数Bの平面ベクトルの問題で、おそらく円のベクトル方程式の問題ということはわかるのですが、解き方からわからないのでわかる方いたら教えてください（ ; ; ）

5 8. 平面上の異なる2つの定点0, A と任意の点Pに対し, OA=a, OP= とする。次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。 (1) (+a)·(p—à)=0 x (2) |þ+ã|=|þ−ã| +a=d SERGI 上のベクトル

（2）書き方とか教えて欲しいですよく分からないので説明もしてくださると嬉しいです。

563点A(d), B(),C(c) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC, CA, AB を3:2に内分する点を,それぞれD, E, F とする。 また, △DEF の重心 教p.33 例題 7 をGとする。 (1) 点Gの位置ベクトルgをa, , を用いて表せ。 (2) 等式 AD + BE+CF = 0 が成り立つことを示せ。 17 D

この問題を教えてください🙇‍♂️

30 △ABCと点Pに対して, 2AP+3BP+CP = 1 が成り立っている。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 AP + 3 BP + CP 2 AP · + 3 (PP - AB) +. (AP - AC): 0 2 -> 6 AP = -»>. AP = = 3 AB + AC O -=—=— A²B + — + A²² C (2) 点Pはどのような位置にあるか。

ベクトルが平行になる時のPの値って傾きがあっていればいいからx/yってことだなって思って書いたんですが （3）のような書き方でも丸は貰えるでしょうか。もしダメなら理由教えて欲しいです。 （1）、（2）のようなKを使った式でないとバツになるでしょうか。

A 日 平面ベクトルの成分 (7) 組番 名前 次の2つのベクトルが平行になるように の値を定めよ。 (1) a=(-3, 2), b=(6, p) 2/1/6²a=kb (-3,2)=k(6₁p) (-3,2)=(6k lep) S6k=-3 - 0 1kp=2 Q (2) a=(p+2, −5), 7=(8, 10) 2²/16 = b = ka LA /07 (1610) = k (pt2,-5) (8 (0) = (kpk-5k) kp+2k=f-₂ -5k=10 k= -2 QIZTI (3) a=(p-1, 2p-4), 6=(2, 5) 211, 2²-² 20-9=5 PHI = 2p-9/= = (P-1)/ 2(2p-42=5p-5 4P-8=5p-5 (4) a=(p, 3), b=(p+4, p+2) 点/10 k=-2 +¹) -p=2 P = 4 分 (1), (2) 各2点 (3), (4) 各3点 4p-5p=8-5 -P=3 p=-3 ED

(2)、(3)が分かりません 解答を読んだのですがよくわかりません。 解説お願いします

716. 次の条件を満たすベクトルaとのなす角を求めよ。 (2) 2|a|=||=0, a-1 と 57 +26 が垂直 *(3) lal=1b|±0, (1) |a|=√2|6|=3,|a-1|=√5 |a+b = √3/a-6

この問題、AFベクトルとAEベクトルを求めるのになぜABやADなどが式中にあるのかわかりません💦

10 してん 15 応用 例題 3 証明 平行四辺形ABCD において、 辺CDを1:2に内分する点をE, 10 対角線BD を3:2に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A F, E は一直線上にあることを証明せよ。 考え方 AF =kAE となる実数んがあることを示す。 線 AB=1, AD=d とする。 BF:FD = 3:2 であるから AF = = よって 2AB+3AD 3+2 26+3d 5 A CE:ED=1:2 であるから AE2AC+AD_2(6+d)+d_26+3d D 3 AF = AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 ・2- 2F. 言 3. E 1 C B <-AC=b+d 終 15 20

＜平面ベクトル＞ 赤いマーカーの部分の解説が理解できません。なるべく細かく解説してくださると嬉しいです。よろしくお願いします！！

4 △ABCにおいて, 辺ABを4:3に内分する点をD, 辺BC を 7:2に内分する点をE, 線分 CD を 1:2に内分する点をFとする。 このとき,3点A,F, E は一直線上にあることを証明してみよう。 先生: AB = b, ACとして, AEを言で表すことができるかな? 太郎: BE: EC = 7:2だから, AE は (1) と表せます。 先生: そして, AD = (2)ですね。 太郎 : じゃあ, DF : FC =2:1だから内分点の公式で, AF はとこ を用いて, (3) と表せます。 (1) B 花子: 2つの式から, AF = (4) AE であることがわかります。 先生:実数倍で表せたから, 3点A,F,Eは一直線上にあることが示せましたね。 1.0 (3) 解説 AE= AF = 26 +7㎝ 9 AB=1, AC = c とする。 BE: EC=7:2 であるから 2AB+7AC 26+7c 7+2 9 また, DF : FC =2:1であるから 46+14c 21 AD+2AC 2+1 よって AF 6 F=⁄AE 7 (2) = "OSLeno X- 4 B 7 6-7 F1 4 E 一 46+14c 1/3 (1/756 +267) -b+2c 37 21 したがって, 3点 A, F, E は一直線上にある。 U E 2 C

OP＝OC＋CPにどうしてなるんですか？ 教えてください🙇🏻🙇🏻🙇🏻💧

10 _5 0 BURA 3 解答 右の図のような直方体において, 対角線 OG と 平面 ABCの交点をPとする。 OA=4,OB=1, DC = 2 とするとき, OPをd. . を用いて表せ。 考え方Pが直線OG 上にあることと平面 ABC 上にあることから, OPをa, , を用いて2通りに表す。 A OG=OA+AD+DG=a+b+c Pは直線 OG 上にあるから, OP=kOG となる実数んがある。 よって OP=k(a+b+c)=ka+kb+kc また,Pは平面 ABC上にあるから, CP = sCA+tCB となる 実数 s, tがある。 よって OP=OC+CP = c+s(a-c)+t(b-c) =sa+to+(1-s-t)c ...... 'G これを解くと,k=1/3であるから ② 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから, OPのa, L,こを à, 用いた表し方はただ1通りである。 ①②から k=s, k=t, k=1-s-t であるから OP = 1/3+16+13/0 補足②において, 1-s-t=u とおくと, OPは次の形に表される。 OP = sa+to+ uc (s+t+u=1)

数２Ｂのベクトルの問題です。 写真の問題の解き方と答えが知りたいです。

【4】 4点A (d), B (T)(T)(T)を頂点とする四面体 ABCDにおいて, 辺ABを4:1に内分する点をP、辺CD を3:2に内分する点をQとし、さ らに線分PQの中点をM(m)とする.このとき、mをa、b、cdで表せ. m 1 213 a+ 4 LO 5 6+ 6 7 C+ 8 9 | 10 d

数II･Bのベクトルの問題です。 写真の問題の解き方と答えが知りたいです。

【3】 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺 OB を 3:2に内分する点をDとし,線分 ADと線分BCの交点をP とする. OA=d,OB=6とするとき､ (1) OP を 6 を用いて表せ. 1 3 2 4 OP = a+ 万 (2) OPの延長とABの交点をQとするとき, (i) AQ: QB を求めよ. 5 (i) OP:PQ を求めよ. 7 ** ･･･ ; 6 200 8