[2015 富山大]
「表が出る確率がp (0<p<1), 裏が出る確率が1-pのコインを投げ,数直線上の点A
を次の規則(ア),(イ)に従って動かす」という操作を繰り返し行う。ただし,点Aは最初
は原点にあるものとする。
(ア)点Aが -1, 0, 1, 2のいずれかにあるときには,コインを投げて表が出れば点
Aを+2だけ移動させ,裏が出れば点Aを-1だけ移動させる。
(イ)点Aが -1, 0, 1, 2以外にあるときには,コインを投げて表が出ても裏が出て
も点Aを移動させない。
このような操作をn回行った後の点Aの座標をX,とするとき,次の問いに答えよ
【問】&を自然数とする。X3k-2キX3h-1 かつ x3k-」= X3k となる確率を求めよ。