二次関数 絶対値を含む関数のグラフの基礎の基礎についてです 実線部分ってどうやって求められるんですか？？ ヘルプ；；

229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-x+2 よって,グラフは[図] の実線部分である。 (2) 3x+2>0 すなわち x≧- y=3x+2 2 3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき 2 解 -2 y=-3x−2 よって, グラフは [図] の実線部分である。 (1) .2 4x 編 1/1/2のとき (2) 4 -3 y O 2 3 2 (3) y=|x2-4x|=|x(x-4)| x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき 25 -59 y=x2-4x=(x-2)2-4 x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき y=-x2+4x=-(x−2)2+4 よって, グラフは 〔図] の実線部分である。 (4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)| (x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき y=x2+3x-4=(x+2/22-25 (x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき 3\2 y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25 4 共通部分である。 1 多項式の 指数法則 m ① am xa"= ③ (ab)"=d 展開の公式 ① (a+b)^ ② (a+b)( 3 (x+ a)( 4 (ax+b 2 因数分1 共通因数を 因数分解 ① a²+20 ②a²-bi ③x2+(1 4 acx²- 3実 実数の分 実数 有 [無 ・絶対値 a≥0 ( 66 ● 第3章 2次関数 研究 絶対値を含む関数のグラフ 例題 36 考え方 解答 絶対値を含む関数のグラフ 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ B問題 絶対値記号の中の式の符号によって場合: x+1, x-3の符号で場合を分けて考える x<-1のときy=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よって y=4 3≦xのときy=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よって したがって, グラフは右の図の実線部分 229 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=|x-2| *(3) y=|x2-4x| 230 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x²-2|x|

Ｙを求めるのにどこが違いますか？

水蒸気の圧力 Pak x Pre 30 II SI = 0,01 x 8.3 × 10²⁰ x 300 8.3×10 EI -Pa. AI 小ボイルの法則より ar 8.3 x 10² x 30 = 3.6 × 10³ x y

写真の問題についてですが、真空内に気体が広がったとき仕事が0とはどういうことですか？逆に容器Bに気体があった場合、容器Aの気体は仕事をしたことになるのですか？ 気体の仕事は問題の中だとピストンを動かしたかどうかで決まるものではないのですか？解説おねがいします。

43 ボイル・シャルルの法則 ③ 図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A,Bがある。左の容 器 A の体積は Vo で, 右の容器Bには, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り付け られている。 はじめ, 栓Cは閉じられており、容器Aには温度 T で外部と同じ圧力 Po の気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり、体積が!となるようにピス トンが固定されている。 ただし, 円筒容器, 栓,ピストンは熱を通さず, 細い管の体積 は無視してよいものとする。 2 < 2005年 本試〉 49 容器 A Vo. To. Po 栓C 容器B Vo 2 真空 ピストン (断面積 S ) Po 問1 ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと、気体が容器 A, B 全体に一様に広が り温度は変化しなかった。 この過程に関する記述として正しいものを、次の①~④ のうちから一つ選べ。□△ ① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。 ② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。 ③ 気体は外部に対して仕事をし、 気体の圧力は減少した。 ④ 気体は外部に対して仕事をし、 気体の圧力は変化しない。 JET JANU 解説 問1 容器A内の気体が容器Bに広がるとき, 容器B内は真空なので,気体は仕 事をしない。 また, 円筒容器, 栓, ピストンは熱を通さないので,この変化は断熱変 化である。 気体の内部エネルギーの変化量を4U, 気体が外部へした仕事を Wout, 外 Wout = 0, Qin=0 より, 内部エネルギー 4U =0 となり, 温度が変化しない。開栓後 の圧力をP' とすると, ボイルの法則より, 3 PV=P.Vo よって P'=1/32P 2 2 これより, ① が正しい。 SH SH $

