(5)の答えのグラフが曲線になる理由ってわかる方いますか？

114 難関校対策問題 難関校対策問題 0000] 83 液体中を落下する物体[糖度 質量(体の物体を質量と体積の無視できる細い糸につるし,密度の粘 性の高い液体中に浸した後、静かに手をはなした。 この物体は液中を落下した。 落 下中の物体は液体との摩擦などにより速度に比例した抵抗力を受け、その比例定数 はである。重力加速度の大きさ として下記の設問に答えよ。 (1) 物体がこの中を落下するには液体の密度はある値より小さくなくてはなら ない。その値を で表せ。 m (2) 落下中の物体の速度をとして、加速度を求めよ｡ (3) 物体の落下速度はやがてほぼ一定値になった。 その速度を求めよ。 質量 m (4) この液体を十分に大きく、深いビーカーに満たし、は かりの上にのせた。 図に示すように､糸につるした状態 体積Ⅴ で物体をビーカーの液体中に完全に浸し、静かにはなし た。 物体を浸す前の、液体とビーカーの重さに対するは かりの指示値を基準として、下記の(a), (b), (c)および(d) の状態におけるはかりの指示値の変化量を求めよ。 (a) 物体を糸につるし,液中に完全に浸したとき (b) をはなした直後 (c) 物体の落下速度が一定速度となったとき (d) 物体がビーカーの底に着き、はかりの目盛りが静止した後 (5)p=1.5kg/cm²").V=6.0cm²], m=12.1g),k=0.20 [N.s/m],g=10lm/s)] とするとき (4) (a), (b), (c)および(d)における状態の指示値の変化量はそれぞれ 何Nか｡ 有効数字2桁で答えよ。 また, それらの値をグラフに○印でかき込め。 さらに,(b)から(c)の状態に至る指示値変化のようすの概略をグラフ中に実線で示 密度 CH [名古屋大 と難しかったら「秘伝の物理問題集」 14 15 16 31 をやってみよう

問10はどのようにして解けばいいですか？

5 第6章 微分法と積分法 223 章末問題 B 10 関数 f(x)=x+3x²+kxが常に増加するように、 定数kの値の範囲を a+ + 定めよ。 11 kは定数とする。 x≧0のとき,不等式 x6x²+k≧0 が成り立つよ うなんの値の最小値を求めよ。 3 12 右の図のように、半径10の球に内接する すい 直円錐がある。 このような直円錐の体積V の最大値 V1 と球の体積 V2 の比を求めよ。 10 0 x

この問題でなぜ逆の確認が必要なんですか？x^3の係数は正なので、x=-1で極大値、x=3で極小値をもつことは明らかだと思うのですが、、、(x=-1,3で極値をもつということは、f'(x)=0は、x=-1,3を解にもち、f(x)を微分して得られるf'(x)のx^2の係数は正な... 続きを読む

