青で囲んだ部分の計算方法が分かりません。教えてほしいです🙇🏻‍♀️

戻る フォーカスゴールド 5th 数学B+C p.237 第3章 平面上のベクトル 数学C 学習時間 単元の進捗 前回結果 3. ベクトルと図形 00:09 初挑戦 前回 正答率: 12.9% 達成度: 22.5% 前回 一月一日 ☆お気に入り登録 結果の入力 練習C1. 26 練習 C1.26 **** △OAB に対して, 点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OÃ=a, OB= とし . 次の問いに答えよ。 (1) OF (2) を用いて表せ POĀLBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ。 解説を見る ➡p.C1-7920 C1.26 AOAB に対して、点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OA-a. OB-6 として. 次の問 いに答えよ。 (1) OP a. 6. 実数を用いて表せ (2) POALBP となるようにとるとき OPをを用いて表せ (1) ∠AOBの二等分線と辺 ABの交点をDとすると, AD: DB=OA:OB -a:6 より、 OD よって, ba+ab a+b OP-401+(6) [a]+[6 (2) ABより DA-BP-0 OA-BPより、 BP=OP-OB=kOD-OB より -40A-00-04-08 OA-BP-0-(0) ここで, OA·OD=a. (Ibla+ ba+ab lal+[6 60-036 a+b a ab+a-b OA.OB=a.b 0+6 OA-BP-kaab+a+b) _a·b=0 |a|+|6| より。 (a-6(a+b) したがって k= aab+ab よって OP a-b(a+b) bã+ab [al(ab+ab) [a]+6_ bab a+ a-b al(ab+a-b) ab+ab COD に平行なベクトルとして、 al+lon + allo を考えると、 OP-k a b (+) a b とすることもできる。 NTTのとき、 aba-bo ものなす角0 が0 180° のとき, alb+a-60 [書込開始

③のよって、AB=ACになぜなるのかが分からないので教えて欲しいです。 上の条件がそろっておけば、🟰になるという決まりですか？

PR 外心と垂心が一致する △ABCは正三角形であることを証明せよ。 3 67 A △ABCの外心を0とすると OB=OC ① の また,頂点Aから辺BCに下ろした垂 線をAD とする。 # 点は,条件より △ABCの垂心でも B D C AMA対 あるから, 点OはAD上にある。 MS #1 CM RO よって ODLBC 2 ①,②から,点Dは辺BC の中点である。 ゆえに,頂点Aは辺 BC の垂直二等分線上にある。 よって AB=AC ... (3) MS また,頂点Bから辺CAに下ろした垂線をBE とすると,同様 にして OC=OA A OEICA よって, 点Eは辺CAの中点であり, 頂点Bは辺 CA の垂直二等分線上にある。 えに BC=BA .. 4 ④から AB=BC=CA したがって, △ABCは正三角形である。 E B C

生物の光合成に関する問題です。解説をお願いしたいです。 答えはイです

問5 B 陸上植物はクロロフィルaとクロロフィルbをもち, 葉緑体におけるクロロフィ ルbに対するクロロフィルaの量比 (a/b比) はふつう3程度であるが, 葉がおかれ た光環境などにより変動する。 葉緑体の光化学系には,反応中心クロロフィルを核と し、その他の光合成色素といくつかのタンパク質から構成されるコアと,反応中心ク クロロフィルタンパク質複合体) が存在し,いくつかのLHCが吸収した光エネルギー ロロフィル以外の光合成色素といくつかのタンパク質から構成される LHC (集光性 1つのユ がコアに集められ,これを利用して光化学系の反応が進行する。 このため、 アに対して存在する LHC の数が多いほど、 光エネルギーを効率的にコアに集めるこ とができる。 なお, クロロフィル類としてコアはクロロフィルaのみを含み, LHC はクロロフィルaとクロロフィル bを含むため, する LHCの数を反映する。 a/b比は1つのコアに対して存在 陸上植物は土壌中の窒素などを含む栄養塩類を根から吸収し,これを利用して光合 成で利用されるクロロフィルやタンパク質, 酵素を合成する。 一般に,根から吸収で の量にも限りがあるため, 光環境などに応じて,どの物質の合成に吸収した窒素など きる栄養塩類の量には限りがあり,合成できるクロロフィルやタンパク質, 酵素など を配分するかが重要になる。 葉緑体の場合, LHC を構成するクロロフィルやタンパ ク質と,カルビン回路の反応を進行させる酵素のどちらに窒素などを配分するかで, 光合成の特性が変化する。 これは弱光下では,チラコイドで合成される ATP などの エネルギー物質の量が少なく,この量によって光合成全体の速度が制限される場合が 多いが,強光下では,カルビン回路でルビスコが触媒する反応の速度によって光合成 全体の速度が制限される場合が多いためである。 下線部 c について,1つのコアに対して存在するLHC の数とa/b 比の間にはど のような関係が成立するか。最も適当なものを次のアイから1つ選び,記号で答 えよ。 ア 1つのコアに対してより多くのLHC が存在するほど, a/b比が大きくなる。 イ 1つのコアに対してより多くのLHCが存在するほど, a/b比が小さくなる。 とよぶ (1) ブ と

