これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

1次不等式 1 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を、不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数αの大小関係は、不等号を用いて次のように表す。 a≥b aはもより大きい。 は6より小さい。 は6未満である。 a>b は以上である。 a<b は以下である。 a≤b 4x-7 > 30 左辺 両辺 右辺 不 例 36 次の数量の大小関係を、不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 解答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 4x-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 1/2倍よ 44b 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と,1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 4a+36 ≧ 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は,x を 7 倍して4を引いた数より大きい。 り小さい。 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 解答 (1) (2) x<-2 (2) 5 4x+37x -4 -2 0 数直線上のはその数 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x≦3 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 x>-√√2 0 1 X (2)xはぐ 0 1 2)3 32 未満 1 0 1 XC

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

検印 節 1次不等式 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を,不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数 の大小関係は,不等号を用いて次のように表す。 4x-7 >30 aはbより大きい。 a>b αは以上である。 a≧b 左辺 αはbより小さい。 α は b未満である。 a<b αは6以下である。 a≤b 右辺 両辺 例 36 次の数量の大小関係を, 不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 44b 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と, 1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 47-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 倍よ り小さい。 不 4a+ 3 = 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は, x7 倍して4を引いた数より大きい。 4x+37x-4 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 (2)x<-2 解答 (1) (2) 0 5 数直線上のはその数 -2 0 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 (1) x ≦ 3 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 (2) x>-√√2 0 1 0 1 3 X (2)xは x 23 32 未満 1 0 1 XC

1番はdonatedなのですか？ donateではダメな理由を教えてください

Complete the sentences with the correct form of the words below. ] some money to help the people affected by the typhoon. Most clothes that are thrown away are either burned or taken to a [ The jacket had a hole in it, so the store [ ] it for me. 1. [ 2. 3. 4. 5. 6. Some companies are trying to reduce their [ I want to work for a [ ] that helps people in poorer countries. My cousin works for a clothes [ ] in the design department. ]. ] so they are more environmentally friendly. [ carbon emissions/charity/donate/ landfill / manufacturer / replace ]

But,you know,introverts may not feel anxious but rather just prefer more lowkey events and environment. この分のmayの働きを教えてください。

質問です！これ⬇️にありますね 分からない所です！ すぐに答えてください🙇‍♀️

(1) おたがいに助け合うことが必要です。 It is necessary to (2) ほかの人の気持ちを理解することは大切です。 It is important (3) 英語の歌を歌うことは簡単ではありません。 not easy (4) テレビゲームをするのは楽しいです。 dood is fun (5) 彼らの仕事について聞くことはおもしろかったです。 each other. other people's feelings. English songs. video games. womal (1) It interesting about their jobs. 3 日本語に合う英文になるように,( )内の語を並べかえなさい。 ただし, 文頭にくる語は大文字で始めなさい。 この文を訳すのは難しいです。 (to / sentence/is/ translate / this / it / difficult ).

画像の赤線の部分で、なぜP1が2/3になるのかわからないので教えていただきたいです！

Isample 44 ..... が出たら加点しないゲームを繰り返し行う。 いま最初の持ち点を2点とし、 サイコロを1回投げて、 奇数の素数の目が出たら1点を加点し、その他の目 る。 回サイコロを投げたときの総得点が偶数である確率をPとする。 の式で表すとPm41 となる。 よって, P とな 奇数の素数の目は3と5である。 よって、サイコロを1回投げるとき, 1点を加点する確率は 加点しない確率は 12/24 となる。 3 n+1回投げたときの総得点が偶数になるのは、 1 n+1回目は加点しない 回目の得点が偶数で、 [2]回目の総得点が奇数で、 n+1回目は加点する のいずれかの場合で、これらは互いに排反であるから P₂) = PujmPx+(1-PJx/1/-/ Ph+1=PnX3 77 答 3 [類 09 立命館大] Key n 回目の状況か らn+1回目の試行で総 得点がどのようになる か考え,漸化式をつく る。 変形するとPori-12-1/2(P-1/2) 数列{P-12}は、初項 P1-12=1/21/12=1/13 公 1/3の等 公比 Pr 比数列であるから P-12=1/2( 3)=1/2(1/3)=230 n-1 n 2.3" しない確率。 Support P, は,サイ コロを1回投げて加点 イ 1 1 ゆえに Pn= + 答 2.3"

