3 √2/√5=√/10であるが、√2+√5は√2+5と計算することはできない。
□その理由を説明しなさい。
(理由) √2+√5と√2+5 をそれぞれ2乗してみる。
√2+√5を2乗すると、
142
2+√5 = (√2)2+2x/5×√2+ (√5)=2+2√10+5=7+2/10
2+5を2乗すると、
(√2+5)2=(√7)2=7
√2+√5と√2+5 をそれぞれ2乗した値が等しくないので、
2 +5 は√2+5 と計算することはできない。
(別解) 電卓を使って調べると、 √2=1.4142135... 5=2.2360679･･･より、
√2+√5=1.4142135··· + 2,2360679=3.6502814...
√2+5=√7=2,6457513···
12.
D
よって、√2+√5は2+5と計算することはできない。