写真の問題についてですが、なぜ、pointに書いてあることが成り立つのかがわかりません。解説おねがいします。

42 ボイル・シャルルの法則 ② J字形をした断面積一定の管があり、管の壁は熱をよく通す。 大気圧 の下で, その 管に液体を注入し,図(a)に示すように,管の上端の一方をふたでふさいだ。 このとき, ふたにより閉じ込められた気体の圧力はか, 温度は To, 鉛直方向の長さはんであった。 この状態を状態Aとする。 ただし、液体の密度を ρ, 重力加速度の大きさをgとする。 また,液体の蒸発は無視できるとし, 大気圧 po, 液体の密度は常に一定である。 < 2014年 本試〉 状態 B Po JUU Toth (b) QUER FRIOOS) lo Po To 状態 A (a) 42 問1 4 問2 ② 問3② 解説 問1 J字管で,左の液面Mと等しい高さの右の液面 をNとする(右図)。 面Mと面Nが受ける圧力は等しくなる から, DIRKAN 2p(lo-h)gA 6 po+p(li-h)g pi=po+phg 問1 さらに液体を注いだところ, 液面が上昇し, 図 (b)のように, 気体部分の長さがい 液面の高さの差がんになった。 温度は To のまま変わらなかった。 この状態を状態B とする。 状態Bの気体の圧力か を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 かすに S ① phg 3 p(l-h)g ⑤ potp (Lo-Z)g Point 1つながりの管では、同じ高さの液面どうしの 圧力が等しくなる。 Takrift. 447 ふる 状態 C T1 Eto that th (c) 2 po+phg att HOR 状態 B P₁ To th M Po -Z N

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例（記述式）があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい｡ des 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2･32･5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22･3)" = 22" ･3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15･15･3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効

問5〜問7の考え方を教えてください。

以下の文章I~ⅢIを読み, 各問いに答えよ。 2 I、ある地域に生息する交配可能な同種の集団がもつ遺伝子の全体を1という。この集団におい て,次の世代の個体が生まれた場合に属する対立遺伝子のすべてまたは一部が伝えられ,新たな ]がつくられる。 哺乳動物で、①集団の個体数が十分に多く、②交配が任意に行われ, ③2 が起こらず、④個体の移 出や移入がなく,⑤自然選択がはたらかなければ,その集団の対立遺伝子の遺伝子頻度は世代を経ても変 化しない。つまり,対立遺伝子Aとaの頻度をそれぞれ,gとすると(ただし+g=1),任意に行われる 交配(以降,任意交配とする)後の次世代の遺伝子型 AA, Aa, aa の頻度はそれぞれ3 5 4 となる。この世代のA遺伝子の頻度は23 + _4 =2pa遺伝子の頻度は 4 +25= 2gとなり,遺伝子頻度の割合は A:a=2p2g=p:gなので、前世代と同じになる。このような集団では, 6の法則が成り立っていることになる。 問1.文章中の1~6 に適切な語句または記号を入れよ。 ⅡI. ウシの毛色は、 ある常染色体上の遺伝子座に存在する2つの対立遺伝子 a* と ay の組み合わせによって 2種類 (黒白斑と赤白斑)に区別される。つまり、遺伝子型 a*a* と a*a" をもつ個体は黒白斑を示し,ava” の個体は赤白斑を示す。 6の法則が成り立っているウシの集団X, 集団Yまたは集団Zについて,各 毛色の個体数から, a と a の遺伝子頻度を求めた。 問2.下線部(ア)をもとに、2つの対立遺伝子 a* と a の優劣関係について15字程度で答えよ。 問3.集団Xにおける各毛色の個体の割合は次の表1に示すとおりであった。この結果から, 集団Xにおけ る a と a の遺伝子頻度を答えよ。 なお, 答えは四捨五入して小数点 以下第3位まで記せ。 ただし、2つの遺伝子頻度の和を1とする。 問4. 集団Yにおける a と の遺伝子頻度は, それぞれ0.900と0.100 であったとする。 このような集団Yから赤白斑を示す個体を取り除い た。その後に、任意交配を行った。 任意交配後の次世代における a の遺伝子頻度を答えよ。 なお、答えは四捨五入して小数点以下第3位 まで記し、計算過程もあわせて示すこと。 ただし、 2つの遺伝子頻度の和を1とする。 問5. 集団Zにおいて、個体数は2万頭, as av の遺伝子頻度は, それぞれ0.950と0.050であったとする。 このような集団Zに遺伝子型 ava の個体を移入した。 その後に、 任意交配を行った結果, 次世代における a と の遺伝子頻度は, それぞれ0.760と0.240となった。 集団Zに移入した遺伝子型 aa" の個体数を答 えよ。 計算過程もあわせて示すこと。 ただし, 移入した個体は雌雄同 数で集団Zの個体と同様の生存繁殖力をもつものとする。 III. ヒトの ABO式血液型は,ある常染色体上の遺伝子座に存在する 3 つの対立遺伝子IA, IBIO の組み合わせによって4種類 (O型 A型, B型, AB型)に区別される。 つまり (1) 遺伝子型IIをもつ個体はO 型, IAIA IATOの個体はA型, IBIB IBIO の個体はB型, IAIB の個 体は AB型を示す。 ヒトのある集団について,各血液型の個体数から、 IA, IBIの遺伝子頻度をそれぞれ求めた。 問6. 下線部(イ)をもとに, 3つの対立遺伝子IA,B,Iの優劣関係につ いて40字程度で答えよ。 表1 ウシ毛色とその遺伝子型および, 集団Xにおける個体の割合 毛色 遺伝子型 個体の割合 99.19% 黒白斑 aaaa" 赤白斑 a'a" 0.81% 表2 ヒト ABO式血液型とその遺伝 子型および, ある集団における 個体の割合 血液型 遺伝子型 個体の割合 O型 IºIº 49% A型 15% B型 32% AB 型 4% IAIA. IATO I³I³, IBIO TAIB 7. 6の法則が成り立っているヒトのある集団では,各血液型の個体の割合は前ページの表2に示す とおりであった。その集団における IA, IB, I° の遺伝子頻度をそれぞれ答えよ。なお, 答えは四捨五入し て小数点以下第3位まで記せ。 ただし,3つの遺伝子頻度の和を1とする。

