Question

絶対合格

(1)なぜ、a＝2rと表せれるのでしょうか？
詳しく説明お願いします😭

入試攻略 への 必須問題
亜鉛 Zn の結晶格子は,右図のような六方最密格子であ
る。 亜鉛原子を半径の剛体球とし、 最近接の原子どうし
は互いに接触しているとする。 次の問いに答えよ。
(1) αをで表せ。
(2)crで表せ。 無理数はそのままでよい。
内
Ta
解説 (1) 底面は1辺aの正六角形です。| 四面体 A1 A2A3B1 は, 1辺が2r の正
四面体であり、この高さをんとすると
c2h となります。
よって, a=2
(2)
A
・B
th
NA
A3
A₁
2r
A2
v3rx.
23
A3
-A-
A層から3つの球を選び, それらの
くぼみにのっているB層の球を選びま
す。 それらの中心を A1, A2, A3, B1
とすると,
Ai
A2
3つの
B₁
我を
ひ
(A1
A3
72
AZ
上図の点は底面の正三角形の高さ
A3M を 2:1に内分する点であり、正
三角形の重心です。
よって、
h=(2r)2.
なぜこれ
十
答え (1) a=2r
(2) =
4√6
r
3
26
r
c=2h なので,c=4v6
3
FC2んなのわ