なぜ1/8Tずつ進めるのですか？

277 正弦波の反射 x軸上を正の向きに進む正弦波 が,固定端Fで反射している。 図は,ある時刻の入射波の みを示したものである。 このとき,入射波と反射波が重な ってできる定在波の節の位置はどこか。 記号で答えよ。 A BC DE EF yoy X 280

なぜ振動数は進行波と同じになるのですか？

y[m〕↑ 274 定在波 (定常波) 振幅 0.020m, 振動 数 250Hz, 波長 0.12mの2つの正弦波が一直線 上を互いに逆向きに進み, 重なりあって定在波が できた。 (1) 腹の位置での振動について, 振動数f [Hz] と振幅 A [m] を求めよ。 (2) 節と節の間隔dは何mか。 0 x[m] 例題 52

なぜ振動数は進行波と同じになるのですか？

y[m〕↑ A 274 定在波(定常波) 振幅 0.020m, 振動 数 250Hz, 波長 0.12mの2つの正弦波が一直線 上を互いに逆向きに進み, 重なりあって定在波が できた。 (1) 腹の位置での振動について, 振動数f [Hz] と振幅 A [m] を求めよ。 (2) 節と節の間隔dは何mか。 O from x [m] 例題 52

波の節を数える問題なんですけど，この計算なんで、最後に＋1するのかわかるかたいますか？ あと逆位相の場合でも＋1しますか？

249 物理 音波の干渉右図のように, 8.0m だけ離れた点 Aと点Bに2つの音源がある。それぞれの音源からは,振 A 動数がともに680Hzで同位相の音が発生しており, AB間 には定在波が生じている。 音速を340m/sとする。 (1) 音波の波長はいくらか。 \AとBとの中点 M は定在波の腹であり、音が大きく聞こえる。AとBとの間に. 定在波の節はいくつあるか。 センサー 75, 76 -8.0m M B

（3）答えは2なのですが、どうしてこの形になるのか教えてください。回答はごちゃごちゃしててよくわかりません

241 242 243 例題 50 波の干渉 20cm離れた2つの波源 S, S2 から, 振幅 3cm, 波長10cm の2つの波 相で出ている。波源から離れても波は減衰しないものとして考えよ。 (1) S1 から 25 cm, S2 から15cm の点Pに おける振動の振幅は, S, だけを振動させ る場合の何倍になるか。 (2) S1,S2 を結ぶ線分上で, 節になるところ はいくつできるか。 (3) 水面が上下に振動しない点をつないだ線 を表す図として最も適当なものを、次の① ~④のうちから1つ選べ。 (1) > > ST S1 • ●センサー 70 2つの波源が同位相で振動 するとき, 両波源からの距 離の差が, 入 2 ×偶数倍・・・強め合う 現在の船の船首 入 - ×奇数倍・・･弱め合う 2 2つの波源が逆位相で振動 する場合は, 「強め合う」 「弱め合う」 が入れかわる。 ●センサー 71 波源を結ぶ線分上には定在 波ができる。その中点は. •S2 (4) S1,S2 から波が逆位相で出ている場合, St, S2 を結ぶ線分上で腹になるとこ はいくつできるか。 Sı 2.5cm <x S₁0- (3) Sis 5cm S1 25 cm 手順1 2001 ■解答 (1) SP-S2P|=|25-15|= 10[cm] 2つの波源からの距離の差が,半波長(5cm) の2倍( であるから、点Pは強め合って腹となる。よって、 液が1つだけの場合の2倍となる。 20cm (2) S1,S2を結ぶ線分上の中点 M では, |S,M-S2M|=|10-10| = 0 2つの波源からの距離の差が、半波長の偶数倍(①倍)で から強め合って腹となる。 21/0 2.5cm 2.5cm xxx M S₁ 5 cm 2.5cm 線分 S, S2 上にできる定在波の腹や節の位置は次の手順 める。 -o S2 と球 波を波 ると ると と

問3で、解答のマーカー部がわかりません。よろしくお願いします。

次に、図1の振動板を取り除き, ついたての隙間をふさぐ。 そして, ついたて から20cm離れた点 A の位置で水面に浮かべた小球を振動数 5.0 Hz で上下に振 動させると,点Aから波長10cmの円形波の水面波が発生した。 十分に時間が 経過すると,水面上には、ついたてに入射する波とついたてで反射した波が弱め 合う点を連ねた曲線が現れた。 図3中の実線(-) と破線 (-----) は,点Aを 中心に広がる波の、ある瞬間の隣り合う山と谷の波面をそれぞれ表している。た だし、波がついたてで反射する際に波の振幅および位相は変わらないものとする。 また、水面で発生した波は正弦波と考えてよいものとし、水槽内での波の減衰や 水槽の壁面での反射は無視して考えるものとする。 水面波 ① 1 ⑤ 5 ------ 2 ------ 66 ついたて 図 3 B 10 問3 ついたてに垂直で点Aを通る直線がついたてと交わる点をBとし (図 3), 水面上に波が弱め合う点を連ねた曲線が現れているときを考える。 点Aと 点Bの間を通る弱め合う点を連ねた曲線の本数として最も適当なものを 次の①~⑧のうちから一つ選べ。 ただし、 弱め合う点を連ねた曲線が点A または点Bを通る場合には,それらの曲線は除いて考えるものとする。 17 本 20cm n ③3 Ⓒ7 15 44

