黄色のマーカーのところ、なんでOHベクトル=(cosθ)aベクトルになるんですか？

638 第9章 平面上のベクトル 円の接線,線分の垂直二等分線のペクトル方科 例題 365 Col ル方程式は(-)·(万-2)=r (ァ>0) 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとā, 5. 。 ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 V (2) BからOAへの垂線を BHとする.線分OA の中点 M な直線のペクトル方程式を求める。 内積を用いて表す。 を通り,BHに。 010 解答(1) 接線上の任意の点を P()とすると, CP.1PF または PoF=0 であるから, CPo·P.F3D0 CP。= po-c, PoP=p-po より, P(p) Po(Po) PキP。のとき。 CP。LPP P=Poのとき。 PoP=0 C(C) (-)-(-c)-(-0}=0 (-)-(カー)-6-cP=0 6-c=CP。=r であるから, (po-c)·() 円の半名 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M) OP=D とする。また, Bから OA への垂線を BHとし,ZAOB=0 とすると,al=1, 1万=1 より, (円をk=a·6=1×1×cos0=cos0 A(a) OH=(cos 6)a= ka これより, BH==OH-OB=kā-す 垂直二等分線は,線分OAの中点M[Ga)を通り、 H P(p) 0円 B(b) | BHは,垂直二等分 の方向ベクトル BHに平行な直線であるから, 万=a+t(ka-b)

この作図の仕方教えてください。

3右の図のような△ABCがあります。 辺BC上にあっ て,ZAPC=2ZABCとなるような点Pを定規とコ ンパスを用いて作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線 は消さずに残しておきなさい。 A B -C

問題3の(１)教えて欲しいです

問題 3. 次の問いに答えよ。 (1) 直線 4z - 3y+2=0 に平行で,この直線からの距離が2となる点を通る直線 (2) 2点(2,4), (-3,8) を結ぶ線分の垂直二等分線、 日頭 直占とする 三色形OAD 次の開 レかく レき 1だ

問題3教えて欲しいです

問題 3.次の問いに答えよ。 (1)直線 4z - 3y+2=0 に平行で,この直線からの距離が2となる点を通る直線、 (2) 2点(2,4), (-3,8)を結ぶ線分の垂直二等分線。 日日日西 ょロ b1. 1 ねT ェ目目) ァ

赤線部分です。この式はどこから出てきた式でしょうか。

2直線 ax - yーa+1= 0…①, (a+2)x-ay+2a= 0…( 2直線の平行と垂直(2) 例題 79 頻出 係を満たすとき,定数aの値を求めよ。 (1) 平行である 2 が次の関 (2) 垂直である 2 章 WRAction 平行,垂直な直線は, 直線の傾きを比べよ 6 例題78) 場合に分ける のは= (a+2)x+2a より,両辺をaで割りたいから, 0かどうかで場合分け。 aキ0 のとき a+2 -x+2 a y= a=0 のとき x =0(x 軸に垂直) ■Oより (1)(ア) aキ0のとき y= ax -a+1 2より a+2 -x+2 a y= 例題 78 2直線が平行であるとき =D a a+2 平行条件 い 傾きが等しい a-a-2 = 0 より (a+1)(a-2) = 0 a=-1, 2 (aキ0 を満たす。) よって (イ)a=0 のとき のはy=1, ②は x=0 となり, 平行ではない。 (ア),(イ)より (2)(ア) aキ0のとき a=-1, 2 1a=0 のと | 2x = 0 より x=0 2直線が垂直であるとき a+2 a 垂直条件 (傾きの積)= -1 =-1 a a+2= -1 より (イ)a=0 のとき ①は y=1, ②は x=0 となり,垂直となる。 (ア), (イ)より (別解) a=-3(aキ0 を満たす。) x=0 1h y=1 0 x a=-3, 0 PlusOne (1) 2直線が平行のとき α°-a-2=0 より a=-1, 2 (2) 2直線が垂直のとき a°+3a = 0 より 一般形での平行·垂直条 件(p.130 まとめ6参照) 2直線 a,x+biy+ci=0, a2x+ b2y+C2 = 0 a·(-a)-(-1)(a+2) =D0 (a-2)(a+1) = 0 よって について 2直線が平行 →ab2- a2b」 = 0 2直線が垂直 → 1a2+ bib2 = 0 ala+3) = 0 よって a=-3, 0 考のプロセス

数検３級の採点についてです。□8で私は点をつけずに①②などのみをつけて回答したのですが、それでも丸にできますか？(問題文には印をつける等の記載がなかったため困っています) 解答の点A,B位はアルファベットをつけなくても点はつけた方が良かったかな…というところも迷っています... 続きを読む

解説 |7]解答 p.23 0 円周上に2点A, Bをとり,点A., B (18) (16) 5V2 cm (177 4/6 cm (計算の途中の式は解説参照) 解説 (16) △AHBはZAHB=90°, AH=BH の直角 二等辺三角形であるから,三平方の定理よ を中心として等しい半径の円をかき。 その交点をC, Dとする。 2 直線CDを引くと,これが求める直 線しである。 円周上の2点を結ぶ線分の垂直二等分線 は,円の中心を通り、円の面積を2等分す り、 AB= AH°+ BH° AB?=5°+5°=50 AB>0より, AB=v50=5V2 AB=5V2(cm) る。 |9|解答 p.25 (19) 0 20 A 4 B9 C5 三平方の定理 解説 19) 十の位の列で, Bは0ではなく、また1 けたの数なので10でもないが、一の位から 土の位にくり上げられた数があり、その1 をたして10になる9と考えられる。 20 19より,B=9とすると 直角三角形の辺の長 さについて,次の公式 が成り立つ。 a'+= (17) △OHAは, ZOHA=90° の直角三角形 であるから、三平方の定理より、 OH°= OA?- AH =11°-5° A9C +AC9 9CA 百の位の列に着目すると,くり上がった 1と2つのAをたして9になるので、 = 96 OH>0より, OH=V96 = 4/6(cm) 1+2A=9 2A=8 A=4 8解答 よって、一の位は p.24 C+9=14 (18) 2,e C=5 495 +459 B 954 A 10

青い線を引いているところで、なぜ-4分の3から、3分の4に変わっているのですか？

次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。 0+8 6+0 2 2 すなわち(4, 3) 線分 ABの中点の座標は 0-6 直線 AB の傾きは 8-0 3 であるから,線分 AB の垂直二等分線は, 4 点(4,3) を通り, 傾きが一の直線である。 3 よって, 求める直線の方程式は ソー3=(xー4) すなわち 4x-3y-7=0

数3の質問です！ (4)の図形がどのようなものか図を書いていただけませんか？

38 次の方程式を満たす点々全体は,どのような図形か。 (1) |2-3|=1 (4) |z+2|=|zー *(2) |z+2i|=2 (5) |2+2+5i|=|z-1+3i|

数Ⅲの複素数平面です。 解き方はこれで合ってますか？答えは合っています。足りない部分があれば教えてください。

6, 複素数平面上で, 点々は, 点 -1 を中心とする半径1の円の原点以外の 部分を動くとする。このとき, w= 1 で表される点wはどのような図 形を描くか。

わかりません！教えてください！ 一問でもいいのでお願いします！

日国間題4 次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の式をつくりなさい。 0) A(1, 5), B(3, 3) 口(2) A(3, 6), B(-5, -2) 3) A(-8, 0), B(0, -6) 口(4) A(-3, 4), B(1, -2) 平税