青色の部分の面積と道の真ん中を通る線の長さを求める問題です。二枚目の写真の下線部の式がどこから出てきたのか分からないので教えてください🙏

□(2) 右の図のように、1辺の長さが xmの正方形と、 直径が xmの2つの 半円をあわせた形の土地があり、その周囲に幅amの道がある場合。 6088) A am lm xm xm

マーカーの部分が分かりません。

3 π n 134 1のη乗根と COS の値 nano★★★☆ 2 COS 25 -π+isin- 2 とする。 ① A 自 2,1+α+α+α°+α*, 1 + a + a² + α+ (α) の値を求めよ。 COS 2 5 ーの値を求めよ。 [ (1) 1+α+α°+°+α^ 因数分解 x-1=(x-1)(x^+x+x'+x+1) を利用。 前問の結果の利用 αとの関係αalaを利用 1+α+α°+α+(a) をつくる。 niei Action» α-1+α"-2+ 2 (2) COSπ= 209 +α+1は, α-1の因数分解を利用せよ 2 (α の実部)αの式でcosを表すと? Action» αの実部は、 1/2(+α)を考えよBa 9 複素数平面 5 (1) a³ = (cos-2/ COS π+isin = π cos2лisin2 = 1 ド・モアブルの定理 これより a5-1 = 0 よって(+1) (a^+α+α+α+1)= 0 α≠1であるから 1 +α+α+α°+α^= 0 |a|=1 より |α|21 であるから a a = 1 よって, α = であるから 1 a 1+a+a² + a +(a)² = 1+a+a²+ x = COS 25 = + 1 1 a 1+α+α°+°+α^ = 0 12/2/2x=1/2(+α)である π とおくと, COS から a+a = 2x ... ① また 5 a²+(a)²=(a+a)2-2a a=4x²-2 (1)より, 1 + (+α)+{a°+(a)}=0 であるから, ①,② を代入すると x = COS 2 5 54x2+2x-1=0 > 0 であるから 2 -1+√5 cosπ = −1+ COS 一般に x-1 =(x-1)(xn-1+xn-2 = COS' nies 1 2 +･･･+1) nisin 201 1+a+a+a+a=0 を代入する。 aa= lal=1 -1±√5 x= 4 2 10より 5 0<cos <1 2

(2)についてで、なぜピンクの下線の式を作って、p2を消そうと考えるのかがわからないです。回答よろしくお願いします🙏

解 190. 2 a>b>0 として,座標平面上の楕円=2+103=1をCとおく。C上の点P (p, XR20)におけるCの接線をℓ, 法線をnとする。 41 接線 l および法線nの方程式を求めよ。 2点A(√a2-62,0),B(-√a²-62,0) に対して,法線nは ∠APBの二等分線で あることを示せ。 [21 お茶の水大・理

英語です。 (b)(c)はどう直すのかが分かりません。 また、(a)(d)(e)の直した後が合っているか確認お願いします🙇‍♀️

(2) 次の各英文は一箇所訂正することによって正しい英文となる。 訂正すべき箇所を1~4から 選び,番号で答えよ。 (a) What shall we buy for mom? She doesn't like neither flowers or sweets.W 1 2 3 either X4 (b) Ren is the best person we can trust when make an important decision. 1 2 (c) Kai is always reading something. He is how you call a "bookworm." 1 2 4 a a (d) The emergency alarm was surprised everyone in the theater so much that they Asurprising could hardly pay attention to the instructions. 2 3 4 (e) Trisha and I have been singing in the choir when we were in kindergarten. 1 m2 4 since 34 of 3Rang (4)

速読英単語上級編の2番の部分で、かぎかっこしている部分の解釈？が分かりません😭 そして、in which のinは何に掛かっているのでしょうか？教えて下さいm(_ _)m

2 蝶が互いを見分ける方法(1) [科学] O- 目標時間 1分24秒 音声 1 The clearest evidence for the role of color in sexual attraction butterflies comes from studies of species in which males and among to mate females have distinctly different appearances. Obviously, successfully, individuals must be able to determine whether other 5 conspecific butterflies are of their own or of the opposite sex. The rest, i. ald it can be argued, is fine-tuning. 2 A gorgeous butterfly species whose males and females differ in color is the Little Yellow, Eurema lisa. Both sexes appear an identical yellow to the human eye, the shade being produced by pigments in 10 the tiny scales that cover the butterflies' translucent wings. Males and females look quite different to butterflies, however, which perceive light at wavelengths beyond the human visible range and into the ultraviolet. Yellow wing scales on the upper surface of the males' wings reflect ultraviolet light, and those of females do not. (144 words)

