上から5行目で、B^2>c^2➕a^2でとけないのか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

見学院大) [ 155 鈍角と とにな 等式 って 重要 例題 155 三角形の最大辺と最大角 00000 き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 x>1とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれ1.2x+1+x+1であると ■ 日本工大】 153, 154 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから、3辺の大小を調べる。 このとき、x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。 x-1=3, 2x+1=5, x²+x+1=7 例えば、x=2とすると +x+1が最大であるという予想がつく。 となるから、 三角形の成立条件 b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。 なお, x1, 2x+1, x²+x+1が三角形の3辺の長さとなることを CHARI 文字式の大小 数を代入して大小の目安をつける x2+x+1-(x2-1)=x+2>0 x2+x+1-(2x+1)=x2-x=x(x-1) > 0 よって, 3辺の長さを x2-1, 2x+1, x2+x+1とする三角形が 存在するための条件は x>1のとき ~_x³²Fx+1 ≤ (x²-1)+(2x+1) 整理すると x>1 したがって, x>1のとき三角形が存在する。 また、長さがx2+x+1 である辺が最大の辺であるからこの 辺に対する角が最大の内角である。 この角を0とすると, 余弦定理により cos0= = したがって (x²−1)²+(2x+1)² − (x²+x+1)² 2(x2-1)(2x+1) ¸xª−2x²+1+4x²+4x+1−(x²+x²+1+2x³+2x+2x²) 2(x2-1)(2x+1) -2x3-x2+2x+1 2(x2-1)(2x+1) (x2-1)(2x+1) 2(x2-1)(2x+1) 0=120° == = 2x3+x2-2x-1 2(x2-1)(2x+1) 1 2 x²+x+1が最大という予 想から、次のことを示す。 x2+x+1>x-1 x²+x+1>2x+1 三角形の成立条件 lb-cl <a <b+c は、 が最大辺のとき a<b+c だけでよい。 r-1. e 241 2x+1 tx+1 ◄2x³+x²-2x-1 =x2(2x+1)-(2x+1) =(x-1)(2x+1) 18

赤いとこの解説お願いします🤲

39 2次関数f(x)=x2-2x+3がある。 y=f(x)のグラフの頂点の座標は (1 12 である。 Ď (x² - 1)² +2 1 (1) 関数 f(x) の t≦x≦t+1≧0) における最小値をm(t)とすると 0≤t≤ のとき, m(t)= 2 (-1) ² 1 + 3 カ 0≤t≤ 1/2 オ 1stのとき,m(t)= 1 (2) 関数f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最大値をM(t) とすると | のとき, M(1) = カ 7 / stの | stのとき, M(t)= 11>0 ク t² - 2 + + 3 P である。 である。 t²e2 2x+11-1024 0.2. 20 LI ピー26t3 -2643 1-1-2 x16 + +48

この問題を教えて頂きたいですよろしくお願いします🙇‍♀️

5. この地震の震源からの距離がe[km] の地点では、図1のteを使ってどのように 表されるか。 次の にあてはまる数値や式, 言葉を答えなさい。 t=①波が届くまでの時間) ②波が届くまでの時間)と表すことができ る。 図2より, それぞれの波が届くまでの時間と距離の関係は. ①波が届くまでの時間)= なので, t=₁ 1 ②波が届くまでの時間) ①④4 eと求めることができる。 この式を使うと、震源からの距離が80kmのとき, t = ⑦ 秒である。

(２)のよって～の計画方法を分かりやすく教えてください。

119 合同式の利用 (2) 0 合同式を用いて,次の問いに答えよ。 例題 (1) 13 MH を9で割った余りを求めよ。 nが自然数のとき, 26F-5+3'" は11で割り切れることを示せ。 (2) CHART SOLUTION αをm²で割った余り まずは a²,a, で合同式を考える (1) 134 (mod 9) であるから, 48 を9で割った余りを考えればよい。 そして、 4=1 (mod 9) または A-1 (mod 9) となるkを見つけることが できれば,累乗はすぐに計算できる。 (2) 232-1 (mod !!) ではあるが,指数に文字が入っているため、うま く利用できない。 (1) 134 (mod 9) であり 指数がnの1次式になっている項の和+4+6++.....については,まず d", b,..... の合同式を考えるとよい。 4167 (mod 9) よって 14² 47.1 28 1 (mod 9) 13100 4100 (4³) 33.4 13.44 (mod 9) よって ゆえに 求める余りは 4 (2) 2649 (mod 11) 39 (mod 11) であり 26-5-20-11+1 (29) 2 00000 ((2) 類 学習院大) 32"=(3²)" 20-6+32" (2) "1.2+ (32)" 9"-¹.2+9" =9"-¹(2+9) =9"~1.110 (mod 11) 418, 419 PRACTICE 1199 421 ← 132, 13, ·····を考えて もよいが. の方が計算しやすい。 99⁰-1.9 -1≧0であるから 97-1は整数。 ゆえに,297-5 +327は11の倍数である。 参考 (2) は、数学Bで学習する 「数学的帰納法」という証明法を用いて証明することも できる。

