9:ab=12 9
第3章 集合と命題
合業二眼命
4, 6は実数とする.条件か, qが次のとき, Dはgであるための何名。
か答えよ。
(1) p:a=3 かつ b=4
(2)p:a°=6°
例題 99
必要条件·十分条件(1)
自
9=D:b
考え方 かはqであるための何条件かを調べるときは,次のように考える. ラ
「ル一」が真であるとき,か
「q→」が真であるとき, かは, qであるための必要条件である。
「カ→q」,「q=→」がともに真であるとき,
かは,qであるための十分条件である。
かは,qであるための必要十分条件である。
(1)「a=3 かつ b=4→ab=12」は, 真である。
「ab=12→a=3 かつ 6=4」は,反例として,-「q→p」が偽なの
a=6, b=2 があるので, 偽である。
よって,「D→ q」だけが真であるので,
かはqであるための十分条件である.
|解答
(るかはgであるための
要条件ではない。
渡自対
選自 p三。
2.8.1
(2) 「α'=ぴ=a=b」は, 反例として,a=1, b=-1 a°=がとすると、
があるので,偽為である。
「a=b→=6」は,真である。
よって,「q→D」だけが真であるので、
かはqであるための必要条件である。
真命
a°-b°=0
(a+b)(a-b)=0
a=-b または a=b
「p→q」が偽な
pはqであるための
分条件ではない。
か2g
画
Focus
は
必要条件,十分条件の判定では,2つの命聞
「p→uと「
