数3 4step 例題9 連続性と微分可能の問題の質問です 微分可能性を調べる際に→+0と→-0で調べないで一括で→0でやってしまっていいのはなぜなんでしょうか？ 一定の値に収束するかどうかを調べるなら両方からするべきではないのでしょうか？ 微分可能のあたり休んじゃっ... 続きを読む

第1節導関数 39 例題 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0 のとき f(x)=xsin1, f(0)=0 XC 指定義に従って考える。 連続性 limf(x) = f (0) すなわち limxsin = 0 となるかどうか。 1 x→0 x→0 x 微分可能性 lim f(0+h)-f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h→0 h 解答 0ssin/1/21であるから |≦1 0xsin/12/11x1 |x| XC lim|x|=0.であるからlinxsin 1/21=0 x→0 x→0 XC すなわち limxsin- 0 x→0 1 x よって, limf(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 f(0+h)-f(0) f(h) また. lim = =lim h→0 h h→0 h hsin h =lim h→0 h 1 =limsin h→0 h 1 →0 のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0で 微分可能でない。 答

(3)波a波bが1マスずつ進めば腹が重なって波の位置の変位の大きさが最大になるのはわかるんですが、解説にある1/8λの意味がわかりません。どうやって1/8λは求めたんですか。λ進む時間はTだから の文も分かりません。

リード C Let's Try! 例題 35 定在波 (定常波) - 103, 104 第7章 波の性質 77 解説動画 x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて いる。図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの, 時刻 t = 0s における波a (実線) と波b (破線) が示して ある。 波の速さは2.0cm/sである。 ty(cm) 2 (1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。 al b 1 定在波の腹の位置xを 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。 0 $1=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を -1 求めよ。 2 13 4 (cm) -2 指定在波では, まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。 答波 a, 波bの波長 入 =4.0cm 周期4=4.0 = 2.0S 0 2.0 ty[cm] 2 1 0 -1 図1 (=0) 合成波 ai b (1) 波の重ねあわせによって図1 (2) 図1の合成波の波形で、変位の大きさが最大となる 位置が腹の位置。 x=1.5cm, 3.5cm Tだから 11/23 20 ty[cm] (3) t=0s (図1の状態)の後,波a, 波bがずつ進 むと, 図2のように, 山と山 (谷と谷) が重なり, 腹の 位置での変位の大きさは最大になる。 入進む時間は t= =0.25s 8 8 合成波 1 1 12 0 13 4 x(cm) 13 14 x(cm) -2 図2(t=17)

この問題がわかりません。考え方など詳しく教えてくださると嬉しいです。

23 縦波 図は,x軸の正の向きに進む縦波のある時刻の変位を横波のように表している。 このと き,次の状態になっている媒質の点は0~Eのうちのどれか。 (1) 最も密な点 y (2) 最も疎な点 (3) 振動の速度が0の点 B E A C D x (4) 振動の速度が左向きに最大の点

(2),(3)の解き方がわかりません。解説には （2）横波表示を縦波に書き直して考える。 と書かれていますが、横波表示→縦波表示のやり方がわかりません😥

[ 192. 縦波の表し方図は, x軸の正の向きに進む縦波の変位を, 横波のように表したも のである。次の媒質の各点は,それぞれ図の0~E のどれか。 (1) 最も密の部分 (2)変位がx軸の正の向きに最大の部分 y↑ 0 (3) 振動の速さが波の進行する向きに最大の部分 A B C D E XC + (4) 振動の速さが0の部分 ヒント グラフは,縦波のx軸の正の向きの変位をy軸の正の向きに移して描いている。 例題23

この問題の2枚目の(2)のキ、クについての質問で、解答の連立方程式を解く部分がかなり大変だったのですが、これは本番だったら飛ばしてよいのでしょうか？それとも、私の解き方以外に何かあるのでしょうか？計算過程は載せきれなかったので、次の投稿を見ていただけると幸いです。よろしくお... 続きを読む

