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数学 高校生

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

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数学 高校生

(2)の6<2a+5≦7の所でなぜ6は含まれないのに 7だけが含まれるのかがわからないです

基本例題 33 不定! 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8 (6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ ●基本 29,32 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART & T HINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 - x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解はx<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。→x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 HATA (1) 6x+8(6-x) > 7 から -2x>-41 41 ゆえに -=20.5 は2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は x< これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の MINORIA のときである。 ゆえに 1<2a≦2 よって <ası> ( FRANARE 10 11 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 s 2桁 20 41 12 HOPISHGA ←展開して整理。 21 6 2a+5 7 x LIGIHARASS ①を満たす最大の整数 不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 ←展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+5 ≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 不等式は α=1のとき, x<7で、条件を満たす。 a=1/12 のとき, 不等式は x<6で、条件を満たさ ない。

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