中2数学一次関数の問題です。 解説をみたのですがあまり理解できなかったので詳しく教えていただきたいです。光が反射する時、入射角と反射角は等しいということはわかるのですが大問4ではどう考えたらこの線がかけるのか分かりません。

やき メモ 光の反射をし 光が反射するとき と反射角はし 人射角反射角 3 ところで、光が辺にぶつかっても反射せず、 まっすぐ進むと考えたらどうなるでしょうか。 " 2 C PCはAB になってい たとえば、P (12/21) のとき、光が辺にぶつかって も反射せず、そのまままっすぐ進んだと考えると, 光は点C'(1,2)を通ります。 PCと について るよ。 JAP B C Pの座標が (131)と (11) のとき,光が辺にぶつかっても反射せず, まっすぐ進んだ場合の図を,下の図にそれぞれかき入れなさい。 ただし、 まっすぐ進んだ光は格子点(座標もy座標も整数である点)で止まるもの とする。 3 2 y ⑤ 3 2 AP B IA PR 6 IC 1 2 3 O 21 3 3 Pの座標が (13, 1) のとき, 直線OPの式は y=3x だから, 点 (1,3)で止まる。 Pの座標が ( 73, 1) のとき, 直線OPの式は y=2xだから,点(2,3) で止まる。 6.0 直線 でかいた図, ③ ④ でかいた図を見比べてみ 6 ③ でかいた図を,上の左の図にかき入れなさい。 また,④でかいた図を,上の右の図にかき入れなさい。 よう。 何か発見できない かな? 4 以上をふまえて,もう一度, 光が反射する 場合を考えてみましょう。 y 7 P(24, 1) のとき,光は止まるまでに何回反 3 射しますか。 1131 4 24 光は, (0, 0)P (11(1号)(20) 10号)(11)→C(1.0) と進む。 0→P 4 ここまで理解できた人は、 光が辺にぶつかっても反射しないと考えると, 直線OPの式 n m P1 のとき,光が 3 はμ=1/2xだから、左の図のように、点(3,4)で止まる。 止まるまでに何回反射す るかをmnを使った 式で表してみよう。 (ただしとの最大 公約数は1で,m>n で あるものとするよ。) 2 A PB C I' 5 回 73 答えは (-2) 回 O

この証明では、大まかにどんな流れで説明をしているのですか？

7 図9において, 線分ABを直径とする半円Cと, 線分DE を直径 とする半円 B がある。 点Dは線分AC上の点であり, AB と DE と の交点をFとする。 また, 線分EF と FB との交点のうち,Fと異な る点を G, 線分AG と線分 FB との交点をHとし,∠FGA = ∠FBA である。 図9 このとき、次の(1)の問いに答えなさい。 (9点) ⑰AGA (1)△GAE が二等辺三角形であることを証明しなさい。 F G H A D C E B

線を引いたところまでは理解できたのですが、それ以降がわからないです。説明をお願いします。

問題 143 発展例題10 混合水溶液のpH 0.10mol/L. 塩酸 10mL と 0.30mol/L 水酸化ナトリウム水溶液10mLの混合水溶液の pHを求めよ。 ただし,酸、塩基の電離度を1とし、水のイオン積Kw を 1.0×10 - (mol/L)とする。 考え方 水溶液の混合によって、 次の反応 がおこる。 HCI+NaOH→NaCl+H2O これをイオン反応式で表すと、 次 のようになる。 H++OH→ H2O 反応式から 反応するH+ と OH-の物質量は等しい。 したがって, H+ OH-の物質 量を比較し, 残るイオンの量から モル濃度を求める。 解答 1価の強酸のHCI から生じるH+ と, 1価の強塩基の NaOH から生じる OH-の物質量は, H: 0.10mol/Lx- 10 ML×1=1.0×10-mol 1000 10 OH-0.30mol/Lx- -L×1=3.0×10~3mol 1000 したがって,反応後にOH- が残る。 反応後の混合水液 のモル濃度は水溶液の体積が (10+10) mLなので、 3.0×10-mol-1.0×10 3 mol -=1.0×10 - mol/L (10+10)/1000L [OH-}= Kw=[H+] [OH-]=1.0×10-14(mol/L)2なので, Kw [H+]=[OH-] = 混合によって水溶液の体積が変わ る点に注意する。 1.0×10-14 (mol/L)2 -=1.0×10-13 mol/L 1.0×10mol/L したがって, pH=13

⑤から全然わからないです。解き方を教えて欲しいです。

[II] mを7で割ったときの余りが5となる整数とする。 kを自然数とするとき,次 の をうめよ。 ただし、 た, 12 9とする。 と 以外は数値でうめ、ま mkを7で割ったときの商を余りをak とおくと, m²=7gn+an (0≦x≦) ① である。 さらに, k+ は と表されることから, 1) = 5, a2= xakを7で割ったときの余りに等しいことがわかる。 これを繰り返 して, a,a2, a3 ***** を計算することができる。 ak = となる1より大きい自然数んの中で最小のものを!とおくと, l である。 数列{4}の初項から第n項までの和をS とすると, n Se-」の値は であり, Spa をnの式で表すとSen である。 2 さらに, Sex をl進法で表すと 桁であり, 桁目の数字は ⑦ である。

(２)の問題です 解説のマーカー部分｢距離が等しく、弱めあっている｣と言い切れるのは何故ですか？ それとも、｢Y軸上のある点が弱めあっていると考えた時｣という意味なのでしょうか？ よろしくお願いしますm(_ _)m