数学です。 DPの二乗の計算の変形が分からないのでどなたか解説していただけませんか？？

278 第14章 ベクトル 重要 例題 63 空間図形と内積 1辺の長さが2である正四面体 OABC の辺BCを12に内分する点をDとし 辺OA上の点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC=c, OP =ka (kは美 数) と表す。 このとき,OD= ア イ ウ 7 b+ 1 c. ある。また, DP=カーキ k+ I C, a+b=b+c=c·a=xc ワケ ロ であるから, 線分 DP の長さ [シス はOPPA=サ:1のとき最小値 をとる。 POINT! 空間ベクトル ベクトルを3つのベクトルで表す。 2OB+1・OC OD=20+1.0C-726+213 05 解答 )= tab=b.c=ca 30 a A 1 |=|a|||cos60°=2・2・ =オ2 2 DP=OP-OD=ka-(6+1) 10 NOB+mOC m+n D lallb\cose B ◆CHART 始点を (0) =ka- 26- 1→ C 3 3 2 よって|DP=ka 3 3 9 2 2k · ² ² a ⋅ b + 2 · ² ² · 1/1 b · c −→ 2 · — — kc a -2k・ 3 49 ・ =カ4k2-≠4k+ . 33 ·k•2+ .2- -k-2 3 =4k- + 19 そろえて、3つのベクト です ←ka- ように計算する。 国 [参考] DPが最小DPLd DP-a = klaf-a-b =4k-2=0よりk= 4 =k2.22+ • 2². クケ28 2 > CHART まず平方完 19 2 0≦k≦1であるから|DPはk=- 19 のとき最小値 ◆点Pは辺 OA 2 9 上にあるから」 すなわち, 線分 DP の長さは OP:PA=1:1のとき最小値 0≤k≤1 199 「シス19 をとる。 セ3 AT

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... 続きを読む

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... 続きを読む

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145

この問題ってこの解答でもいいですか

基本 例題 71 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 四面体 OABC において, OA=AB, BC = OC, OA⊥BC とするとき,次のこ を証明せよ。 (1) OB⊥AC (2) OA+BC2=OB' + AC2 指針 直線(線分) の垂直→ (内積)=0 [基本例題 31 参照], 線分の長さの平方→ AB' = |AB| [基本例題 30 参照] [浜松医 基本 30, このように, 内積を利用してベクトル化することが有効である。( (1) A=a, OB=b, OC = cとする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC-06-(-a)=0b⋅c=a.b よって, OA=AB, BC = OC から ・c=dを導く。 (2)等式の証明 ここでは(左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 OA=d, OB=bOC=とする。 OALBC (1)別解 (p.1 例参照 (1) OA=AB から OA|=|AB よって lap=lo-ar 13 a ゆえに |=|6-2a1+a よって1=2 ① A 同様に,BC=OC から b APAC|BC|=|OČ| B よって 16-61²=1712² ゆえに ② 151² = 25 c . ①,②から = (3) よって ・(-a) = 0 すなわち OB・AC = 0 OB = 0, AC ≠ 0 であるから OBAC したがって OB⊥AC C A 辺OB の中 と 本 _OA=AB # OC=BC とっすよって AC は平面

