箱の中に赤球, 白球、青球がそれぞれ1個ずつ合計3個の球が入っている。 この箱の中から1個
の球を取り出して、色を確認してからその球を箱にもどすという操作を繰り返す。 1回の操作で赤
球を取り出したときは3点 白球を取り出したときは2点,青球を取り出したときは1点を得られ
るものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 操作を5回繰り返したとき, 赤球を3回 白球を1回 青球を1回取り出していた。 このとき
の合計得点を求めなさい。 ( 点)
(2) 操作を20回繰り返したとき, 赤球を回,白球を回取り出して、残りは青球を取り出して
いた。
(ア) 合計得点を, x, y を用いて表すと(あ)
答えなさい。 (あ) (
)()(
(イ) 合計得点が41点であったとき,青球を取り出した回数をxの式で表しなさい。 ( 回)
目となるとき, x,yの値
(ウ) 合計得点が41点で,青球を取り出した回数がy を用いて (2-
を求めなさい。 = (
) y = (
(3) A,Bの2人がこの操作をそれぞれ100回繰り返したところ, Aは赤球を30回 白球を50回,
青球を20回取り出した。 B は, A より白球を取り出した回数が2回 (n は 25 以下の正の整数)
少なかったが、 合計得点は2人とも同じであった。
また、Bの赤球による得点がBの青球による
得点の4倍になっていた。 このとき、 n の値を求めなさい。
x + y +
(い) となる。 (あ), (い)にあてはまる数を