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(1) Aを原点として鉛直上向きにy軸をとる。落下するのは y=0 のとき
だから,求める時間をもとして公式②を用いると
も=22こうすればいづれ
っかる
(2) 鉛直方向の初速度を同じにする必要がある(するとAとBはいつも同じ高
0=ut, +;(-g)t?
1
g
さにいる)。そこで
ひ
. sin a ==
V
Vsin a =u
(3) 最高点に達するまでの時間をむとすると, 公式①より
t。=
もとして
ひ
0=u+(-g)t。
: =2
t2=
g
求めると早い
この間にBは右へ1の距離を動けばよいので
Vu
COS a =
g
Vu
1-
2
U
Vu
ひ
2
1= (Vcos a)t。=-
V1- sin' a
g
ア V-
三
2
9 V
(4) 求める水平成分を v.とする。水平方向での運
衝突直前
MV cos a = (M + m)u。
M,
m
動量保存則より
止
Vcosa
MV
ひ,ミ
M+m
M
M+m
V-U'
らで
い。
COS a =
Vx
直後 M+m O
0
の避 鈴直成分は A, B共に衝突前が0なので
なので
た 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が
かかっているが,瞬間的な衝突では、(重力の力積が無視できるため)近似的に適用し
てよい。問題文にとくに断りがなければ,瞬間衝突と思ってよい。
(5)初速ひ。での水平投射に入る。落下時間はtななので (鈴直方向によがる時間
と下りる時間は等しい)
Mu
(M+m)g
V-u
x= Uxt2=-