Question

あみ

黄色のマーカーのところ、なんでOHベクトル=(cosθ)aベクトルになるんですか？

638 第9章 平面上のベクトル
円の接線,線分の垂直二等分線のペクトル方科
例題 365
Col
ル方程式は(-)·(万-2)=r (ァ>0)
等分線のベクトル方程式を媒介変数tとā, 5. 。
ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。
V
(2) BからOAへの垂線を BHとする.線分OA の中点 M
な直線のペクトル方程式を求める。
内積を用いて表す。
を通り,BHに。
010
解答(1) 接線上の任意の点を P()とすると,
CP.1PF または PoF=0
であるから, CPo·P.F3D0
CP。= po-c, PoP=p-po より,
P(p)
Po(Po)
PキP。のとき。
CP。LPP
P=Poのとき。
PoP=0
C(C)
(-)-(-c)-(-0}=0
(-)-(カー)-6-cP=0
6-c=CP。=r であるから, (po-c)·() 円の半名
(2) 垂直二等分線上の点Pについて, M)
OP=D とする。また, Bから OA
への垂線を BHとし,ZAOB=0
とすると,al=1, 1万=1 より,
(円をk=a·6=1×1×cos0=cos0 A(a)
OH=(cos 6)a= ka
これより, BH==OH-OB=kā-す
垂直二等分線は,線分OAの中点M[Ga)を通り、
H
P(p)
0円
B(b)
| BHは,垂直二等分
の方向ベクトル
BHに平行な直線であるから, 万=a+t(ka-b)