27 斜面上の導体棒による電磁誘導( 1999 信州大)
図に示すように, 鉛直上向きの一様な磁場(磁東密度B(T))中に, 2本の平行な十分に長い
レールがあり,その上に質量 m[kg] の導体棒PQ がレールに直角に置かれている。レールは
間層m]に保たれており, 水平とのなす角度を変えることができる。レールには内部抵抗の
無視できる起電力EV] の電池とRT&] の抵抗が接続されている。レールと PQの電気抵抗
は0であり,両者は常に電気的接触が保たれる。 レールと PQの間には摩擦はない。重力加速
度の大きさをg{m/s°] として, 以下の問いに答えよ。
I.水平面とレールのなす角度が 0。のとき, PQを静止させるために外から加える力の大きさ
が0であった。 tanθ,の値を示せ。
II. 水平面とレールのなす角度を θ。よりも小さい角度θにする。外から力を加えて静止状態
を保ち,その後, 力を取り去ったところ, PQはレール上を運動し始めた。ただし, レールは
十分に長いものとする。
(1) PQが運動する向きはレールに沿って上向きか下向きか。
(2) PQの速さがひ [m/s] となった瞬間の, PQに生じる誘導起電カの大きさ,およびその
向きを求めよ。
(3) PQの速さが“[m/s]となった瞬間の, PQのレールに沿った上向きの加速度を求めよ。
(4)十分に時間が経過した後, PQ は一定の速さで運動するようになる。このときの速さを
求めよ。また,このときの電池が供給する電力を求めよ。
E(V]
B(T)
R (Q)
Q
Im]
P
水平面
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