床 図1に示すように、傾斜角 0 の斜面とそれになだらかに続く水平面をもつ質量 の台Qが,水平な床の上におかれている。 台 Q と床の間には摩擦はない。台Qの水 平面の右端には,ばね定数 kのばねが水平にとりつけられている。 ばねの質量は十分 小さくて無視できるものとする。 このとき,以下の(1)~(4)の状態を考える。 運動はすべて同一鉛直面内 (すなわち、 図1の紙面内)で起こるものとする。 速度 よび加速度は床に対するものと定義し、 水平方向の運動については右向きを正にと る。また,重力加速度の大きさをg とする。 h 球P m 0 vg +00000000 一定の力 台 Q 図1 M (1) 床に対して静止している台 Qの斜面部分の水平面から高さんの位置に、大き さが無視できる質量mの球(質点)Pを静かに載せると同時に、台Qを糸で一定 この大きさの力で水平に引っ張り始めた。 このとき, 台 Q と球Pは床に対して移 動しつつ, 球Pは水平面から高さんのところにとどまった。 球P と台 Q の間に は摩擦はないものとする。 球Pには重力と台 Qからの抗力が作用しており、こ 米

解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです、。お願いします🙇

V [先導学類 (理系傾斜) 観光デザイン学類(理系傾斜), スマート創成科学類(理系 傾斜) 数物科学類 地球社会基盤学類。 生命理工学類 理工学類, 医学類, 薬 学類 医薬科学類, 理系一括入試] 軸の方向に進む縦波 (疎密波)の変位が次の正弦波の式で表される場合を考える。 Ax+ = Asin {2x (1-景)}. Ax_ = Asin{2x(テ+景)} ここで, Ax+[m]とAx- [m] は, それぞれx軸の正の向きと負の向きに進む彼に対 応する。軸の正の向きを変位の正の方向とする。 [s]は時刻であり,x[m] は縦波 が存在しない時の媒質上の点のx座標である。 また, A[m] [s] [m]は、それ ぞれ。 振幅。 周期 波長である。 5)と(い)は, Ax, または Ax で表される縦波が進行していく様子を模式 的に示したものである。縦軸は、波が存在するときの媒質上の点の座標 す なわち、x=x+ Ax。 またはx=x+ Ax に対応し、 波長入で割った値を示 している。 横軸は時刻を周期で割った値である。 ここでは、 縦波が存在しな い時に媒質上において等間隔に選ばれた点に対応するx/入を黒丸で示し,その時 間変化を実線で結んでいる。 (あ) 2.00- 1.50- 1.00- レ 2.00 1.50- 1.00- 正の向きに進む縦波と負の向きに進む縦波の振動数が異なり、 前者が [Hz]. 後者がf_ [Hz] である場合を考える。 彼の速さは等しく [m/s] であり、 振幅も等 しくAとする。 以下の問いに答えなさい。 問4 最初に示した正弦波の式を参考に、正の向きに進む縦の式Ax を振動数 f と波の速さを用いて表しなさい。 5 振動数が異なる Ax と △x の合成波の変位を表す式を求めると 次式のよ うな形にまとめることができる。 A cosx(tax]] sin [2x (L++) {t-Bx}] α [s/m] と [s/m] を, f. とf_ および を用いて表しなさい。 必要ならば以 下の三角関数の公式を用いなさい。 a-b a+b sina + sinb=2cossin 音源による空気振動は縦波となって伝わる。 観測者の両側に、振動数の音源 A と振動数 fの音源Bがあり、 音速が』の場合を考える。 観測者と二つの音源は常 にx軸上にあるとし、観測者の位置を原点x=0にとる。 どちらの音源も観測者か ら十分に離れており,音源Aはx軸の負の側に、音源Bはx軸の正の側にある。 このとき二つの音源の間の座標の点における空気振動が問5の問題文中に示し た合成波の式で表されたとする。 fャはf よりもわずかに大きく、二つの音源が静 止している時、観測者は音の大小が周期的に繰り返されるうなりを観測した。 その 後音源Aがある一定の速度でゆっくりと移動したところ、うなりは観測されな くなった。 以下の問いに答えなさい。 0.50- 0.00- 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 t/T 5a <-9- 0.50. 0.00 20.00 0.50 1.00 1.50 2.00 t/T 1 x軸の正の向きに進む縦波を表しているのは図5aの(あ)と(い)のどちらか選 び、解答欄の選択肢に○をつけなさい。 2 波の速さをTと入を用いて表しなさい。 進む向きが反対で、 振幅 周期 波長が等しい波が重なると、 合成波は定在波と なる。 図5bは、図5aの(あ)と(い)の合成波として生じる定在波の様子を表している。 2.00 1.75 1.50. 1.25・ 11.00. 0.75. 0.50. 0.25 0.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 t/T 図5b 3節となる位置のx/の値を5bから読み取り全て答えなさい。 また t/T= 0.75 の時刻において, 最も密となる位置のx/入 の値と最も疎となる位 のxm/ を全て答えなさい。 それぞれ, 0.00≦x / 2.00 の範囲で答えな さい。 -10-> <-11-> 6 静止している二つの音源が観測者の位置につくる空気振動を表す式を求めな さい。 問75cの実線は、 問6で得られた式を図示したものである。 うなりの周期に 対応する時間間隔() (い) (う)から選び、 解答欄の選択肢に○をつけなさい。 また、音源が静止している時の1秒あたりのうなりの回数を求めなさい。 Ax. + Ax (税) 図5c うなりが観測されなくなったときの音源Aの移動の向きはx軸の正の向き かの向きか選び、解答欄の選択肢に○をつけなさい。 また、移動の速さを求 めなさい。 -12-

