Question

とも

この問題、AFベクトルとAEベクトルを求めるのになぜABやADなどが式中にあるのかわかりません💦

10
してん
15
応用
例題
3
証明
平行四辺形ABCD において、 辺CDを1:2に内分する点をE, 10
対角線BD を3:2に内分する点をFとする。 このとき, 3点
A F, E は一直線上にあることを証明せよ。
考え方 AF =kAE となる実数んがあることを示す。
線
AB=1, AD=d とする。
BF:FD = 3:2 であるから
AF
=
=
よって
2AB+3AD
3+2
26+3d
5
A
CE:ED=1:2 であるから
AE2AC+AD_2(6+d)+d_26+3d
D
3
AF = AE
したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。
・2-
2F.
言
3.
E 1 C
B
<-AC=b+d
終
15
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

平面ベクトルの世界では、すべてのベクトルは
「2つの(長さをもち平行でない)ベクトル」で表現できます
ここではABとADです

だからAFをABとADで表せるし
AEもABとADで表せます
そうするとAEがAFの何倍かで表せるので、
AEとAFは平行といえるわけです

AEやAFのままだと比べようがありません
ABとADという共通な材料を持ち出すことで比べやすくしています

ちなみにABとADでなくても
ABとACとかACとADとか何でもいいですが、
平行四辺形に沿うのが普通です

とも

なるほど、よくわかりました！ありがとうございます😭