数学Ⅰ・数学A
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左下の図のように, 太郎さんは、公園にある塔の高さを三角比を用いて求めよ
うと考えている。 地点 A に塔が立っていて,点Aを中心とする半径a (m)の円
K上に柵が設置されている。
太郎さんが立っている円 K上の地点をB, 塔の先端を C, 太郎さんの目の位置
をDとする。 ここで、公園の地面は水平であり, 塔と太郎さんは地面に垂直に
立っているものとする。
08
右下の図は、左下の図をモデル化したものであり,線分 AC上に∠CED = 90°
となるように点Eをとる。このとき, AE=BD=1.6 (m) であり, 太郎さんが
塔の先端を見上げた角度は CDE=70°であった。
C
B
サ
の解答群
OCE O
①
DE
DE
の解答群
V
(1) ACDEの辺の長さを用いて tan70°を表すと, tan70°=
〒
⑩ 14.5 ① 14.8
DE
②器③
15.1
C
-OSA e
CE
- 22 -
D
170°
E
B am A
サ
DE
CD
また, α = 5 と測れたとする。 tan70°= 2.75 として, 塔の高さを小数第2位を
四捨五入して小数第1位まで求めると
(m) である。
地面
である。
CE
CD
15.4 ④ 15.7
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