この2-tとはどういう意味でしょうか？（赤い線で引いてあるところです） これがどこから出てきたのかがわかりません 至急🚨お願いします

6 右の図において, 直線 ①は関数 y=æ+2のグラフで あり,直線②は関数y=-2x+8のグラフである。 点A は直線①と直線②との交点であり, 点 B, Cはそれぞ れ直線① ②と軸との交点である。 また, 点 D, E はそれぞれ直線① ②と軸との交点である。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2)点Cを通り, 直線 ①と平行な直線の式を求めなさい。 (3)点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を 求めなさい。 (4)y軸上のy座標が負の部分に点P を, 点Pの座標を求めなさい。 ② y E A ① D B C T AED: △DBP=3:2となるようにとるとき, 2等分する面 2等分 -47-

考え方教えてください。

5.溶質 Xの水に対する溶解度(g/100g 水)は,20℃で16,50℃で64 である。Xは再結晶時にXとして 析出する。 溶質 Yの水に対する溶解度(g/100g 水)は、20℃で25,50℃で60である。Yは再結晶時に Y5H2O で表される水和物として析出する。 (式量および分子量 Y:270 H20:18) (43) 濃度20%, 100gのXの水溶液を50℃に温めると,さらに何gのXを溶かすことができるか。 Alam 01.08.2 (44) 濃度20%, 200g の Xの水溶液を20℃に冷却すると,何gのXが析出するか。 rss lom 05.0.138.8 ( (45) 50℃のXの飽和水溶液100gを20℃に冷やすと何gのXが析出するか。 0.0 (46) 20℃で,100g の水に Y・5H2O は何g 溶かすことができるか。 DF, S. lom 01.03 lom 01.0580JE.8 (47)50℃で,100gのYの飽和水溶液を作り,20℃に冷やすと何gのY-5H2O が析出するか。 plom 01.03 lom 01.08

数IAです 問題の（2）の解き方がわかりません😥 どなたか解説お願いします！

6 演習問題 6 2次関数の最大・最小 (1) | 31 | ★★★ 制限時間 15分 する。 グラフGの軸の方程式はx=a+ ア をMとすると αを定数とし,x の 2次関数 y=x2-2(a+2)x+α² +16a-5 ① のグラフをGと であり、①の 0≦x≦6 における最大値 a<イ のとき M=α+ウ a+ エ ≦a のとき M =α+ オカ a[ キ である。 (1) M=12 となるαの値は αクケコである。 (2)M をαの関数と考えるとき,Mは α=サシで最小値スをとる。 すると において また、 とすると 2 すなわち ala のとき JA.101 となるのは 小 ①関す ので たす

この問題なんですがaベクトル＝Cベクトルとなり ①に代入するとbベクトルも同じになるというのはわかるのですがまるでかこんでるところに代入すると同じ値にはならないと思うんですがどうしてですか？ すみません、語彙力なくて伝わりづらかったら💦

Think 例題 2 ベクトルの内積 (597) C1-29 C1.18 三角形の形状 **** AB・BC=BC・CA=CA・AB を満たす △ABC はどのような三角形か 右の図のような位置関係になるので、 考え方 △ABC の各辺のベクトルを考えると、BA AB+BC+CA= が成り立つ. AB DA 0 このことを利用すると, 与えられた式 からベクトルを1つ消去することがで A CA きる. BC このとき、2つのベクトルの内積が式の中に出てくるが, 内積は、 alalocose に対し 「解答 か考えてみる。 であるので, ベクトルの大きさや2つのベクトルのなす角の情報が式の中からわかる AB=a, BC=CA=cとする。 与式は, a·b=b.c=c.a 1 と表せる. 30 AB+BC+CA=0+0=10S-AO) S-10-LAO a+b+c=0 これより,b=-a-v 5=-202 これを①のabcに代入すると -lal²-a c=-a c-1c110AO LAST したがって, |a|=12より ベクトルを1つ消去 第10 a=c ③ 同様にして,①,②より、16= ③④より 4 12=16 を代入 よって, △ABCは正三角形 a・b=ca に 18124 DA (別解) AB-BC=BC・CA より BC・(AB-CA)=0 BC=BA +AC= (AB + CA) だから, (S) ー(AB+CA)(AB-CA) =0 より したがって, AB=CAル同様にして, よって, AB=BC=CA だから, |AB|=|CA|2 BC=AB だから ABCは正三角形 *** Focus 三角形の形状決定は、辺の長さや角の大きさに持ち込む 形状は、辺の長さや角の大きさに持ち込む ANJU 0-50+80+ AON (s) .1**** 80134 12. (0) 中心にABCが内接している

この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30