t>0となるのは､（1）の方程式が＝0になるから。 という解釈で合ってますか⁇

2x=t とおくことにより、 次の方程式をtの2次方程式に直せ。 また, log2 3=aとし,次の方程 44 式の解をαを用いて表せ。 (1) 4-3・2x+2+27=0 2匹とおくと 4x(2x)=x2 12-12A+27=0 (x-3)(x-9)=0 t = 3.9 大70より (2)3・4+2x+1-1=0 OS) nie (0) (0)

2枚目の部分で何故3/2πではダメなんですか？

4 解答 (1) t=sinx+cosx=V2sinx+ 1ssin(x+4) より ① ≤ ≤1 + IT 801 IT 801 (x π 4 (1) (1)a -√2√2sin(x+1)=√2 -√2515√2 t =√2のとき, sin(x+2)-1より π π x+ =2nx+ ( n は整数) 4 2 t=-√2 のとき, sin(x+1)=-1より π x+ =2nπ 4 SW π ( n は整数) 2 大量 J01 大三) 組合 よって +0200 ie+2000200) - tの最大値は2x=2n+(nは整数)のとき) 大章) 3π tの最小値は2x=2nπ 4

この、速度の求め方はなぜ微分を使うんですか？ すみません、全然分からなくて💦

** a 入する。 では, 無線も (2) B 201 ある。 運動と微分 式への応用 **** 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. 半径1cmの球形の風船があり、 空気を入れはじめてから、半径に 0.5cm/sの割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する。 度を求めよ. 「刻における座標s が s=f(t) のとき 時刻 方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds dt における速度はv=f'(t) 速さは v また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる (2)変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で、V=f(t) のとき dV=f'(t) (時刻 t における)変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい。 (1)時刻 t における点Pの速度を”とすると、このと きの座標は,s=-6f2+9t-2 であるから, ds S=3t-12t+9=3(t-1)(t-3) v=- dt よって、 速度は3t-12t+9 時間 位置 速度 tについて微分する. 点Pが運動の向きを変え るのは、速度vの符号が変 わるときであるから,右の 表より, t=1,3 t 1 3 v 0 0 (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より 4 V=1/22/12(1+0.5t) = (21) dV πC したがって, dt 6 dV t=4 のとき, dt よって、増加する速度は, 6xxan 3(2+1)²+1=72 (2+1)² (2+4)=18 18cm3/s 球の体積V=132 最初の半径が1cmで 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t =1+1/21=1/2(2+1) [{f(x)}")' ={f(x)}^-'.f'(x) 第6章 Focus 時刻 t とともに変化する位置や量は、時刻 t で微分して扱う 練習 201 ** (1) 直線上の動点Pの時刻における座標 s は, s =f-9t+15t-6である。 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変える時刻を求め 主面積の増加する速度を求めよ.

この問題の（3）の除外点が　（0,2）になる理由がどうしてもわからないので教えてください！

第3章 基礎問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0① ついて、次の問いに答えよ。 ことはないので(), (0, 2) は含まれない よって、求める軌跡は x+my-2m-20 ・・・・・ 円 (x-1)^(-1)=2から. 点 (0.2) を除いたもの. 注 一般に、mz+n型直線は、軸と平行な直線は表せません。 それは、の頃に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを A. Bの座標を求めよ。 (2) ① ②は直交することを示せ、 ( ①②の交点の軌跡を求めよ。 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理 についての恒等式と考えます。 (37) (2) ② が 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて、 45 のマネをするとかなり大変です。 (90) したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このと Qを忘れてはいけません。 答 (1)の値にかかわらずmr-y=0 が成りたつとき,エーリ=0 A(0, 0). ②より(y-2)+(x-2)=0 だから B(2.2) (2)1+(-1)=0 だから,bile mについて整理 36 が必ず残って、kの形にできないからです。逆に,の頭には文 がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45の要領で①②の交点を求めてみると. 2(1+m) 1+m 2m(1+m) y= 1+m となり、まともにmを消去しようとすると容易ではなく、除外点を見つける こともタイヘンです。 もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 で割りたいの 0 のとき,① より m= y I でイキ0,0 ②に代入して+ y2-24-2=0 で場合分け I I (x-1)+(y-1)=2 +y2-2y-2x=0 次に=0 のとき, ①より,v=0 これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する。 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)=2 から点 (0.2) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際. 除外点に注意する ①.②は直交する. ゆ (3) da+bb2=0 (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② より, ∠APB-90° 314 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 演習問題 47 心は ABの中点で(1.1) また,AB=2√2 より 半径は√2 よって、 (x-1)2+(y-1)^2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する tを実数とする. ry平面上の2直線:tr-y=t, mx+ty=2t+1 について. 次の問いに答えよ. (1)の値にかかわらず, 4mはそれぞれ, 定点A,Bを通る. A,Bの座標を求めよ. (2) lm の交点Pの軌跡を求めよ.