答えがはあるのですが解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです。お願いします🙇🙇

II [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類(理系傾斜), スマート創成科学類(理系 傾斜), 学校教育学類, 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学 類,保健学類, 理系一括入試] 図2に示すように、動滑車Pから糸をつるして,その糸の下端に質量 m[kg]の 物体A をつける。さらに,別の糸を天井からつるし、動滑車Pと定滑車 Q を介し てその糸のもう一端に質量 M [kg] の物体B をつける。ここで, 0.5m <Mである。 物体Bを手で支えて静止させた状態から手を静かにはなすと, 物体Bは一定の加 速度で下方へ動き出した。 ただし、糸は伸び縮みせず十分に長いものとし、2つの 滑車がぶつからない範囲の運動を考える。 また, 物体Aと物体Bの大きさ,滑車 と糸の質量, 摩擦や空気抵抗は無視できるものとする。 物体 A と物体Bの加速度 をそれぞれ a[m/s], 6[m/s2] とし、 鉛直上向きを正とする。 重力加速度の大きさ を g [m/s'], 物体Bにつけた糸の張力を T[N] として以下の問いに答えなさい。 問16をαを用いて表しなさい。 問2 物体Bに関する運動方程式を T, 6, M, g を用いて表しなさい。 問3 物体Aに関する運動方程式を T, a, m, g を用いて表しなさい。 問4 物体 A の加速度αをm, M, g を用いて表しなさい。 問5 物体Bから手をはなして時間t [s] 経過したときの物体Bの速度をm, M, t, gを用いて表しなさい。 B A 図 2a 3

