緑線で囲った式から、青線で囲った式の間の計算過程が知りたいです。自分でも何度か計算してみたのですが分かりませんでした。教えてくださるとうれしいです🙇🙇

a=1+√3, b=2, c=√√6 >> C (4) 余弦定理により a²+b²-c² cos C= 2ab よって C=60° (1+√3)²+22-(√6) 2 2 (1+√3) 2 12

すみませんが、こちらも教えて頂けますと嬉しいですよろしくお願いします

5.問題文を読んで、以下の問いに答えなさい。(今回の総合問題です) (1)マグネシウム Mg 1.2 [g]に希塩酸 HCI を十分に加えると、塩化マグネシウム MgClzと水素 H2を 生成した。 次の各問いに答えなさい。 (原子量: H=1.0、Mg=24、Cl=35.5) ① この化学反応式を書きなさい。 Mg+HC12→Mgc12 H2 +HCI ②このとき発生する水素の体積は、標準状態で何 [L]を占めるか。 (小数点第2位を四捨五入して、小数点第1位まで答えなさい。) 1 式 答え

教えてくださいお願いしますお願いします🙇🙇

5 2つの円 C 【思判表4点×3】 x2+y2-6x-8y+16=0, C2:x2+y2=r2について,次の問に答えよ。 (1) C, の中心の座標と, 半径を求めよ。 (2), C2 が接するような定数の値を求めよ。 (3) C1 C2 が内接するとき, 共通接線の方程式を求めよ。

(1)がわかりません。解き方の概要を教えてください。

例題 234 を含む確率 n 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, **** nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める (1) a,b,c がすべて異なるとき,得点はa,b,cのうちの最大でも でもない値とする。 (abcのうちに重複しているものがあるとき、特点はその重複し また値とする。 1≦k≦n を満たすんに対して, 得点がんとなる確率を とする。 (1) (一橋大) 思考プロセス (ウ (2 kのとり得る値の範囲を考える で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ 具体的に考える 得点がんとなるのは? 規則(i) 2 k-1 k k+1 1枚 1枚 n 2 k-1 k+1| .... n k .... 規則(ii) 1枚 sks k≤k≤ k Action»nやんを含む確率は,その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。) (ア) 規則 (i) で得点がんとなるとき kが書かれたカードを1枚, 口 Po -8 (+) んが書かれたカードを必 ず抜き出す。 1, 2,..., k-1が書かれたカードを1枚, +1 +2 •・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。(k=2,3,...,n-1 それぞれの値が, a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は 3! 通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は 11nk C1×3!= 6(k-1)(n-k) (通り) ( これは,k= 1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 (ii)で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚, ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2, ...,n) んが,a,b,c のいずれか2つに対応するから,その 426 場合の数は 3C2通りずつある。 抜き出し方は C1 通り。 抜き出し方は C 通り。 となることはな k=1n い。 =1n のときは 0通り となり,k=1,mとなる こと から成り立つ といえる。 抜き出し方は通り。

図形の問題です。 (2)が計算を見ても図形が想像できず理解が難しかったので、ABCD'はどのような図形になるか書いてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

。 2 標準 10分8/3△△× 9/160 △ABCにおいて,BC=10, AC=11, cos∠ABC=1とする。このとき 解答・解説 p.13 である。 AB= イ ア cos BAC= ウエ コー 11 (1)直線 AC に関して点Bと反対側に,点D を AD = 14, cos ∠ACDとなるように とる。このとき,次の①~③のうち、四角形ABCD の辺の関係として正しいのは オ である。 オ の解答群 BAC 0 BC LCD ①AB // CD ② AB ⊥ AD ③AD // BC にある。 (2)直線 AC に関して点Bと同じ側に,点D'をAD'=14, cos∠ACD'= にとるとき,点D'は 5 -となるよう 11 せ カ の解答群 ⑩ 直線ABに関して点Cと同じ側 ①直線ABに関して点 C と反対側 ② 直線AB上 2(7) 4(7 3図形と計量

