どの公式を使えばいいのでしょうか また、考える時に気をつけてるべき点があれば教えて欲しいです

9. 図のように,鉛直上向きの一様な磁束密度 B [T] の磁場内に、 1 [m]の間隔で水平に置かれた 2本の導線レール ab, cd がある。 bd間をR [Ω] の抵抗でつなぎ, レール上に軽くて抵抗の無視 できる導体棒PQ を置く。 これにひもをつけて 引き,右向きに一定の速さv[m/s] で動かす。 導 体棒はレールと垂直を保ちながら, なめらかに 動くものとする。 d (1) 導体棒PQ間に流れる電流の大きさ Ⅰ〔A〕と向きを求めよ。 (2) 時間 t [s) の間に抵抗で発生するジュール熱 Q [J]を求めよ。 (3) 導体棒 PQ をひもでt[s〕間引くときの, ひもを引く力のする仕事 W [J] を求めよ。 b. AB P V QAB B

3と4番がわかりません 使う公式や考え方を教えてほしいです

8. 自由電子が移動することによって導体には 電流が流れる。 導体中の自由電子の数密度 (単位体積当たりの個数) nは,その導体を特 徴づける基本的な量の一つである。 n を求め る実験を考えよう。 図のように, 幅がw, 高さがd の長方形の 断面をもつまっすぐな導体中を大きさの電 流がy軸の正の向きに流れている。 導体の幅 と高さの方向にそれぞれx軸と軸をとる。 また、導体の両方の側面 KLMN と PQRS の間の電位差を測定できるように電圧計が接 続されている。 電子の電荷をe (e>0) とし 次の問いに答えよ。 K 電圧計 (V L I W N B P 2 S /R (1) この導体に軸正の向きに磁束密度Bの一様な磁場をかけた。このとき,自由電子 の速さをvとすると、 自由電子1個が受けるローレンツ力の大きさはいくらか。 0, B, e を用いて答えよ。 (2) 自由電子はローレンツ力により, 導体側面の一方へ集まり、 他方は少なくなる。 この結果, 両方の側面には互いに反対符号で等しい量の電荷があらわれ, 導体内部 にはx軸方向に電場が発生する。 最終的には, この電場から受ける力と磁場による ローレンツ力がつりあって自由電子は (1) と同じようにy軸に平行に運動する。この ときの電場の強さEをぃと B を用いて表せ。 (3) (2) 自由電子がy軸に平行に運動するようになったとき導体の両方の側面の間の電 位差V を測定した。 自由電子の数密度を、このV と, I, B, de を用いて求めよ。 (4) 側面 KLMN と PQRS ではどちらの電位が高いか。

4番の解き方がわかりません どの公式を使えばいいのか教えてほしいです！

5. 金属極板Pから飛びだした, 質量 m, 電気量qの荷電 粒子が平行極板 PQ の間で加速され, 点 R に進む。 XY より右の領域には紙面に垂直に磁束密度Bの磁場があり、 荷電粒子は円軌道を描いて点Sに達した。 荷電粒子の初速 度を0, 点 R での速さをvとする。 (1) 荷電粒子の電荷は正、負のどちらか。 P Q [+] X R SH C Y. (2) 円軌道の半径はいくらか。 (3) 荷電粒子がRからSに進むのに要する時間はいくらか。 (4) 極板 PQ の間の電圧がVのとき, RS の距離をg, m, B, V を用いて表せ。 B:

解答解説をお願いしたいです

[例題2] 右図のように、 磁束密度5.0×10Tの磁界中に、 長さ 3.0m の導体が磁界の向きと30°の角をなすよう に置かれている。 この導体に 2.0Aの電流を流すとき､ この導体にはたらく力の大きさはいくらか。 また、 力の向きはどちら向きか。 30° 2.0A {7} テスラ 5.0X10-6T

電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

回転する導体棒の電位の高さを求める時、ローレンツ力に用いる電流を求める際は、写真の鉛直下向きの磁場から右ネジの法則で電流の向きを求めてしまって大丈夫なのでしょうか？

基本例題52 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T] の一様な磁場 中で,長さa〔m] の導体棒OP を Oを中心として水平面 内で回転させる。 棒 OP の角速度は ω [rad/s] である。 CR (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 30.0 SOU (2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 指針 ローレンツ力を受けて移動する電子 [B] 0 基本問題 327 電流の向き? Po[T] a [m〕 回転軸 w [rad/s] 間⊿t の間の、棒 OP の回転角はwdt なので,

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

高校物理、電磁気の範囲です🙇‍♀️ この問題の（1）について質問です フレミング左手の法則より答えを求めることはできたのですが、なにをやっているのかイメージできません（ ; ; ） 平行導線に、導線PQを繋いで（？）引っ張った向きが何故電流の向きになるのでしょう... 続きを読む

図のように, 水平面内で距離 1 [m] を隔てて張られた2本の平行導線 が、 抵抗 R [Ω] につながれている。 鉛直上向きに磁束密度B [T]の一様 R[Ω] 0 [m〕 な磁場をかけ, 平行導線に垂直に渡した導線 PQ を右向きに一定の速 さ [m/s]で引く。 以下の問いに答えなさい。 (1) PQ 内の自由電子(電荷-e[C])が受けるローレンツ力の向きと大きさはいくらか求めなさい。 なお,向きは(P → Q または Q → P のどちらかに○をつけなさい。) (2) PQに生じる起電力の大きさはいくらか求めなさい。 A. Q7P. (3) PQを流れる電流の向きと大きさはいくらか求めなさい。 なお、向きは(P → Q または Q → P のどちらかに○をつけなさい。) (4) PQを流れる電流が磁場から受ける力の向きと大きさはいくらか求めなさい｡ (5) PQを一定の速度で引き続けるためにはPQに外力を加える必要がある。外力の向きと大 さを求めなさい。 B P [① AB[T] 磁 フレミング zy P v (m/s)

この問題で(2)書いてあるとおり電流による上向きの磁場があるはずですが、(4)でそれを無視して計算しているのは何故ですか

125 * 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, SP P間は切れている)があり、このレール面の中心 R Oとレール上の点Pとの間には R [Ω] の抵抗が 接続されている。 さらに,中心Oとレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり,この棒は一定の角速度ω [rad/s]で回転している。 レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t〔s〕間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗 R〔Ω〕の両端に発生する電位差V を求めよ。また,抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 0 B 棒 OSI (3) 抵抗 R [Ω]で消費する電力はいくらか。 13 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か,逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率P はいくらか。

物理の円運動で、質量と回転半径の関係について質問があります。 ここではローレンツ力による等速円運動で例を示します。 例えば、 ・磁束密度Bの一様な磁場中で、質量m、電荷eの荷電粒子Aがローレンツ力を受け、速度vで等速円運動をしていたとします。その回転半径をrとおき... 続きを読む