駿台全国模試の数学の問題です。 解説は十分に理解できているのですが、 私は(2)で3の倍数でない自然数を3k+1、3k+2と表して解きました。自分が解いた参考書だとその表し方が多かったからです。 (2)ではそれで問題なかったのですが(3)をその表し方で解いたときに、解説のよ... 続きを読む

【文3】 次の問いに答えよ. (2) xを3の倍数でない自然数とする.x を9で割ったときの余りを求めよ. (1) t の2次方程式(a-1)t + α² - a = 0 が実数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ. (50点) (3) x,yを3の倍数でない自然数とする. x+y=3' を満たすx, y が存在するような自然数を求めよ. 考え方 (1) 2次方程式の判別式を利用します. (2)xを3で割った余りに注目して場合分けをします. (3) (2)の結果から,x=3m +1.y=3n-1として考えればよいです。左辺を因数分解したときの因数が3以外の墓 因数をもたないことに注目して必要条件を考えます。その後, (1) の結果を用いればx,yの値を求めることができ ます. 【解答】 (1) (a-1)t + α-α = 0 の判別式をDとすると,実数解をもつための条 件はD≧0であるから (a-1)² - 4(a²-a) ≥ 0 34²-2a-1≦0 (答) -sası (2)は3の倍数でない自然数であるから、 次の(i), (ii) のいずれかの場合を考 えればよい. (i) x=3k+1 (kは0以上の整数)のとき x³ = (3k + 1)³ = 27k³+27k² +9k +1 = 9(3k³ +3k² + k)+1 より xを9で割った余りは1である. (ii) x=3k-1 (kは1以上の整数)のとき x=(3k-1)3 = 27k³-27k² +9k-1 =9(3k² -3k²+k-1) +8 より, xを9で割った余りは8である. (i),(ii)より,xを9で割った余りは 「xを3で割った余りが1のとき1 (答) lxを3で割った余りが2のとき8 ( 3Xi) p=1のとき (x,y)=(1,1)であれば x³+y³ = 2 (x,y) キ (1,1) であれば x+y≧13+2=9 よって, x+y=3を満たす自然数x, y は存在しない. (ii) p2 のとき 3Pは9の倍数であるから, x+y も9の倍数である.x, yに関する条 件の対称性と (2) の結果から x=3m+1,y=3n-1 (m,nは整数, m≧0.n≧1) として考えても一般性を失わない. 一数32- ← 【解説】 1° 2° ◆ 【解説】 3° これ 3P 3 (1 1

英文解釈の技術100を使っているのですが、解説で出てきた文法事項や構文を、自分が持っているほかの参考書で調べ直すのはタイムロスになっていますか？ 『これはこういう構文です』と言われてももやもやした感じが残り、英文法の参考書(ultimate)で調べてしまいます。見つからなか... 続きを読む

参考書の質問です。 英文解釈の技術100で一コマ当たりどのくらいの時間をかけたら良いのでしょうか。例題、演習問題、リスニング含めて30分かかります。妥当であれば続けますが、アドバイス頂きたいです。ペースと時間配分を教えて下さい。よろしくお願い致します。 自分は、高１駿台模... 続きを読む

新高3です。現在数学の駿台偏差値53なのですが、青チャートのexerciseまで解けるようにすれば、60超えると思いますか？また、その後の問題集で難易度高めのがあったら教えてください。

駿台模試の結果を確認したいのですが この後OKを押してもなんの反応もありません どうしたら良いでしょうか🙏

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(4)についてです。 三枚目の写真のグラフはメモです。記述ではないです。[2]の場合分けについて教えて頂きたいです。 [1]はt=−1を解のひとつに持つ場合を考えています。 これは(2)から他の解がt=6と分かっているのでイウを満たしていると分かります。 [2]はイの後... 続きを読む