[知識 物理 362. 平面波の干渉図は,平面波の波面の一端が壁に 達したようすを示している。壁には, 平面波の波長より も十分狭いスリットが. 間隔d[m]で2つ開けられてい る。スリットを通った波は, それぞれのスリットを中心 に円形の波をつくり, 干渉する。 壁に対して, 入射波と 反対側の領域に, 2つのスリット間の中心に原点0, 壁 に垂直な方向にy軸, 壁に平行な方向にx軸をとる。 平 音 d x 面波の波長を入[m], 入射角を0とする。 次の各問では,d=51/2とし, xy 平面上のみ で考えることとする。 高 第1章 波動 (1) 8 = 0 のとき, x=d/2で表される直線上 (y≧0)で波が強めあう点はいくつあるか。 また,それらの点のy座標を入を用いて表せ。 H (2)00から徐々に大きくしていくと,ある角度になったところではじめてy軸上 で波が弱めあった。 このときの sin0 の値を求めよ。 ( 13. 兵庫県立大 改 )

（1）は、本文よりH2SO4にNH3を吸収させた水溶液に、NaOHを加えるので、この３つを足すのかなと私は思ったんですけど違いました。解答の２つの式の意味を教えて欲しいです。それと（2）の解説も欲しいです。お願いします😿

1 逆滴定 a [mol] の H2SO4を含む希硫酸にb [mol] のアンモニアを吸収させたところ, 未反応の H2SO4 が残っていた。 この未反応のH2SO4 を中和するために水酸化ナトリウムがc [mol]必 要であった。 これについて,次の(1), (2) に答えよ。 × (1) 水酸化ナトリウムをc [mol] 加えた後の水溶液中に含まれる2種類の塩を化学式で記せ。 x (2) a,b,cの関係を表す文字式として適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 実 ① a=b+c ② 2a=b+c (3) a=c-b ④ 2a+b=c

ピンクの部分について、 ･どうして△APQの底辺をAQとすると高さはABに等しくなるんですか？ ･どこが等しいのかが分かりません。 教えてもらいたいです！

3 右の図のように、1辺が6cmの正方形ABCDがある。 この辺 上を2点P Qが、 A を同時に出発し、点Pは毎秒2cmの速さで Bを通ってCまで、点Qは毎秒1cmの速さでDまで動く。 2点P QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm² とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) xの変域が①、②のとき、それぞれ」をxの式で表しなさい。 □① 0≦x≦3 AP=2cm、 AQ=xcmだから、 △APQ= 1/2×AP×AQより、y=1/2x2xxxx □ ② 3≦x≦6 D. --6 cm-C A P-> B y= x² △APQの底辺をAQとすると、 高さはABに等しくなる。 AQ=xcm、AB=6cmだから、y=1/2xxx6=3x 答 y=3x □(2) △APQの面積が8cm2になるのは、 2点P QがAを出発してから何秒後か求めなさい。 3≦x≦6のとき、 9≦y≦18 となるため、 面積が8cm²に なるのは、 0≦x≦3のときであると考えられる。 y=xy=8を代入すると、8=xx=±2/2 0≦x≦だから、x=2√2 22秒後

どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか？152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10

なぜ1/4周期なのかわかりません教えてください

で x 20 60 第2問 次の文章 (A・B) を読み、下の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 28) フィールドでA,Bの2人の選手がラグビーの練習をしている。 このときの ボールの運動をモデル化して考えてみよう。 A まずパスにおける運動について考える。 9月1 図1のように,Aは速さで東向きに走りながらボールを投げたところ, ボー ルは西から60° 北の向きに、地面に対して水平の速さで進んだ。 ボールや人の大きさと空気抵抗は無視できるものとする。 なお、図中の矢印の 長さは,速さを正確に表したものではない。 北 4 西 東 ボール 20 地面に対するボールの速さ VA 2 m.2v=m+M)-V V=2mv ボールと手が一体となった直後の速さを表す式として正しいものを、次の M+M ①~⑥のうちから一つ選べ。 7 m ① M+m ② 2m M+m 1 © M M+m V 2M ④ v ⑤ M m M+m M+2m 0 6 P M+2m 次に、図3のように手とボールが一体となった直後に、腕が手に力Fを距離x移 動するまでのあいだ加え続けてボールを静止させた。 この運動について以下の2通 りの力の加え方で静止させたとき,どのような違いができるか考える。なお,ポー ルと手が一体となった直後の速さをしとし、力はボールの進行方向と反対の向き に加え続け、手とボールはボールの進行方向と同じ向きに移動したものとする。 ボール x Los 60% 122 20 60 60° 図1 A Aの速さ 2-2 図3 問1 Aがボールを投げた瞬間のAに対するボールの相対速度Aから見たボール の速度)の大きさを表す式として正しいものを、次の①~⑦ のうちから一つ選 ひ 4√√3v ひーひ 6 1 ① 2 v. ⑤ V50 6 √√7v ⑦3v 図2のように2の速さで移動した質量mのボールは,Bの静止した質量Mの手 と完全非弾性衝突をして一体となった。 図4図5は, 方法1と方法2におけるFとxの関係をグラフに表したものである。 【方法1】 図4のように、一定の大きさの力を0xx のあいだ加えてボール を静止させた。 【方法2】 図5のように, xに比例した大きさの力を0から2fまで, 0≦x≦xの あいだ加えてボールを静止させた。 F 2f F 2v *101 ボール 図2 物理 5 手M 図 4 (m) V 8 物理-6 図5 物 理

教えて欲しいです！！！！

⑨ 27° K 0/32° 10 20° 4x= Ly= 12 (11) 130° 25° y 4x= X 25° 6 4x= Ly= 2x= 13 14 A A B 44° y 64° D B C (AB/CD) (AB/CD 4x= 4x= <y=