数A 高校1年生 集合 波線のところ(2枚目写真)の考え方がわかりません😇 念の為、最初から全部解説して頂きたいです🥲

集合の包含関係の証明 合 例題 92 **** Zを整数全体の集合とするとき,次の集合A,Bは, ACB かつA≠B であることを証明せよ。 (1) A={4n-1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} (2) A={4n+1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} 1 集合 183 n

（5）と（6）の式がどうやってでたのかわからないです 教えてください🙏

準 22. <反応する量の関係〉 炭酸カルシウムを主成分とする石灰石 2.8g に, ある濃度の塩酸を加えると、二 炭素が発生した。 このとき, 加えた塩酸の体積 (mL) と発生した二酸化炭素の の間の関係を調べたところ, 表の結果が得られた。 次の問いに答えよ。 数値は有効 2桁で答えよ。 H=1.0, C=12,0=16, Cl=35.5, Ca=40 加えた塩酸の体積 (mL) 20 40 80 60 100 発生した二酸化炭素の質量(g) 0.44 0.88 1.10 1.10 1.10 (1) この結果をグラフに描け｡ (2) 文中の下線部の反応について, 化学反応式を記せ。 (3) 下線部で用いた塩酸のモル濃度 (mol/L) はいくらか。 (4) 下線部で, 石灰石 2.8g 中の炭酸カルシウムと過不足なく反応したHCI の物質量 (mol) はいくらか。 (5) 下線部で用いた石灰石には,炭酸カルシウムが何%含まれているか。 (6) 標準状態で1.96Lの二酸化炭素を発生させたいときに, 下線部で用いた石灰石は 何g必要か。 ただし, 塩酸は十分量加えるものとする。 〔13 福岡大〕 B 25.〈化学の基 H-1.0, C (2) 温 気の体積 の法 るか､ 26. ( る 約

色の塗り方が分からないです……

10. 座標平面において, 不等式 の表す領域を図示せよ。 ( (x+y−1)(x²+y²-2y-1) 20 x+y-120 2 x ²³² + y ² - 27 -1 = 0 X ²1 (7-1)² -1 -1 ² 0 yコーxC+ X ² + (-1)3 ² 2 2-14-1) -- L -√21 12 -√2 7=67=0 ( 21 愛媛大) HO または ~#1 =12" g2-6g+9=13 7² 67(= 4 xay E0 x² + y²=27-1 ≤ 0 2 x ² + (1 - 1) ² - 1 - 1 = 0 (4-3) ²-9-4 jev 7==x+1 y = -x + 1 x² (1²) ²21

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

全く意味がわからないので解説お願いしたいです。

ある。 (3) (1)より,①の軸の方程式はx=2a,xの定義 域は 0≦x≦1であるから, 2aと01 の大小で 場合分けをして考えればよい。 (i) 2a < 0 すなわち a<0のとき, yはx=0のとき Sy 最大となるので T M (a) = - a²+4a 8+ (ii) 0≦2a≦1 すなわち (i) 2a> 1 すなわち a>1/1/2のとき,17 YA 2a O 0≦a≦2のとき、 (XSg-asama²+6a- yはx=2のとき 最大となるので M(a)=a² +4a YA a²+4a -a²+4a. 1 F-a² a²+4a YA -a²+6a-2 02a 1 a²+4a 17 -a2+4a -a²+4a." AN 1 I 1 1 1 1 2a x x 13

２番です。 qについて何の記述もなしに急に式に用いて大丈夫なんですか？また（解答の2点を通るときの計算のように）,を打っていけば2つの式を同時に計算して良いのですか？ 最後に、私の記述に問題ないですか？

基本形) 一般形) 分解形 ) 点(p,q) 軸が直線 -p)²+q 値がg → -p)²+q 0) , 0), を通る→ -a)(x-B) つで,どの であるから, 1次方程式 cの係数 1 であるこ 立方程式 解く。 7+b 2-1 89 2次関数の決定(1) 基本例題 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で, 点(-1,4)を通る。 (2) 軸が直線x= x=1/12で2点(-1, -6),(1, 2) を通る。 指針 2次関数を決定する問題で,頂点(p, g) や軸x=pが与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α 頂点が(■) からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して (1) y=a(x+2)²+1, (2) y=a(x-1)² +9 から始め, 通る点などの条件からag の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で 解答 (1) 頂点が点(-2,1)であるから, 求める2次関数は y=a(x+2)2+1 よって と表される。 このグラフが点(-1, 4) を通るから 4=α(−1+2)^+1(*) (2) 軸が直線x= ゆえに y=3(x+2)²+1 (y=3x²+12x+13でもよい) すなわち これを解いて よって であるから 求める2次関数は y=a(x - 2)² +9 とされる。 このグラフが2点(-1, -6), (12) を通るから a=3 -6=a(-1-1)² +9°, 2-a(1-2)* +9° a+4g=8 9a+4q=-24, a=-4,g=3 12 y=-4(x-1) ²+3 (y=-4x2+4x+2でもよい) p.142 基本事項 ① y=a(x-)²+1 軸がx=● (*) y=f(x)のグラフが 点 (s, t) を通る ⇔t=f(s) 注意 y=a(x-p+g と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお,本書では,右辺を展開 した y=ax2+bx+c の形の 式も併記した。 (S) 辺々を引いて 8a=-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 間数を求め上 P 143 章 2次関数の最大・最小と決定 でる 10 る。 る。 2) D) とは な満 進 う。