を考える。次の各問いに答えよ. (1)は結果のみを記入せよ. (2)~(4)は結 を実数の定数とする. xの方程式 (+ 2x)°-a(x+2x) -6=0 果のみではなく,考え方の筋道も記せ t=x+ 2x 12(i) a=1のとき,(*) の実数解を求めよ。 ) 4=5のとき, (*)の実数解を求めよ. a ()の異なる実数解の個数をaの値で分類して求めよ。 ()の異なる実数解のうち-4ミxS3を満たすものがちょうど3個で あるための aの条件を求めよ。 a75 4コ a-5 3 コ a<5 2コ (50点) 考え方) 0 t=x+2xを平方完成して, 値域を求めます。 12) xの方程式(*)は, t=x°+2x とおくことにより。 ポ-at-6=0 と表されます。 まずtの値を求め, それに対するxの値を求めます。 13 等式ピ-at-6=0を満たすtの1つの値に対して, 対応する異なる実数 xの値がいくつあるか調べます。 (4) xが-4三x三3を満たすのは, tの値がどのような範囲にあるときなのか を最初に考えましょう. 【1の解答) V-ミ 【1の解説) t=x+2xより。 t= x?+2x t4 t=(x+1)?-1 となるので,tのとり得る値の範囲は, t2-1 0 である。 1 【2~4)の解答) 9t=+2x とおくと, xの方程式 (*) は, tを用いて, ピ-at-6=0 1)より,実数xが存在するための条件はtミ-1であることに注意する。 4=1のとき, ①は, ピーt-6=0 と表せる。 (t-3)(t+2)= 0 t=-2, 3 f:= -2 はtミ-1を満たさない。 となるが,tミ-1を満たすのはt=3である。 t=3のとき, x+ 2x=3 (x-1)(x+3)=0 となるので,(*) の実数解は, の数5-

東大理一志望の新高3です。 数学の『やさしい理系数学』という問題集について、質問があります。 ［質問］今の僕はこの問題集に取り組んで実力を上げるだけの前提レベルにあるでしょうか？ 僕の今の現状は、 全統記述高2模試で数学偏差値74.4、得点178/200 東大同日模試で... 続きを読む

化学基礎　酸化還元反応の部分です。 問いの27番はどうやって解くのですか？ 下の表を丸暗記するしかないのでしょうか？

このような金属 不割 Op.82 アルマイト 問27 次の条件に当てはまる金属を,ナトリウム,マグネシウム,アルミニウム カルシウム,銅,亜鉛,銀の中からすべて選び,元素記号で答えよ。 (1)常温の水と反応して水素を発生する。 (2) 希塩酸や希硫酸とは反応しないが,酸化力のある酸とは反応する。 イオン化傾向(反応性)小 イオン化傾向(反応性)大 Li K:Cai Na ; Mg: Al; Zn; Fe; Ni ; Sn : Pb;(H2); Cu Hg:Ag: PtiAu 金属 乾燥空気 との反応 常温で速やかに酸化される 加熱により酸化される 強熱により酸化される 水との 反応 常温で反応して水素を発生する※1 「高温の水蒸気と反応して水素を発生する ※1 Mgは熱水と反応する。 ※2 Pbは塩酸·硫酸とは反応しにくい。 ※3 Al, Fe, Niは濃硝酸とは反応しにくい。 希酸(塩酸·硫酸など)と反応して水素を発生する※2 酸との 反応 酸化力のある酸(硝酸·熱濃硫酸)と反応する*3 王水に溶ける 天然の塩化物硫酸塩·炭酸塩 存在状態などとして存在 酸化物硫化物ケイ酸塩などとして存在 単体のまま 存在 O図41 イオン化傾向と金属の反応性 1 王水は濃硝酸と濃塩酸の体積比が1:3の混合物で, 酸化力がきわめて強い。 186| 第2編 物質の変化 DA 19 9ne 6 onS IA pM ne s

全部分からないので教えてください！

(10点x) 次の図で,Zaの大きさを求めなさい。 (岡山改)(2) //m (淑徳改)(3) AB//CD (駿台甲府 A 127° B 125° 18° E 58° m- 58° 22° 49° m