正弦定理の問題です。 なぜこの答えになるのでしょうか？ 途中式が省略されすぎてわかりません 計算過程をなるべくわかりやすく解説お願いします

(3) ③ bF、A=75%、B=600のとき、C 67C=180-(75+60°)=45° №2 C sinbo sin 450 C = √2 Sinbo x sin 45° L X √2 2 19 1) √2× 2 √√2 x 2√3 x N2÷ 3 212 √32 22 2.3. 3 キ

写真の問題についてで、解くことが出来たのですが 8/‪√‬15が答えにも有理化せずに書かれていたのですが、なぜ有理化しないのですか？

9 51,277 -727 201 69 AB=2, BC=CA = 4 である △ABCの外接円の円周上にAD=2 となるように点Dをとる。 ただし, 点Dは点Bと異なる点とする。 次のものを求めよ。 (1) COS ∠ABC の値と △ABC の外接円の半径R. 4 = 16 * 4 COSLABC 244-4- 2XX4 SiNPLABC +421 22:1 Sin² LABC = 1 - 16 15 76 正弦定理より 4 SINLABC = 2R Sin LABC= √154+5=2R UPP PHY 1/6 = 2R 16 I 2R = √TS R = 16 2015 DS 5 (8)

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 77 中線定理 小 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとし, AB=c, BC=2a, CA = 6 とおくとき (1) cos B を a, b c で表せ. (2)AM を a, b c で表せ. (3) AB'+AC2=2 (AM2+BM2) が成りたつことを示せ . |精講 B M a b (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば,∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABMの内角と考えて(2) を求めることがそれ にあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です.また,証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法や数学IIで学ぶ座標を使った方法, 数学Bで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 HA 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい (51), これから学ぶ数学Ⅱ の 「図形と方程 式」,数学Bの 「ベクトル」 でも再び登場してきます。 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c²-b2_4a²+c²-b² cos B= 2.2a.c 4ac (2)△ABM に余弦定理を適用して AM2=c2+α2-2cacosB=c2+a- 4a2+c2-62 2 62+c2-202 2 (3)a=BM,b=AC,c=AB だから, 2AM²=AC2+AB2-2BM2 よって, AB'+AC2=2(AM2+BM2)

黄色いマーカーのとこがよく理解できません💦 cosからsinにしていると思うのですが教えてほしいです

数学Ⅰ 問題 題 形であるから B=√2AD=√2, よって 使うと (2) ALCに正弦定理を 338 (1) ACD は ∠ACD=30° ∠CDA=90° DAC=60°の直角三角形であるから AD=1, DC=√3 ABD は ∠ABD= ∠BAD=45°の直角二等 BD=AD=1 BC=BD+DC=1+√3 sin A >0であるから sin A = √1-cos2A= したがって 17 √7 16 = 編 /3\2 -87 S=1/23bcsinA=- 45%60° 1+√√3 sin 105° 2 |1 45° 2. sin 45° 30° 62+72-112 B.1 D√3 C 理を したがって √7 3√7 4.3. 2 4 2 (2) 余弦定理により 3 cos A = =- 2.6.7 7 sin105°= (1 ･･ sin 45° √2+√6 4 また、△ABCに参弦定理を使と cos105°= (√2) +22-(1+√3)22-2√3 = √49 = in A 0 であるから sin A = v1-cos' A = √1-(-) 40 2√√10 AB 7 3.√2. 4/2 したがって √2-√ 4 S=12bcsinA=12.6.7.27 2√10 =√10 339 (1) S=1/2bcsin AAL.3.8sin 45° から (2) S= Q =/12/3 3.8 №2√2 2 =12casin B 1/2.3.2sin 50° =1/2.3.2.2 == 3-2 341 指針 368 平行四辺形ABCD の面積は, △ BD の面積の 2倍であることを利用する。 (1) AD=BCで D 4F AD=2√2 したがって S=2× △ABD =2×1.3.2√2 45° るから 30 DA B=A=30 (3) a=bであから よって 1 (30°+30°)=12° =180°- S=1/2 psinC=12V6.v6 sin 120 √3 2 3√3 2 =6√2.. 6 √2 (2) DC=AB= B 2√2 C D (4)/ = 180°- (45°+105°)=30° よって S=1/2bcsinA=1/23.2 ・2(1+√3) sin 30° =-2-(1 + √3)=1+√3 ABCD に余定理を使う F +42-72 A 2.5.4 cos C = 1 sin C 0 であるから 4 7 5 C inC=√1-cos°C 1-1-256 = 2 2 (5) S=1.6.6sin 60° √3 .6.6. 2 =9√3 2 したがって 340 (1) 余弦定理により 42+32-(√7)2_3 cos A = 2.4.3 S=2x ABCD=2x-5.4.- X12.5-4.2.6-86 4