7番が解説読んでもよくわからないので教えていただきたいです。

2 2025年度 全学部統一 物理 物理 (60分) [I]) 次の文中の 1 から 7 から一つ選び, 解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 に最も適するものをそれぞれの解答 図1のように、長さ」の軽い糸の一種に記載ののを取りつけ、 定して鉛直面内で運動させる。小球ははじめつり合いの位置で停止してい 重力加速度の大きさをgとする。 小球に水平方向の速さvo を与えると, 糸がたるむことなく小球は点を中 心に回転した。糸が鉛直下方と角度をなすとき,小球の速さは の張力は 2 である。 速さ は 3 を満たす。 1 糸 1507 明治大 問題 107 動は小球の運動の影響を受けないものとする。 以下では, 箱とともに動く観測 者からみた小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを」とする。 はじめ小球はつり合いの位置Pで静止していた。 糸と鉛直下方とのなす角度 B. 糸の張力をT, 箱の加速度の大きさをAとして. 慣性力を含めた力のつ り合いを考えると,水平方向の成分について ついて 5 4 0. 鉛直方向の成分に =0がそれぞれ成り立つ。 箱の加速度の大きさが 6 であることを用いると, 角度βは斜面の傾斜角 α に等しいことがわかる。 次に糸がたるまないように,小球をつり合いの位置Pからずらして静かに はなすと 小球はPを中心に振動した。 この運動の復元力は小球の描く弧に 沿ってはたらく。 糸がOP から角度 (0) だけ振れているとき, 小球にはた 復元力の大きさは 7 である。 0 ,0=y st 点5(3.0)をとり 小球 v0 図1 Ja BO +ia 200kmT e-A-T 図2 E D- A- TO 1 の解答群 図2のように、なめらかな斜面を滑り降りる箱の内部に、 図1の小球と糸を 取りつけ、箱の進行方向を含む鉛直面内で運動させる。 斜面は水平面から角度 だけ傾いている。 箱は十分に大きく、小球の運動を妨げない。 また、箱の運 Vu2+2glcos O vo² - 2gl cos 0 vo2 +2gl (1 - cos 0) v02-2gl(1- cos 0) QUAT 02 + 2glsin0 2gl sin 0 Vuo2+2gl(1sin 0) vo2-2gl(1-sin)

Aを30m/s、Bを静止で考えたらダメな理由を教えてください🙏

319 音源と観測者が動く場合のドップラー効果 20m/s 速さ20m/sの電車Aと速さ10m/sの電車Bがす れ違った。電車Bに乗っている人は,電車Aの出す 振動数 576Hz の音を何Hzの音として聞くか。 すれ違う前と後について求めよ。音の速 さを340m/s とする。 00 10m/s ← B 例題 60

この問題の2枚目の写真にあるQの問題についてなのですが、なぜsin型と分かるのですか？(なぜcos型ではないのかというのが分からないのではなく、なぜ三角関数の形で表せるのかがわからないです)回答よろしくお願いしますm(_ _)m

内部抵抗がで起電力Eの 電池,抵抗値の抵抗, 電気容 量Cのコンデンサー 自己イン ダクタンスのコイルおよび スイッチS~S4を使って図の ような回路をつくった。 b点を 接地し,その電位を0とする。 A スイッチ S1 と S4 を開き, 電池 S₁ a R C 0 b S2とSを閉じて十分に時間がたった後に,Sを閉じた。 この直後にコンデンサーに流れる電流はいくらか。 S S₁ コンデンサーの極板間の電位差がVになった瞬間に,コンデ ンサーに流れている電流はいくらか。 BAでコンデンサーを充電し終った後に, スイッチ S1 を開いた。 (3)この直後、コンデンサーの電気量はいくらか。 また, R を流れ る電流はいくらか。 その後,抵抗 R で発生する熱量はいくらか。 C スイッチ S2 と S4 を開き, St と S3 を閉じてコンデンサーを充電 た後に,S1 を開き、続いて S4 を閉じた。 S4を閉じた後,a点の電位がはじめて最低値に達するまでの時 間はいくらか。 また, a点の電位の最低値と電流の最大値はいく らか。 D スイッチS2を開き, S1 と S と S4 を閉じて十分に時間がたった S を開く。 (6) S1を開く直前のコンデンサーの電気量はいくらか。 また, S1 を開いた後のコンデンサーの電気量の最大値はいくらか。 (センター試験+九州大) Level (1)