-
![]()
322
基本 例題 191 仮説検定による判断(1)
00000
ある企業が発売している製品を改良し、20人にアンケートを実施したところ、
15 人が「品質が向上した」と回答した。この結果から,製品の品質が向上したと
判断してよいか。仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察
せよ。ただし,公正なコインを20枚投げて表が出た枚数を記録する実験を 200
回行ったところ,次の表のようになったとし, この結果を用いよ。
表の枚数 4 5
度数
12
11
10
8 9
67
1 3 8 14 24 30 37 32 23 16
13 14 15 16 17
8 3 0 1
指針 仮説検定を用いて考察する問題では,次のような手順で進める。
p.321 基本事項 2
① 考察したい仮説 H1 に反する仮説H。 を立てる。 この問題では次のようになる。
仮説 H1 : 品質が向上した
仮説 H:品質が向上したとはいえず,「品質が向上した」と回答する場合と,
そうでない場合がまったくの偶然で起こる
② 仮説 Ho,すなわち,「アンケートで品質が向上したと回答する確率が1/2である」
という前提で20人中15人以上が 「品質が向上した」 と回答する確率を調べる。
確率を調べる際には, コイン投げの実験結果を用いる。
③調べた確率が, 基準となる確率 0.05 より小さい場合は,仮説 H。 は正しくなかっ
たとして, 仮説 H, は正しいと判断してよい。 基準となる確率より大きい場合は,
仮説 H。 は否定できず 仮説 H が正しいとは判断できない。
仮説 H1:品質が向上した
解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。
仮説H : 品質が向上したとはいえず, 「品質が向上し
「た」と回答する場合と、そうでない場合が
まったくの偶然で起こる
コイン投げの実験結果から,コインを20枚投げて表が15
枚以上出る場合の相対度数は
3+0+1
4
=0.02
200 200
① 仮説 H1 (対立仮説)
に反する仮説 H。 ( 帰
無仮説)を立てる。
② 仮説 Ho のもとで,確
率を調べる。
すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が「品質が向上
した」と回答する確率は0.02 程度であると考えられる。
これは 0.05 より小さいから仮説H。 は正しくなかったと
考えられ,仮説 H, は正しいと判断してよい。
したがって、製品の品質が向上したと判断してよい。
【③ 基準となる確率との
大小を比較する。
0.02 < 0.05 から 仮説
例題
てい