376 第6章 微分法 Check 例題 208 極値より関数の決定 (足利工業大) 3次関数f(x)=x+ax+bx+c は x=-1 で極大値をとり、x=3 で極小値-25をとる。 定数a,b,cの値と極大値を求めよ. 考え方 与えられた条件より、 増減表をかく. 解答 練習 208 *** Focus x=-1 で極大値をとる f'(-1)=0 で, x=-1 の前後でf'(x) の符号が正か ら負に変わる. x=3 で極小値-25をとる” f'(3)=0, f(3)=-25 で, x=3の前後でf'(x) の 符号が負から正に変わる. また,f'(a)=0 であっても, x=α で極値をとるとは限らない. さらに, 極値が極大値 極小値かの判定もできないので、確認が必要である. x f'(x) + CAN C -1 0 y=f(x) の増減表が右の ようになるときを考える. f(x)=x^3+ax2+bx+c f(x) 極大 より、 f'(x)=3x²+2ax+b 増減表より, f'(-1)=3-2a+b=0 3 0 + 極小 -25 7 ① f'(3) =27+6a+b=0x) (1+x)-..... ② f(3)=27+9a+36+c=-25 ....... 3③ 0-1- ①,②,③を解いて, また,このとき, f(x)=x-3x2-9x+2 斬働く a=-3, b=-9, c=2 f'(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3) より 増減表は上のようになり、x=1で極大値、x=3 で極小値-25 を確かにとる。 値は, f(-1)=-1-3+9+2=7 よって a=-3,6=-9, c=2, 極大値7 *** (xx-y=f(x) が x=α で極値をとる ⇒ f'(a)=0 18f'(a)=0 であっても, f(α) は極値とは限らない ① ② からa,bを 求め③に代入する. 求めたa,b,cの値 のときに x=-1 で 極大値、x=3で極 小値-25をとるか 確かめる. 注) 例題208 で, 「x=-1で極小値、x=3で極大値25」という条件でも、④, ② ③の 式が出てくるがそのとき, 求まる or, b,c は、この条件を満たさない。 つまり, ①, ② からは x= -1, 3 で f'(x)=0 となること, ③ からは点 (3, -25) を 通ることしかわからないので、 実際に条件を満たすかどうかの確認が必要である. 注》極値をとるときのxの値x=-1,3は,f'(x)=0 の2つの解であることから,解と 係数の関係を用いてα, b の値を求めてもよい。 例題2 関数 に、定 考え方 (1) 関数f(x)=x3+ax2+bx+cはx=1で極大値2をとり, x=3で極小値 をとる. 定数a,b,cの値を求めよ. (2) 3次関数f(x)=ax+bx+cx+d は x=1, 3 で極値をとるというま た,その極大値は2で極小値は2であるという。このとき、条件を満た す関数 f(x) をすべて求めよ。 p.3890 よ G

この問題ではなぜ逆の確認が必要なんですか？x^3の係数は正なので、x=-1で極大値をとり、x=3で極小値をとるのは明らかだと思うのですが、、、

376 第6章 微分法 Check 例題 208 極値より関数の決定 (足利工業大) 3次関数f(x)=x+ax+bx+c は x=-1 で極大値をとり、x=3 で極小値-25をとる。 定数a,b,cの値と極大値を求めよ. 考え方 与えられた条件より、 増減表をかく. 解答 練習 208 *** Focus x=-1 で極大値をとる f'(-1)=0 で, x=-1 の前後でf'(x) の符号が正か ら負に変わる. x=3 で極小値-25をとる” f'(3)=0, f(3)=-25 で, x=3の前後でf'(x) の 符号が負から正に変わる. また,f'(a)=0 であっても, x=α で極値をとるとは限らない. さらに, 極値が極大値 極小値かの判定もできないので、確認が必要である. x f'(x) + CAN C -1 0 y=f(x) の増減表が右の ようになるときを考える. f(x)=x^3+ax2+bx+c f(x) 極大 より、 f'(x)=3x²+2ax+b 増減表より, f'(-1)=3-2a+b=0 3 0 + 極小 -25 7 ① f'(3) =27+6a+b=0x) (1+x)-..... ② f(3)=27+9a+36+c=-25 ....... 3③ 0-1- ①,②,③を解いて, また,このとき, f(x)=x-3x2-9x+2 斬働く a=-3, b=-9, c=2 f'(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3) より 増減表は上のようになり、x=1で極大値、x=3 で極小値-25 を確かにとる。 値は, f(-1)=-1-3+9+2=7 よって a=-3,6=-9, c=2, 極大値7 *** (xx-y=f(x) が x=α で極値をとる ⇒ f'(a)=0 18f'(a)=0 であっても, f(α) は極値とは限らない ① ② からa,bを 求め③に代入する. 求めたa,b,cの値 のときに x=-1 で 極大値、x=3で極 小値-25をとるか 確かめる. 注) 例題208 で, 「x=-1で極小値、x=3で極大値25」という条件でも、④, ② ③の 式が出てくるがそのとき, 求まる or, b,c は、この条件を満たさない。 つまり, ①, ② からは x= -1, 3 で f'(x)=0 となること, ③ からは点 (3, -25) を 通ることしかわからないので、 実際に条件を満たすかどうかの確認が必要である. 注》極値をとるときのxの値x=-1,3は,f'(x)=0 の2つの解であることから,解と 係数の関係を用いてα, b の値を求めてもよい。 例題2 関数 に、定 考え方 (1) 関数f(x)=x3+ax2+bx+cはx=1で極大値2をとり, x=3で極小値 をとる. 定数a,b,cの値を求めよ. (2) 3次関数f(x)=ax+bx+cx+d は x=1, 3 で極値をとるというま た,その極大値は2で極小値は2であるという。このとき、条件を満た す関数 f(x) をすべて求めよ。 p.3890 よ G

