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13 静電気力と電場
B
107. 〈電気力線> 思考
応用問題
平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に
ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。
[A]
A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。
+(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。
(2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離
れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を
求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。
クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。
[B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。
図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面
上でどのような図形を表すか。
(2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。
記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その
理由を説明せよ。
+(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角
度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。
ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電
荷からの影響は無視してよい。
図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを
向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ
〔東京大〕
れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。