画像の赤線の部分で、lに代入した-1、mに代入した-3がどこから来たのかわからないので教えていただきたいです！

Example 40 ★★★★★ 2つの実数, gがある。 を初項, g を公差とする等差数列を (an を初 公差とする等差数列を {bm} とする。 いま数列{an) の第2項が a2=8 であり, 数列 {bm} の第4項がbx=14 であるとする。 このとき、 {bm に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列 {c} を作ると、 の値は,g=1である。 また,このとき2つの数列 (am)と cmの初項は,公差はである。 また {c} の初項から第n項ま での和は,nの式で表すと 解答 an=p+(n-1)g, bm=g+(n-1)p である。 [類 13 関西学院大 ] a2=8 から p+g=8 ① b=14 から 3p+g=14 ② ①,② を解いて よって カ=3, g=15 答 an=3+5(n-1)=5n-2 bn=5+3(n-1)=3n+2 共通な項を α = bm とすると 5l-2=3m+2 また ③ ④ から 5・(−1)-2=3・(-3)+2_ 5(+1)=3(m+3) 5と3は互いに素であるから よって l=3k-1 (k≧1) したがって l+1=3k(kは整数) Cn=a3n-1=5(3n-1)-2=15n-7 ゆえに, 数列 {c} は初項 78, 公差 15 の等差数列である。 答 よって, 数列 {c}の初項から第n項までの和は 1/2n(cs+cm)=1/2n{8+(15n-7))=1/12n(15n+1) (答) [Key a=bm を満たす を求める。 Key 等差数列の和 等差数列{a} の初項か ら第n項までの和 Sn は Sn = 1/2₂n (artan)

画像の赤線の部分で、bはどうなったのかがわからないので教えていただきたいです！

Example 37 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 f(x) = x² + xS's (1) dt=S's (1) at [類 14 関西大] BESs (DaaS (Dd-b とおくと ゆえに f(x)=x+ax-b Ss(0)a=S,(+at-b)dt -13+1 a -12. -1/+1/20-0 2a-b = 3 S' f'(t)dt=[f(t)]" =(1)-f(0) =1+α 12/23+1/23a-b=a1+a=b IKey Sof(t)dt, S'f'(t) dt は定数である から, a, b とおき換え f(x) を表す。 よって 4 これを解いて a=- b= 9 二号 5 4 5 したがって f(x)=x2- XC 答 9

画像の赤線の部分で、なぜt≧2になるのかがわからないので教えていただきたいです！

34 最 Example 34***** 1 10 とし, t=x+ x とする。 (x)=x+/12/16(x+/12/2)+12(x+1)-10 (1)x+12/23 x 12/13 で表せ。 x (2)x>0 のとき, f (x) の最小値を求めよ。 解答(1) (1)x+112=(x+1)- -2=t-2 答 =ピ-3t x+1/2(x+1)-2(x+1)-2-34 = (2)x>0から,相加平均・相乗平均の大小関係より [類 09 岡山県大] 【Key f(x) の式 で表し,増減表から最 小値を求める。 この き, tの値の範囲に注 意する。 1 x+ -≥2/ו . XC x 1 x 等号が成り立つのはx=すなわち x=1のときである。 したがって t≧2 (x)=g(t) とおく。 (1) から g(t)=ピ-3t-6(t2-2)+12t-10=t-6t2+9t+2 よってg'(t)=3t2-12t+9=3(t-1) (t-3) g'(t) = 0 とすると t=1,3 t≧2 における g(t) の増減表は右の t 2 ･･･ 3 ようになる。 g'(t) 0 + よって, g(t) すなわち f(x) は g(t) \2> t=3 のとき最小値2をとる。 答 [参考] t=3 のとき x= 3±√5 である。 2

画像の赤矢印の部分の変形がわからないので教えていただきたいです！

Example 41***** 初項1, 公比2の等比数列を,下のように第1群に2個, 第2群に4個、第 ・と,第ん群に含まれる数の個数が2k 個となるように群に ****** 分ける。 1, 24, 8, 16, 32|64, (1)第1群から第3群までに含まれる数の総和を求めよ。 (2)第に群の最初の数を求めよ。 (3) 第群に含まれる数の総和を求めよ。 解答 (1) 群に分ける前の数列を {a} とすると an=2n-1 初項から第3群の末頃までの項数は 2+4+6=12 よって, 求める和は,等比数列{a} の初項から第12項ま [類 16 立命館大] Key 各群の初項や末 項が,もとの数列の第 何頃か考える。 での和であるから 1-(212-1) 2-1 = 4095 答 (2) k≧2 のとき 初項から第 (k-1) 群の末頃までの項数は 2+4+......+2(k-1)=2/(k-1)k=k-k 2 よって, 第ん群の最初の項は,もとの数列の第 (k2-k+1) 項 であるから. 求める数は ak2-k+1=2(k2-k+1)-12k2-k 答 Support 第群の初 項は,第 (k-1) 群の末 項の次の項である。 (これはk=1のときも成り立つ) (3)(2)より,第ん群に含まれる数の総和は,初項22-k, 公比 2項数 2kの等比数列の和であるから 2k2-k.(22k-1) 2-1 = 2k2k22k-1) 答