階差数列の問題です。＝でその答えになる理由を説明してほしいです😭🙇🏻‍♀️

238 (1) この数列の第に項ak は 1 ak = k(k+2) 2 =1/(/- 1 k k+2 よって, 求める和をSとすると S= =/1/11(1-1/3)+(1/2-1)+(1/13-1/3)+ 1 1 + ( n = 2 — — 1 ) + ( n − 1 − n+1) 1 1 n +7+2)} =/(1+/- 2 1 - 1 n+1 n+2 13(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1) 2(n+1)(n+2)

解き方教えてください 答え見たら途中で9が出てくるんですけどその意味もわかりません 教えてください🙇‍♂️

39 次の等比数列の初項から第5項までの 和Sを求めよ。 1 1 □ (1) 31, 32, 3' ☐

丸がついてるところ、なぜ符号が変わりましたか？

解答編 -131 an= =1/12 (2m3-3n2+n+6) 10 65 -2)=-17 -S+ (-2)6=47 (4) この数列の階差数列は 1,3, 9, 27, ...... その一般項を b とすると, 6=3"-1である。 n よって, n≧2のとき n-1 n a = a+k-1=1+ 1.(3"-1) k=1 3-1 すなわち an= 31 3-1 +1← 2 100-91- MI 初項は α = 1 なので、この式はn=1のときに =nである。 も成り立つ。 3-1+1 したがって, 一般項は a= 2 n 62 (1) 初項 α は S

？を書いている部分の途中経過を教えてください！

41 66 (1) S=1-1+2+3+3-3+4-3+ とする。 ① 35, 3掛けて 1-3+2-3²+3.3*+--- +(-1)-3+-3 ①から②を引いて -25=1-1+1-3+1*3*+13+5 +1-3*-*-*-3* = (1 +3+3*+3*+*+3**) 1-3-1) 3-1 したがって S= S.--(1-2)-3-1) -(2n-1)-3*+1) (2) S.=17+3.+5+7+*+

(4)を教えてください

4 次のベクトル a, について, 内積とそのなす角0を求めよ。 (1) a=(2, 3), 6=(-1, 5) (3) a=(2, 1), (4, -8) (2)=(-√3,1),T= (√3,-3) (4)=(1,1),(1+√3, 1-√3)

どの問題もわかりません、どなたか解き方も含め教えて下さい。

第2回 数列の極限 学生番号 名前 問1. 次の数列の極限を求めよ. (1) lim (3n-2) n→∞ (2) lim (-5n+4) n→∞ (3) lim 3n+2 n→∞ 5n +4 4 - 2n (4) lim n→∞ 4n+6 (5) lim n→∞ (-2)n 3 (6) lim 2n2 + 5n + 1 n→∞n2 +3n + 3 問 2. 次の無限級数は収束するか、 収束すればその和を求めよ. 8 (1) Σ3.37-1 n=1 ②) (L) n=1 n-1 5 n-1 >>(-)" n=1 3 (4) Σ k + 8 k=1 1 k(k+2) 1 1 1 1 1 + + 1.3 2.4 3.5 4.6 n(n+2)

数Ⅲの数列の極限の問題です。マーカーをつけている[4]の場合がどうなっているのか全然分かりません。どなたか教えて欲しいです。

247 は定数とする。 次の数列の極限について調べよ。 1 - (1) (解説) r -p 2n 1+r+yen (1)[1]<1 のとき limr2=0 n→∞ lim 1-r-y2n 1-r-0 1 - = = n→∞ 1+r+ran 1+r+0 1+r [2] r=1のとき 2n=1 lim n→∞ 1-r-y2n 1-1-1 1+r+ren = 11=13 1+1+1 [3]r=-1 のとき 2n=1 lim n→∞ 1+r+r 1-r-yen 1-(−1)-1 2n 1-1+1 1 [4] >1のとき 1 22 <1 1 r - p²n 2n lim = = lim n→∞ 1+r+ren n→∞ n (1-m(1/1)-1 r) (1+r) 1 2 2 n +1

3枚目の別解（上側）の説明が分からないのですがt^2/3-（）の計算がどこから出てきたのか分からないので教えて頂きたいです。

多変数関数の最大最小: 対称式で表された関数の最大最小 43 三角形ABCの各辺 AB, BC, CA 上に点P,Q,R を AP BQ CR + + =t(0<t<3) AB BC CA を満たすようにとる. 三角形ABCの面積をSとするとき, 次の問に 答えよ。 (1) AP AB CR =x, =z とおくとき,三角形 APRの面積はx (1-z) S CA Saiz で表されることを示せ. (2)三角形 PQR の面積の最大値を M (t) とする. M(t) を求めよ. (3) M(t) の最小値を求めよ.また,そのときの点 P,Q,R は各辺 AB, BC, CA上のどのような点であるか. J 〔旭川医科大〕

問題:等比数列の初項から第n項までのSnを求めよ 答え:3/2(1-1/3^2)です この問題はなぜ1/3nじゃなく1/3^2になるんですか？ 回答お願いします🙇‍♀️

1 1 1 (4) 1, 3' 32' 32, 33,

微積の問題です。本当に分からなすぎて困っています。 どなたか解説お願いします🙇‍♀️💦

12 第1章 数列と極限 Let's TRY 問1.10 次の和を求めよ. 1 2 3 n (1) 2.1+53 + 8.32 + .+(3n-1)37-1 (2) + + +･･･+ 2 22 23 2n 分数型の和 一般項の分母がんの式である場合は,次のように部分分数に分 解して差の形に直すと隣り合った項を消せる場合がある.