数学A、場合分けの問題です。(Z会 理系数学入試の核心 標準編より) この解き方で答えは出たのですが、もう少し簡潔な解答はないでしょうか？ 付いていた解答では「絶対に通る場所を見つけて、それを利用して分ける」ということをしていたのですが、自分には本当にそこしか通らないのか確... 続きを読む

18 Lv.★★★ 1/14 1/20 解答は38ページ・ xy 平面上にx=k (kは整数)またはy=l(lは整数) で定義される碁盤の 目のような街路がある。 4点 (22) (2,4) (4, 2), (4,4)に障害物があっ て通れないとき (55) を結ぶ最短経路は何通りあるか。 (京都大) 第1章 第13章 13

ここの問題の解き方を簡単に教えてください（答えは4Ωです）

先生: 考えやすくするために, 図2のように2個の抵抗で考え てみましょう。 抵抗Aは2Ωで、 電源の電圧が9Vのと き,抵抗Aにかかる電圧を3Vにするには,抵抗 B の抵 抗の大きさは何Ωにすればよいでしょうか。 子: エ Ωですね。 直列に抵抗をつなげることで,抵抗 Aにかかる電圧を小さくすることができるのですね。 抵抗 A 抵抗B 2本 9V 図2:瀬大

❌って書いた5のとこが、多分2になるんですけど、どうしても5になります、 どこが違うか教えてほしいです。

19 43つの集合の要素の個数 (1) 00000 |100人のうち, A市, B市, C 市に行ったことのある人の集合を,それぞれA B, C で表し, 集合Aの要素の個数を n (A) で表すと, 次の通りであった。 n(A)=50, n(B∩C)=10, n(B)=13, (C)=30,n (ANC)=9. n(ABC)=28 n(A∩BNC) = 3, (1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。 (2) A市だけに行ったことのある人は何人か。 指針 /p.333 基本事項 集合の問題 図をかく 集合が3つになるが, 2つの集合の場合と基本は同じ まず、解答の図のように、3つの集合の図をかき、わかっている人数を書き込む また、3つの集合の場合、 個数定理は次のようになる。 n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+n(ANBg 全体集合をひとすると n(U)=100 -U(100)- ANBOC (28) ANBNC 重要 分母を 1 810 , の個数 指針 A(50) 解答 また n(AUBUC) =n(U) -n (A∩BNC) =100-28=72 図から,ド・モルガンの 法則 B (13) C(30) (1) A市とB市に行ったことの ある人の集合は A∩Bである。 A∩BNC=AUBUC が成り立つことがわかる -n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) 3つの集合の個数定理 (2) -U- n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B) に代入すると 72=50+13+30-n (A∩B)-10-9 +3 したがって n(A∩B)=5 よって, A市とB市に行ったことのある人は 5人 (2)A 市だけに行ったことのある人の集合は ANBOC である。 ゆえに(A∩BNC) =n(AUBUC)-n(BUC) =(AUBUC)-{n(B)+n(C)-n(B∩C)} =72-(13+30-10)=39 よって, A市だけに行ったことのある人は 39 人 別解 (2) 求める人数は n(A)-n(ANB) -n(ANC) +n(A∩BNC) =50-5-9+3=39 よって 39 人 ある高校の生徒 140人を対象に、国語、数学、英語の3科目のそれぞれについ 4 得意か得意でないかを調査した 得意な 解答