高一化学基礎　有効数字 D1(2)はなぜ3桁なのですか、2桁ではないのですか

□(3) (4) (1) Ca + ( ② )HO N5 (1) Cu + (②)HNO3 )FeCl+ 4 H₂S → (3) Ca (OH)2 + (4) H2 (③) Cu(NO3)2 + ( 4 ) H2O + ( 5 ) NO 水 C-2 次の化学変化を化学反応式で表しなさい。 a じる。 □(1) 硫酸H2SO4 にアルミニウム A1を加えると, 硫酸アルミニウム AL2 (SO4)3 と水素 [D] □(2) 過酸化水素 H2O2 に触媒の二酸化マンガン MnO2 を加えると過酸化水素が分 水H2Oと酸素 O2 が生じる。 1 (1) 6.0mol (2) 6.72L (3) 7.5g リウムイオン ハリウムイオ D-1 N2+3H22NH3 の化学反応式について,次の問いに答えなさい。 □(1) 窒素分子 3.0mol から, アンモニアは何mol できるか。 標準状態で,水素 0.90mol と反応する窒素は何Lか。 3)標準状態で, 56Lのアンモニアを得るためには,水素は何g 必要か。 D-2 エタン C2H6 を加熱すると酸素と結びついて, 二酸化炭素と水が得られる。 ついて,次の問いに答えなさい。 □(1) この化学変化を化学反応式で表しなさい。 □(2) 二酸化炭素が40mL発生したとき,エタンと反応した酸素は何mLか。 □(3) エタン 7.5g と過不足なく反応する酸素は標準状態で何Lか。 D-3 次の問いに答えなさい。 □(1) 酸化銅 CuO 16g と炭素粉末C 0.96g を混合して加熱したところ, 銅と二酸 られた。加熱後,反応せずに残った物質は何か。 また,その物質の質量は何g □ (2) メタン CH』とプロパン C3H8の混合気体を十分な酸素で完全に燃焼させると で 2.24Lの二酸化炭素と, 2.52gの水が得られた。 混合気体中のメタンとプロ 比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 2 (1) 2C2H6 +702 (2) 70mL (3) 19.6L 3 (1) 物質･･･酸化銅 質量...3.2g (2) 1:3 1 (1) 化学反応式の る。 窒素 1 mo 3.0mol×2=6.0 (2) 窒素1mol 対して0.9mc 22.4L×0.3=6 (3)標準状態 2molのアン 2.5molのア る。 よって 2 (1) 係数をα 4CO2 +6H2O すると,C abc: (2) 気体の 40mLx- (3)エタン 1mol x 1 molx 22.4LX 3 (1) CuO( CuO =0.1 炭素 a

教えてほしいです😭

303. 原点を 0 とする座標平面上に,点A(2,0) を中心とする半径1の円Cと, 点B (-4, 0) を中心とする半径20円 C2がある. 点PはC1上を,点Qは C2上を,それぞれ独立に,自由に動きまわるとする. 1 OS=1/12 (OA+OQ)とするとき,点Sが動くことのできる範囲を求め, その概形をかけ. 8301-02- (2) OR=/12 (OP+OQ)とするとき,点Rが動くことのできる範囲を求め, その概形をかけ. (岡山大) S= HAO 80 4303 .90€

ｙ軸に平行な場合と、そうでない場合分けする理由はわかりました。ですが、すなわちｐ≠17のとき とはどういうことですか？

例題 C2.68 直交する2つの接線の交点の軌跡 **** -=1 上にない点P (p, g) から、この楕円に引いた2本の接 線が直交するような点Pの軌跡を求めよ. 考え方 接線がy軸に平行な場合と, そうでない場合に分けて考える。 て、点P (p, g) の軌跡を求める. NOMA 軸に平行でない場合、 2つの接線の傾き mm2が mm2=-1 となることを利用し 2√2 Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち) ツ 17 のとき、接線は, y=(x-p)+g 解答 とおくことができる. これを x2y2. ++ =1 に代入して, 17 8 √17 する O 平行ということは、8x+17{m(x-p)+g}=17-8 したがって, 50 R17 m² + 8 ) x² + 2·17m (q — mp)x +17{(q — mp)²−8}=0 マクニログ -v17 -2/27×12) ごされないがこの2次方程式の判別式をDとすると,Pから引い 17m² 80 1で考える た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり、2次方程 式が重解をもつことである. D =17m²(qmp)-(17m²+8)・17((g-mp)-8} ―0で1分子1:0 =-17{17m²(-8)+8(g-mp)-82 =-17.8{-17m²+(q-mp)-8} ぺき定義したがって.17mgmp80 きるから考え していい ()) ここで、①の2解をm, m2 とすると,=-1 イトのときこれらは直交する. (p2-17)m²-2pqm+g-8=0 が≠17 より ①mについての2次方程式となり、 その実数解は2本の接線の傾きを表す. ① mについての方程式 したがって,解と係数の関係より、 mm2=- 92-8 p2-17 == すなわち、 p'+q=25 また、このとき,①の判別式は正となるから,実数解 mm2 は存在する。 p=17のときは,'=8 の場合に2接線が直交する。 したがって,'+q=25 よって, 求める軌跡は, 2直線の傾きをm, m と すると、 2直線が直交す るとき, mm2=-1 0100 ま '17のとき、上の図 よりg'=8ならx軸に 原点を中心とする半径50円 平行な接線をもつ ガキ17も=17も同じ

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

高校の物理のコンデンサーの問題です。(1)と(2)は解けたのですが、(3)が4.4Vになる理由が分かりません。教えていただきたいです。

6 電気容量が2=3.0μF, C2=2.0 μF, C3=4.0μFの3つのコンデンサーと2個のスイッチS1、S2を10V の電池に接続した。 最初は, すべてのコンデンサーの電荷が0の状態で, スイッチは2つとも開いていた。 次の問いに答えなさい。 S1 (1) S を閉じてしばらく時間が経った後、 G に蓄えられた電荷は何Cか。 Ci- (2) 続いて, S1を開き, S2 を閉じてしばらくおいた。 S2 C3 に蓄えられる電荷は何Cか。 10 V (3)次に, S2 を開き, S1 を閉じてしばらくおいた。 C2 の両端の電圧は何Vか。 6 1 C3 J (1) 1.2×10c (2) 8.0×10°C (3) 4.4V