数Aの図形の問題です。なぜこれはAが円の内部にあると分かるのですか？

14 平面において、 2つの点 O, A の間の距離が1であるとし、 点と点Aを中心 とする2つの円をそれぞれC, C2 とする。 C, と C2は2点P, Qにおいて交わ π り,∠OPA= であるとし,C2の半径は <1 を満たすとする。 【国公立 東北大 】 (1) C1 の半径を求めよ。 √3 (2) = 2 のとき,∠PAOの大きさを求めよ。 1=- √3 (3)=3 のとき,円C」の内部と円 C2 の内部との共通部分の面積を求めよ。 (1) AOAP に余弦定理を用いると 12=OP2+r2-2・OP・r・cos- π 3 OP2-rOP+r2-1=0 すなわち OP>0 かつ 0r<1より,r-1<0 であるから OP=1+√√2-4(2-1) 2 r+√√4-312 = 2 +√4-32 よって, C1 の半径は 2 C2 75 3 A

(3)の問題の解き方が分かりません。教えてください！

38 演習問題 A & A & 63 (1) X さんは AB=4, AC=3, ∠ABC=30° である △ABC を作図したところ, 異なる形 ▲の△ABCが2つかけた。2つの△ABCについて, BC の値を求めよ。

この問題についてで、余弦定理を利用してとく時、 BC²＝4²+3²-2×4×3cos30° と式をたてて解こうとすると答えが合わないのですが、どうしてこの式では求められないのですか？

演習問題 PHA+ (1) X さんはAB=4, AC=3, ∠ABC=30° である △ABC を作図したところ, 異なる形 の△ABCが2つかけた。 2つの△ABCについて, BC の値を求めよ。

(3)のコサがわかりません。 3枚目の写真で蛍光ペンを引いているところがコサに当たるのですが、なぜBD:DCを出すのか、そして、なぜそれをかけて求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標 解答時間 45 難易度★★ 右の図のように, AB=9, BC =10, CA=6 の △ABC があり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, AC との交点をそれぞれE,Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EF の交 点をGとし, 直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 g E B 3 BE が成り立つから, 10 (1) BD= ア であり, BD BE = である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また, である。 HC ケ エ の解答群 ⑩AC ①AD ②AE ③ AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (3) △ABCの面積をSとおくと コ (△AED の面積) = S, (△DHCの面積) = セ であるから (△AEDの面積): (△DHCの面積)ソタ : チッ S である。 ただし, ソタ : チッは最も簡単な整数比で答えよ。 (4)△ADE∽△A テ より, AD=トナ である。 テ の解答群 ⑩ CD ① DF ②EG (配点 20

これが何で2枚目のような式になるのか分かりません💦解説お願いします‼︎

190点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 P を通る円Oの弦 AB について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。 A Clear 例題 46 444stk ただし(2)のは円の中心 (3) PT

数Aの図形の問題です。まるで囲んでいるπ/3はどうやって分かるのですか？

座 提出日:11/11(月) 4年( 組 ( 番 氏名( 14 平面において, 2つの点 0, A の間の距離が1であるとし、 点と点Aを中心 とする2つの円をそれぞれC, C2 とする。 C と C2は2点P, Qにおいて交わ り,OPA=1であるとし,C2の半径は<1を満たすとする。 (1) C1 の半径を求めよ。 √3 (2)r= のとき,∠PAOの大きさを求めよ。 √3 【国公立 東北大】 (3)r= = そのとき,円Cの内部と円C2の内部との共通部分の面積を求めよ。 (1)△OAP に余弦定理を用いると 12=OP2+r2-2・OP・r・COS- すなわち OP π 3 1OP+2-1=0 C2 OP>0 かつ 0r<1より,r-1<0 であるから OP+√√2-4² — 1) 3 -1- A 2 r+√4-372 +√4-32 よって, C の半径は 2 (2)=2のとき,(1)から √3 OP= + √3 12/14-3/2/3 2√3 このとき OA:OP:AP=1: 2√3√33:2:1 π したがって ZPAO= 2 (3) APAO AQAOにおいて よって OP=OQ, AP=AQ, OA は共通 APAQAQAO 60:30 60:90 TV C₁ 2 P C2 √3