イなんですけど、 どうして、左3枚の選び方？を考えなくていいんですか？？

本 22 本題 27 じものを含む順列 ①①① 色のカードが4枚, 青色のカードが3枚, 黄色のカードが2枚, 白色のカード 1枚ある。 同じ色のカードは区別できないものとする。 10枚のカードを左から右へ1列に並べる並べ方は全部で このうち、 左から3枚の色がすべて同じものは通りある。 通りある。 [類 立命館大 ] /p.367 基本事項 3 並べるものに同じものが含まれる順列については, p.367 基本事項3の公式を用いる。 n個のもののうち、個は同じもの, 4個は別の同じもの, 個はまた別の同じもの, ・であるとき, それらn個のもの全部を使って作られる順列の総数は nСp×n-pСq×n-p-qCr×....... n! なお、公式はどちらを使ってもよい。 p!q!r!... (イ) 左から3枚の色が赤赤赤, 青青青となる各場合 について, 右の残り7枚の並べ方を考え, 最後に 和の法則を利用する。 (p+gtrt=n) 赤 or 青 この部分だけ、同じ ものを含む順列 375 章 組合せ 10! (ア) 4!3!2!1! 10・9・8・7・6・5 3･2･1･2･1 =12600(通り) 分母の1! は書かなくて もよい。 10.9.8.7 別解 10C4X6C3 ×3C2X1C1= 6.5.4 ×3×1 4･3･2･1 3.2.1 3C2=3C1=3 =12600 (通り) (イ) 左から3枚の色がすべて同じものには, 赤が3枚並ぶ 黄色と白色のカードはと 場合と青が3枚並ぶ場合がある。 [1] 左から赤が3枚並ぶとき 残り7枚は, 赤1枚, 青3枚, 黄2枚, 白1枚を並べ る。 [[2] 左から青が3枚並ぶとき 残り7枚は,赤4枚,黄2枚, 白1枚を並べる。 したがって、求める順列の総数は 7! 7! + 113!2!1! 4!2!1! もに3枚未満であるから, 除外できる。 7･6･5･4 7.6.5 2.1 2.1 ++ =420+105 和の法則 525 (通り) 別解 CXCX3C2X1C1+Ca×32×1 として求め てもよい。

電流の問題です。 問題文は「図のようにAの向きに棒磁石を入れると、コイルはa, b どちらの向きの電流が流れるか」です。 教えてください🙏

S 棒磁石 NA 6/ コイル (検流計

3の2乗×2って何ですか？？

346 基本 例題 (全体)でない)の考えの利用 00000 |大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 指針目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。 そこで (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) 基本 として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→ 偶数の目は2または6の1つだけで、4 2つは奇数 わざ (Aである) = (全体) (Aでない)の技活用 早道も考える CHART 場合の数 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 他の 積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数 基礎 500 て, いも 指 解答 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 和の法則 (全体) (……でない) 目の積が偶数で,4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 大,中,小のさいころの出た目を (大, 中, 小) と表すと、3つの目の積が偶数で,4 にならない目の出方は、以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数 奇数 2 または 6 ) 3×3×2通り よって =(奇数,2または奇数

⑵なんですけど、なんで私のが違うのか教えてほしいです！

9ε = 9+ε+5 - as MAだけ g Ho n

去年の高校入試問題なのですが、大門8の(1)、(3)の解き方を教えてください！！🙇‍♀️ 答えは(1)が10/3、(3)が104です🙏

8 次の問いに答えなさい。 = 12/3 のとき,15+2の値を求めなさい。 x+3y_2 (1) xy IC y ビ (3) 記号☆をab=a' + 6°と定めるとき (13)☆2の値を求めなさい。 X - 3

至急です！！！ 星型五角形の証明を、スリッパの法則を使わないで証明して欲しいです！

3. 下の図の星形五角形ABCDE において、 La + b + Zc + d + ∠e = 180° であることを証明しな さい。 ただし、授業や教科書で学習した証明の方法とは別な手順で、 証明をすること。 A 【証明】 Bb C a E D

bについて質問です。 2枚の解答のところに溶媒の体積比をかけているところがあると思うのですが、なぜですか？ 問題文には0℃,1.0+10^5Paに換算するとしか書かれていないのに...と思ったのですが、なぜでしょうか？

☆☆ 準 34. 気体の溶解度 3分25℃, 1.0×10 Pa において, 窒素および酸素の水に対する溶解度は,それ ぞれ 1.4×10-2, 2.8×10-2 である。 ここで溶解度は, 水1Lに溶ける気体の体積[L]を0℃, . 1.0×10 Pa に換算した数値である。 これらの気体の溶解に関する次の問い (ab) に答えよ。 ただし, 気体はすべて理想気体とみなすものとする。 a 25 ℃, 5.0×10‘Pa のもとで,窒素を水21) に十分長い時間接触させた。このとき水に溶けてい る窒素の量として最も適当な数値を、次の①~④のうちから一つ選べ。ただし,窒素の量は, 0℃, 1.0×105 Paにおける体積 [L]で表すものとする。 ① 7.0×10-3 ② 1.4×10-2 ③ 2.8×10-2 ④ 5.6×10-2 窒素と酸素の体積比が2:1である混合気体を, 25℃ 1.0×10 Paのもとで,水2Lに十分長い 時間接触させた。このとき水に溶けている窒素と酸素の量を, 0℃, 1.0 × 105 Pa における気体の 体積比で表したとき,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 A ① 3:1 ② 2:1 ③ 1:1 ④ 1:2 ⑤ 1:3 [2003 追試]