思考力問題
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問題1 次の式の小数第1位を四捨五入した値を求めよ。
√2+√5
√2+√3+√5 +√7
上の問題1について,太郎さんと花子さんが次のように会話をしている。
太郎:まずは、分母を有理化するといいのかな.
花子: それだと, 分母に平方根が4個あるから, 有理化するだけでも大
変だよ.
太郎さんたちは,先生に相談した. 先生は,下の問題2の結果を使うと,
問題1が解決できることを教えてくれた。 2人の会話を読んで,以下の
問いに答えよ.
問題2
0<a<b のとき,
<<<<I.*<
<エオ
a+b
a+b
[ア~カに入る数として最も適当なものを、次の①~⑤の
うちから1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでも
よい。
① 0
1
3
3,2
(
12
太郎://はキよりクの方が大きいから、ア〈//<イだね。
a
b
と
a+b a+b
ゃないかな.
もキよりクの方が大きいから、同じ結果じ
花子: そうかな.a<bだから,a<b の両辺にαを足すと、ケとい
う不等式ができるよ .
太郎: そっか、それを利用すると・・・・・・
(1)(i) キクに入る最も適当な語句を,[分母、分子] のいずれかか
ら1つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。
(日)
ケに入る不等式を答えよ.
(アーカに入る数として最も適当なものを、問題2の①~③
のうちから1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んで
もよい。
(2)2人の会話をもとにして、問題を解け、