どうしてこの計算は＋1するのですか？わかる方お願いします

入 -8.0m- 必解 249 物理 音波の干渉 右図のように, 8.0m だけ離れた点 AとBに2つの音源がある。 それぞれの音源からは,振 動数がともに 680 Hz で同位相の音が発生しており, AB間 には定在波が生じている。 音速を340m/s とする。 (1) 音波の波長はいくらか。 (2) AとBの中点Mは定在波の腹であり、音が大きく聞こえる。 AとBとの間に, 定在波の節はいくつあるか。 センサー 75, 76 M B 18

⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5 左端を固 された。 固 巨離のとこ 答えよ。 - 40 142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 AA t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波 の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。 y (cm) 1 -1 3 X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。 ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 -* (cm) 8 波の伝わり方

この問題の一番を教えてください ずらして正の方に動いて見るのじゃだめなんですか？

A 179 〈音波の性質〉 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上 (x>0)の各点で圧力の時間変化を測定する。 ある時刻において,x軸上 (x>0)の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く, また音波が存 在しないときの大気の圧力をか。 とする。 圧力が最大値をとる x=x から、次に最大値をとる x=x8 までのxの区間を8等分 し, x1, x2, ..., x7と順にx座標を定める。 17° 702 00 スピーカー (1) x1 から x8 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置 およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力』の時間変化を調べたところ、図2のグ ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から, 次に最大値をとる時刻 t=ts までの1周期を 8等分し, f, t2, ... Pos tと順に時刻を定める。 (2) からto までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も の製 en gang for Poss Xo X1 S 点P付近の拡大図 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように, 原点Oから見て点Pより遠い側の位置に x軸 に対して垂直に反射板を置くと、 圧力が時間とともに変わらず常 に となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ をcとする。 (4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [ 12 東京工大] ts to ts for any form 図2 反射板 ①反射 (2) この波の波 (3) この波の最 てう番目の (4) PQ の間 次の中から 図3 るのか, 次に, 弦】 (5) この弦の (6) この弦の ればよい (7) この弦 半分に 弦A, Ⅰ (8) 単位 181.<気 気柱の 置かれ に発生 音の速 する。 最初 距離 (1) 最

⑵の解説のなぜP1とP2 が図のように振動するのかがわかりません。教えてください

-40 -43 0.98~101 EN (開 r [解説] √=fR V 考察 B5⑤ 158 (1) 考察A: 3③ 考察 C⑧ (2) 4 (3) 3 注目する｡ 指針 初めて見る実験題材は,発生する現象を問題文から読み取るこ とが重要。 この問題は共鳴の問題であるから,定在波の腹節の位置に 1000≧ 73346 1000 (2) 観察・実験Ⅰ・Ⅱより,パイプ おんさ P1,P2 から発生する音波 の振動数はいずれも1000 Hz 以下 であるから、その波長は 0.34m 340 以上である。 したがって, P1, P2 入 270.34 (1) 考察 A: パイプおんさ P1, P2 を同時に鳴らせたとき, 1 パイプおんさ Pi. P2はU 秒間のうなりの回数は1回未満であったことは, 字型の加工部分が共通して P1, P2 の振動数の差が1Hz 未満であることを示いるため, 発注する音波の している。 よって ③ 振動数は一致している。 Pi 考察 B: パイプおんさ Pi の下端(開口部)を手でふさい で閉管にしたとき共鳴音が大きくなったことは, 下端(開口部) 付近が定在波の節の位置であること を示している。 よって, ⑤ 考察 C : パイプおんさP2 の下端(開口部) を手でふさい で閉管にしたとき,共鳴音が小さくなったことは、 下端(開口部) 付近が定在波の腹の位置であること を示している。よって, ⑧ 3 の長さの差16cmの間に一波長 4 2.30** 23cm 251 P1 P2 WALIT 158) センサー44 センサー 45 16 cm 開口端補正 が含まれている可能性はないので、 気柱内に生じる定在波は図のよう になる。 開口端補正を1.0cm 程 度と仮定しているので,発生する 音波の波長は -x3=16 入 = (16+1.0)×4=68[cm]=0.68〔m〕 7:16/1/u=faより P1 のおおよその振動数は, 340 21.3cm [f= +=500[Hz] ④ 0.68 70,21m (3) 下端(開口部)を手でふさいだときに音量が大きくなる位置 (3) 20.4は、定在波の節の位置である。その位置はパイプおんさ P1 をみたしていたより=波長(34 cm)程度長い位置である。よって,③ 39cm (音波変位で 表している) ^ 4 p が節だと ちゃんと共鳴して 音大きくなる 16cm+1g 1.7-4 0.0 0.8 23cml 134c 各8cm t = (C sirve (2)より 7=6 132