100gのボールが右に5m/sで動いていて、もうひとつの動いてない物体にぶつかります。 ぶつかった間に働く力(F)はF=√2・k・Fmax・t－k^2・t^2で求められます。(画像にものってます。)Fmaxは10Nで、kは500N/sです。 画像に乗っているグラフは何秒間... 続きを読む

A 100-gram steel marble traveling at 5 m/s [Right] collides with a target sphere at rest. The magnitude of the force between the marble and the sphere is given by F = √2kFt-k²² where Fmax = 10.0 N and the constant k = 500 N/s. The force is graphed vs. time at right. The curve forms a semicircle. 83) The collision begins at time t = 0 when the force between the marble on the sphere increases from zero. The collision ends when the force decreases to zero again. How long does the collision last? 841 The impulse ims At = 0.04 s F Fmax

2行目の式になぜ変形できるのですか？それはなんのために行うのですか？3行目からは理解できます。

(4)x-- =t とおくと,x→ →1/2のときであるから lim- tanлx-1 4x-1 = = lim. t→0 = lim 1-0 tant+ OA 4t π tanπttan. Ā 1- tanzt tan. 4t πT 4 -1 lim- tant 1-0 2t(1-tanлt) π 1 = 1 sinat - limat t02 =/1/31 πT 1 - TT 2 COST 1-tanπt

R,Qの直線を求めた時、b=-3/5になりました。でも上のQ,Sを通る直線はb=3/5になります。どうしてですか?

(1) グラフが右の図1のようになるとき, 関係を 不等号を使って表しなさい。(5点) (2)次の図2は、a.b.cがすべを正のときの関数 =ax2 と y=-ax のグラフと,一次関数 y=bx+c と y=-bx-c のグラフを表示したものです。 図2のように,y=ax と y=bx+c とy=bx+c とのグラフの交 点をP Qとし,y= -axとy=-bx-c とのグラフ の交点をSRとすると, 四角形 PQRS は台形になります。 このとき、下の①、②に答えなさい。 y=2x+ta-6 ① 66- P y 3/5 S 0 2. y=bx+c y=ax² 2 y= J 図2 a,bの値を変えたい R 2 y=ax² (2₁- y=-bx-c a + ( 5 (

解き方教えてほしいです💦

次の方程式を解け。 (1) 22x+2-6=0

この問題の答えの1つ手前の手順が どうして2π<x+π/4<＝9/4πなのか分かりません 解説お願いします🙇‍♀

= =3√2sin(x+ TC n(x + 1/1 ) 4 と変形できる。よって,nsin(x+α) > sinx が成り立つようなxの値の範囲は sin(x+4)>0 を満たすxの値の範囲である。 0≦x≦2 のとき πT 4 4 π であるから,求めるxの値の範囲は 7 ≤ x + 1 ≤ 1/1 T 9 ゆえに 4 1 ≤ x + π 4 <π,2π<x+ 0 ≤ x < x, (3) (2) と同様にして 4 <x ≤2 x < x ≤ 2 π 9 πC 4 nsin(x+α)-sinx=nsinx・ + COS x. 5 3-5 sin x

式まではあってると思うのですが、計算が合いません😭😭 どこが間違えているのか教えてほしいです🙏🏻🙏🏻

315 山の高さをDH=x (m) とすると HA=x, HB=x, HC=√3x △HAB に余弦定理を適用 して cos A = = 84 100% + x 2-x2 2.100.x 20H √3 x x x ① A 100 B 100 C △HACに余弦定理を適用 して avs =2 cos A = 2002+x2-(√3x)2 2.200-x ② ①,② から 1002+x2x2 2002+x²- (√3x)2 2.100.x 整理すると x>0であるから したがって 82.200.x x2=10000 x=100 DH=100 (m)