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数学 高校生

(2) x→∞であるから、x >1,0<1/x <1と考えて良いのはなぜですか?

00000 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は xを超えない最大の整数を表す。 関 a (2) lim(3x+5)* (x2+3x+x) (2) 中部大, 関西大 DO 基本 例題 52 関数の極限 (4) はさみうちの原理 X11 2基本事項 基本 を利用して, る。 ます (1) lim [3x] →∞ XC 行い、分母分子を ・変形することに 0。 ち込むのもよい x=10gx2 =10g√x 1-3x-1 1 て, 分母分子に +3x-1 を抱 解答 子を√xで割 101 化。 P.82 基本事項 5, 基本 21 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(nは整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ・≦g(x) X (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号〔]はガ ウス記号である。 (2)底が最大の項でくくり出すと (3/15(1/2)+113 (1/3)"の極限と(1/3) +1 2 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから, x1 すなわち0/12 <1と考 えてよい。 |CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 2200 x>0のとき,各辺をxで割ると [3x] -≤3< [3x] + ここで,3< [3x] 1 + から x x よって 3- < 1 [3x] 1>0 ≤3 x x x x [3x] 3-- x x 1 x 89 2章 ⑤関数の極限 そ lim(3-1)-37 Anie (n =3であるから lim [3x]=3 mil (3*+5*)*= (5* {(3)*+1}}* =5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x はさみうちの原理 f(x) (x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α X-00 ならば limh(x)=α X1x 底が最大の項 5*でく くり出す。 a このとき(g)+1}{(2) +1F <{(13) +1(*) 4>1のときはくも ならば A°<A° すなわち1{(1/2)+(1/2)+ +1 (3)+ > であるか lim 5から、 {(1/2)+1}=1- =1であるから lim (22)+1=1 ら, (*) が成り立つ。 $30 形する。 =t x= x→∞ よってlim(3+5") = lim5(2/2)+1=5-1-5 =5・1=5 [近畿大] 5 EX34y 練習 次の極限値を求めよ。ただし,[] はガウス記号を表す。 ③ 52 (1) lim x+[2x] AMI (2) lim 818 x+1 X1x p. 95 EX 37、

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英語 高校生

四角2の8なぜto catchなのですか

20 ove. to be no 大学 Step 2 実践問題 First Stage Second Stage (答別冊 p.29) 1 イラストの内容に合うように,( )内の語を参考にして、英文を完成させなさい。 1) 2) (3) e's birt is said to about it h A 1) The woman doesn't mind 2) The man offered 3) The boy regretted in line for a while. (wait) 7 the elderly woman with the baggage. his umbrella. ② 次の文章を読み、()内の動詞を適切な形にしなさい。 (help) (bring) I have been on a dance team since I was in junior high school, so I'm used to '(dance) in front of others. I love to dance, but sometimes I have difficulty 2 (learn) new moves. When that happens, I practice 3 (dance) a lot with my teammates. I had a bad time once. I had to stop 4(dance) for a while because of a knee injury. I couldn't help 5 (cry) every day, but I tried be *positive. After (recover), I practiced hard again with the others. I'm proud of (do) so. NOTES positive 「前向きな」 catch up with ~ 「〜に追いつく」 3 次の日本文を英語に直しなさい。 catch up 今夜は勉強する気がしません。 I don't feel like studying tonight. 「動名詞 2 本日はパーティーにお招きいただき、ありがとうございます。 Thank you for inviting 3) 私は子どものころに、その動物園を訪れたことを覚えています。 4) 雪のために,その飛行機は離陸できなかった。 NOTES 4) 「離陸する」 take off Pome to the party today. (the snow を主語にして) Let's write about... 健康のためにいいと思うことを、動名詞を使って書いてみよう。 例) Having breakfast is good for your health. It gives you a lot of energy and gets you ready for the day. I also enjoy eating breakfast leisurely with my family on Sundays. 32 231

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