全然分かりません。教えてください。

発展 658. 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし,n≧2とす る。各車両を赤色,青色,黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣り合った車両の少なくとも一方が 赤色となるような色の塗り方は何通りか。 72 数学B 第6章 数 列

答えは２枚目のようになるのですが何をやっているかよくわかりません😭

56 第6章 図形と方程式 16 軌跡と領域 90.a を実数とし, xy平面上の直線 la: y=2(a+1)x-a²+1 A について考える. (1)α が実数全体を変化するとき,lの通過領域を図示せよ. (2) a がa> -1 を満たして変化するとき, la の通過領域を図示せよ。 THOROD. + DP

(2)の問題がわかりません 〜の並べ方は〜通りであるから、まではわかるのですがその後の掛け算の意味がわかりません 教えてください

100 数学A 第6章●場合の数と確率【教 p.36~38】 466, S, U, U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。 □ (1) * 4 文字を取り出す取り出し方の総数 口 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数

教えてください

■0 数学A 第6章●場合の数と確率 【教p.36~38】 466.S, U, U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。 70 □(1)*4文字を取り出す取り出し方の総数 口 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数

この問題が分からないのでエネルギー図を用いて教えて欲しいです

172 第6章 熱化学 演習問題 23. 下に K および C1 の様々な状態に関する熱化学方程式が与えられている。ここで、固体を (s), 気 体を (g),水和状態を (aq)と書いて状態を区別してある.これらの熱化学方程式を参考にして, 1mol の KC1 結晶が水に溶解するときの溶解熱を求めよ. K および C1 に関する熱化学方程式 (化学変化 ) K(g) = K+(g) + e_ -418kJ (イオン化) K(s) = K(g) - 89 kJ (昇華) 1 Cl2(g) = Cl(g) - 122 kJ - 2 (解離) Cl(g) + e = Cl- (g) + 349kJ (電子付加) 1 K(s) + Cl2(g) = KC1(s) + 437kJ K+ (g) + Cl- (g) + aq = K+(aq) + C1-(aq) + 700 kJ (生成) (水和) (京都大)

2枚目の赤のマーカーのところ、なんで2が出てきたんですか？

228 第6章 積分法 124 曲線の長さ (1) 曲線 y=212x1 上の 0≦x≦1に対応する部分の長さ / を求めよ。 (2) 媒介変数0を用いて表される曲線 x=0-sin0 (0) 長さLを求めよ. y=l-cose C 曲線の長さを求める公式は、曲線の表し方によって2つの形があり ます(ポイント)。これらの使い分けは簡単ですから,結局は今ま で学んできた定積分ができるかどうかにかかっています。 ① 最後まで自分の手で計算すること ② 間違いをくりかえしてもあきらめないこと (+1) golas (5) C 解答 (1)'=2xl だから 1=S²√1+y¹²³ dx = f*²√1+4x dx = (1 +4x) dx = [ 3 (1 +4x) + 1] 5√5-1 6 -=1- dy cos 0, = sin0 だから de 2 2 dy + =√(1-cos0)2 +sin20 0 基礎問 精講 定積分の学習で大切なことは, の2点です . dx de dx do. de =√2(1-cose) 2.2 sin² =2\sin =√² 0 2 (40) gol-gol) ポイント Ⅰ <fxdx=x+1+C を忘れないこと sin²0+ cos²0=1 C 0 1-cos0 sin² 2 2 √A² = |A| -TAMP =2