汚くて申し訳ないですが、合っていますか？

A. 3 右の図のように、正三角形ABCの辺BCの延長上に点Dをとり,AD につ て点Cと反対側にADE が正三角形となるように点Eをとる。このとき, MADACであることを証明しなさい。 (証明) △ABDと△ACEにおいて、 仮定からAD=AEO AB=AC ② だから) <BACとLDAEは正三角形で60℃だから、 ∠BAC+LCAD=∠BAD <EAD+∠CAD=∠EAC B' E 数学 60+LCAD =60°+ ∠CAD ④ ③④よりLBAD=∠EAC⑤ ①②⑤より2組の迚とその間の角がそれぞれ等しいから△ABDELACE ■B <BCである平行四辺形ABCD を, 対角線 BD を折り目として折り返 折り返したあとの頂点Cの位置をEとし, ADとBEとの交点をFとする。 図は, 折り返す前と後を示したものである。 このとき, 3F=△EDFであることを証 E よって∠ADB=∠AEC

(2)の解説について質問です。 |a|-|b|を0未満、0以上のときで場合分けをするのはなんでですか？

例題 18 ベクトルと 次の不等式を証明せよ。 思考プロセス (1)-ab≤ab≤ab **** (2)|a|-|6|≧|a+6|≧|al+6 (1)allalbを示したい costの範囲から考える。 ←これが成り立つのは|a|≠0 かつ16 ≠0のとき allolcosa (2)式を分ける 問題 [1] [2] に に分けて示す。 [1] la+のままでは計算が進まない] 両辺ともに正である 20 MAX (右辺) (左辺) ≧0 を示す。 [2] [1]と同様に考えたいが, (左辺)=la|-6|は正とは限らない。 (I) TAA « Re Action ベクトルの大きさは, 2乗して内積を利用せよ 例題13 (MA+MAIS noibA (1) (7) à ± ō ² 6 + とのなす角を0とすると -1 cos≤ 1 300-ab≤ab cost≤ab 8=58-160MA (1) よって -ab≤ab≤ab (イ) = 0 または = 0 のとき 丼にする。 a•6=0, |a||6| = 0 より-106=0.6=|a||6| (ア)(イ)より -ab≤ab≤ab AA (2)[1] la +6 ≦ | + 16 を示す。)=(a+ (|a|+|6|22|a+62 15+31 =(1012+2|4||6|+162)-(1012+26+16) =2(ab-a-b)≥0 〒154-よって, la +62 =(a+16)であり,lal+16 ≧ 0, a +60 より a+b≤a+6 [2]|a|-|6| ≦ la + 6| を示す。 (ア) 4-60 のとき,明らかに成り立つ。 () a-16 ≧0 のとき M 0081=OMAX a+b2-(a-6)² =(al+20-6+16)-(1012-2016+162) M=2(a+b+ab)≥0 中 MAS- よって,(12-16)2la+6であり,la+6≧0 (ア)(イ)より AACH すべて値は 0 ABRIACI 左辺,右辺ともに0以上 であるから (右辺)2- 示す。 AB-ACT (左辺)20を (ABALY √(1) b ab≥ a ⋅ b (右辺 = る。 で であ =a+b20 (い 左辺,右辺ともに0以上 であるから, (右辺) (左辺) 0 を これは,(1)の a-b≥-ab を利用している。 |a|-6|≧0 より|a|-161 ≦ la +6 DA +7.1は正とは限らないか [1], [2] より a-b≤a+b a-b≤ab≤a+b ■ 18 次の不等式を証明せよ。 (1)の誘導がない場合 には自分で証明する必要 がある。 (1) ab+b.c+ca≤ a+b²+c² 2 2a-36≤2a+36≤2 f

高校生物の原核生物のタンパク質合成についてなのですが、なんで転写の方向はmRNAの長い方から短い方じゃなくて短い方から長い方へ行われるのでしょうか。 長い方が先に転写が始まったから長い方から短い方へ進んでいくのではないのですか？

(A) 0.71μm (B) 18 A DNA メト 01> 図 1 181-811