マーカーを引いたところの1行目の意味は理解できたのですが、そこからどうして2行目のtの範囲が出るのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

4 aとを定数とし, 3次方程式 8x12x2+x+a = 0 は sin/ と cos (sin/キcos) を 解にもつとする. (1) sin + cose の値を求めよ. (2)定数 αの値とこの3次方程式のすべての解を求めよ. (1) 3次方程式 8x12x2+x+a=0 ..... ① の3つの 解を, sind, cose, α とすると,解と係数の関係から, 123 B …② 8 2 = sin+coso+α: sin Acose+acost + asino =sinQcosd+α(sinQ+cos9)=1/3 ・③ sin0+ cosa=t とおくと, t2=sin'0 +2sinocose + cos20=1+2sincose 3次方 ①は sino cose を解にもっ ので、もう1つの解をαと おく. lax2+bx+cx+d = 0 (a≠0) の解をα.B.yとす ると,解と係数の関係より、 α+B+y=- b a aβ+By+ra=_ t2-1 より sinocoso= ¥200 a 2 d 3 についてy=1 a ②より t+α= 2 3 a = t ② 2 をつい t2-1 ③より, +αt= よって, 51 t= 2'2 21+ at=80& ② を代入して整理すると, (2t-5)(2t-1)=0 4t-12t+5=0 1 Js (>0)80 83

青チャート、文字係数の方程式、(1)の質問です aが定数なら普通に移行して＝0になるxの値で計算しても答えは合うと思うのですが、何故場合わけが必要なんですか？ 左が問題解説で中央が私の考えた回答です。 右と同じ考え方で解きました。

a は定数とする。 次の方程式を解け。食べ方(1) (1) (a2-2a)x-a-2 (2) 2ax2-(6a2-1)x-3a=0 重要 37, 基本 92 A= 0 のときは,両辺を A で割ることができない A≠0, A=0 の場合に分けて解く。 指針▷ (1) Ax=Bの形であるが,Aの部分は文字を含んでいるので、次のことに注意。 -「0で割る」という ことは考えない。 (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、xの係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から a(a-2)x=a-2 ① (*) (xの係数) = 0 のときは、 [i] a(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつ a≠2 のとき a-2 x= 1 最初の方程式に戻って考える。 検討 a(a-2) ゆえに x= a [2] a=0 のとき(*), ① から Ax=Bの解 0.x=2300 のとき =0のとき B x= A B0 なら 0.x=B →→ 解はない (不能) 実数解しかもたない。 JS8+S(1+ B=0なら0.x=0 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき,①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 α = 0 かつα=2のとき x=- 1 a したがって α = 0 のとき 解はない α=2のとき 解はすべての数 → 解はすべての数 (不定)

F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

数 2三角関数の問題です。 この二つの問題について。こういった（ 2）のような問題では、（１）とは異符号の関係式を立てて解くものという認識であっていますか？また、異符号で解くことは理解したのですが仕組みがわかりません。教えてください🙇‍♂️

sincos e=- -11 のとき,次の式の値を求めよ。ただし,0の動径は 第2象限にあるとする。 (1) sin-cos o A (2) sin 0,coso 1)まず (sinQ-cos e) の値を求める。 sincoseの符号に注意。 2) sinQ+cos0の値と (1) の結果を利用する。 1) (sin-cose)2=sin20-2sin Acos0+cos20 =1-2sincos0=1-2(-1)=1/2/3 0の動径が第2象限にあるから sin0>0, cos0 <0 よって, sin0-cos0>0であるから 3 √6 sino-coso= 0=√√√√ 答 2 2 ■(sin0+cos 0) =1+2sincos0=1+20 +2(1/1)=1/12/2 よって sin0+cos0=± 1 √2 =± ① 2 2 ①と (1) の結果から √2 √6+√2 sin0+cos 0= のとき sin0= 2 cos 0= -√6+√2119 4 4 √2 sin0+cos0=-- のとき sin0= √√6-√2 2 4 " cos 0= √6-√2 00000 4 答