（3）なぜ電場をベクトル和なのにスカラー和として計算してるのか分からないので教えて欲しいです

205.2つの点電荷による電場 [m] で, Aには +4g 〔C〕 の正電荷, B には -g 〔C〕の負電荷 M を置く。Mは線分ABの中点である。 クーロンの法則の比例定数をk [N・㎥²/C*] とす 2点A,Bの間隔は 2 +4g_ A る。 (1) 点A上の電荷による点Mの電場 EA を求めよ。 (2) 点B上の電荷による点Mの電場 EB を求めよ。 (3) A.B上の2つの電荷による点Mの電場を求めよ。 (4) 電場が 0 となる点の位置を求めよ。 -q 例題 41

‼️緊急‼️ 8番の問題教えてください🥹🥹(分数で答えなさいって書いてます。見切れててすいません)

(4) 右図の①、②にあてはまるア ルファベットを記入しなさい。 親 丸形 (5) 右図のように、 生殖細胞をつ くるときに、 対になっていた遺 生殖 伝子が分かれて別々の細胞に入 ることを何の法則というか。 細胞 しわ形 00 60 ◎◎ ② 000 O 3. (6) エンドウの7つの形質について研究をし、 遺伝のしくみを解明した人は誰か。 (7) この実験でできた丸形の種子がもつ遺伝子の み合わせを書きなさい。 (8) この実験でできた子を自家受粉させてできた種 子のうち、 しわ形はおよそどれぐらいの割合か。 数で答えなさい。

(2)の解説の0－1/2kL^2が成り立つ意味がわかりません。教えてください。

TEP [知識 000000000 165. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め、静かにはなす 120 A ²2\8.0 と､物体は、ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ、点Aを通り過ぎてある 位置で停止した。 図の点Aから左側はなめらかな面であるが, 右側は動摩擦係数が のい面である。重力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。 (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 [知識] 発展 図 て上 きさ (1) (2) 161000-$√SIN SOL 下

この問題なんですけど，物体が上がったら、ピストンが押されて、体積が変わると思うんですけど、なぜ体積が変わっていないんですか？

195 力のつり合いと気体の法則 右図のように,大 気と同圧力 温度 T の気体が閉じ込められた断 面積80セストンつきシリンダーが床に固定されて いる。このビストンと床に置かれた質量の物体を、 滑車を用いてひもにゆるみがないようにつなぐ。この とき,ピストンはシリンダーの底からの高さであっ た。ピストンおよびひもの質量は無視でき,ピストン はなめらかに動くものとする。 また,重力加速度の大 gとする。 サンダー内の気体をゆっくりと冷やしていくと、 初めのうちはピストンは動かな たが、ある温度になったとき、ピストンが動いて物体が上がり始めた。 このとき シリンダー内の気体の圧力はいくらか。 2 weigh the (1)で物体が上がり始めたときの気体の温度 T はいくらか。 (1) X7 Po.To Ţ ( lo