まず、1つ目の式からbの値をある程度絞ることができる。
x = b を代入して、b²- ab - 2 = 0
したがって
a = (b²-2)/b＝ b- 2/b
a は整数なので、2/bも整数でなければならない。よって、bとして考えられるのは
b＝ 1,2,-1,-2
これで4通りに絞れたから、あとは1つずつ代入して確かめればOK👌
① b = 1 のとき
a = 1 - 2 = -1
c²-bc - 2 = 0に代入して、
c²- c -2 = 0 → (c-2)(c+1)=0 → c=2,-1
abcが正だからc＝-1
でも a=cになるから不適。
② b = 2 のとき
a = 2 - 1 = 1。
c²- 2c - 2 = 0
c = 1 ± √3（整数じゃない）
よって不適。
③ b = -1 のとき
a = 1
c²+ c - 2 = 0 → (c+2)(c-1)=0 、 c=-2, 1
a≠cだからc＝-2
この時abcは正。
✅ すべて条件満たす！
④b＝-2のとき
a＝-1
c²+2c-2＝0
c＝-1±√3 (整数じゃない)
よって不適。
📍答えc = -2
⬆️こんな感じです！
返信遅くなりましたが、とても丁寧な解説ありがとうございます🙇🏻♀️՞
この解説を参考にしながら自分で考えていたとき、4行目のところで、なぜ2乗が消えるのか理解できませんでした💦
もし良かったら、なぜ(b^2-2)/b=b-2/bになるのか解説していただくことは可能でしょうか？