シュレーディンガー方程式の範囲です。 式を求める所までは分かったのですが、エネルギーの求め方が分かりません。 n＝5です。 解き方教えてください。

こで、彼にはk= (c) /hとなり、波数とエネルギーの関係が決まる。 一方、=0での波動関数に対 する境界条件から、 C1=0が決まり、 また、æ=bでの波動関数に対する境界条件から、nを正の整数 (n=1,2,3,...) としてkb (d) が与えられる。よって、エネルギーEの解は各nに対応したとびとび の値 En をとり、その値は20 = になる。 22 En = 2m62 n² (5) 今、この解を使って、 近似的に1,3,5,7,9デカペンタエンにおける電子の状態を求めてみよう。 この 近似のもとでは、エネルギーの低い準位から順に、量子数n=(e)の軌道まで電子がつまっている。 こ の分子が光を吸収して、量子数n=(e) の軌道の電子が励起し、 量子数がひとつ大きい軌道 (節は (f) 個) に遷移するときに必要となるエネルギーは、以下の式で与えられる。 5 22 = 2m62 Ent1 - En (9)+1) n = 5 2n (6) これより、吸収する光のエネルギーを計算しeVの単位で示すと、(h) eVである。ただし、んん/(2m)、 b=12.0Å、プランク定数ん=6.63 × 10-34 Js、電子の質量m=9.11 × 10-31 kg、1 eV= 1.60 × 10-19 書くこと。 Jとする。

数学の問題です。 この問題の解き方が分かりません💦 解き方と答え教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

a 2a+c 3 1/6 = 1/2=4のとき, の値を求めよ。 2b+d 6+49 (b + JS) A BAY JA 640S

命題と条件です。102の(2)がわからないのですが、IIがつくと何が変わるのでしょうか？おしえてください

二等辺三角 は二角形である。 (3) 3.14 は円周率のよい近似値である。 □ 102 x は実数とする。 集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。 *(1) 1<x<2→1<x<3 (3)x>3⇒|x+1|>2 (2)x<10<x<1 801 16 4 *(4)|x|≦2x-1|<3 JSU or 5 103 x y は実数, n は自然数とする。 次の命題が偽であることを示せ。 (1)x2=3x=√3150 (3) nは奇数10n+1は素数 (2)|x|>|yl⇒x>yo=1① 0-00-1-2-1009

この計算が割り切れないのですが、どこで間違っているか教えてください､､､

数学広場 どの数量を文字で表すとよいのかな? 次の問題を考えてみましょう。 ある中学校の昨年の生徒数は520人でした。 今年は,男子が20%増え、女子が 10%減ったので、生徒数は540人になりました。 今年の男子と女子の生徒数を,それぞれ求めなさい。 昨年の男子の生徒数をx人,女子の生徒数を y人として、数量の関係を表に整理すると、 下のようになります。 男子 女子 合計 昨年の生徒数(人) x y 52090円 今年の生徒数(人) xx yx 540 EJSE

微分方程式についてです。 赤枠の微分方程式の一般解を求めなさい という問題で、黄色枠の変換を行って解きなさいという指定があります。 下の殴り書きは色々もがいてみた結果です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

し導とする dy +=f(0) (1) y=unより dy vixtu=flux =wxtu du α-flux-u. drix= dz dy dx - y x =Ax. とすると Jste du fx dx 6 181-691x1 - D f(u)-u = logifu-ul=10g1xl+c ifluo-ul = 11. flul-u = ±ec.x y dy y dx dy 070 x x = =Ax = A 2L. AxL. Ax y AX+ Ax+y x. y=x.ep. y=

お願いします困ってます😭😭 矢印の部分ってどう考えたらこの式になるんですか

59 複素数平面上で26=1+iが表す点を A とし, zo と α = √3 i + の積=αzo が表す 6 2 点を A1 とする。 以下,同様に2=Qzm-1 (n=2, 3, ......) が表す点をA, とするとき, △OA-1Aの面積 S (n≧1) を求めよ。 8 また,2S" を求めよ。ただし, 0は原点である。 x=1 (発想 △OAm. Auの位置関係を見抜く。 ↓ Zuz Zun ag An S √ = $1 ★★[2003 同志社大 よって〆は原点を中心に1回転させて安倍する。 Zu=dzu-1 Zにより Zu = (d20).α"-1 よって マ 80 axl =12(5) =1/ 3 B Zo=12 (1) ①よりZn+=((1)(c)JS (1) J()()(+) よってOAS( OA = √(J)" したがってFJ 204 Y 1 e STU