Question

ゲスト🤩

中学数学のタイルの問題です
考え方を教えてほしいです、！考えてもやる気を失ってくばかりです
どなたか教えてください！

第4回全国·中2数学類
4の類題
A:確認問題
下の図のように,合同な正方形の白のタイルと黒のタイルを規則的に並べ, 1 番目, 2番目, 3番目, と図形
を作っていく。これについて, あとの問いに答えよ。
D 50話662
1番目
2番目
3番目
10
○(1) 5番目の図形の白のタイルと黒のタイルの枚数の合計は何枚か求めよ。
0mp る円年るを
枚
(2) 白のタイルの枚数から黒のタイルの枚数をひいた差が30枚になるのは何番目の図形か求めよ。
番目
番目, 3番目, …と図形

4の類題
として1 て
をとして
A:確認問題
(1) 32(枚)
(2) 14(番目)
解説
(1) 白のタイルと黒のタイルの合計の枚数は, 1番目の図形から順に
3×2+2=8(枚), 3×4+2=14(枚), 3×6+2= 20(枚), …と,
8枚から始まって6枚ずつ多くなるので, 5番目の図形の白のタイルと黒のタイルの合計の枚数は、
20+6×2=32(枚)
(2) 白のタイルの枚数は, 1番目の図形から順に, 6枚, 10枚, 14枚, …と, 6枚から始まって4枚ずつ多くなっ
ているから, n番目の図形の白のタイルの枚数は,
6+4(n-1)=6+4n-4=4n+2(枚)
黒のタイルの枚数は, 1番目の図形から順に, 2枚, 4枚, 6枚, と, 2枚から始まって2枚ずつ多くなっ
ているから, n番目の図形の黒のタイルの枚数は,
円 ()
(mo)
2+2(n-1)=2+2n-2=2n(枚)
よって, n番目の図形の白のタイルと黒のタイルの枚数の差は,
4n+2-2n=2n+2(枚)
白のタイルと黒のタイルの枚数の差が30枚になるのは, 2n+2=30 より, 2n=28, n=14(番目)
[別解] 白のタイルと黒のタイルの枚数の差は, 1番目の図形から順に,
6-2=4(枚), 10-4=6(枚), 14-6=8(枚), …と, 4枚から始まって2枚ずつ多くなっているから、
n番目の図形の白のタイルと黒のタイルの枚数の差は, 4+2(n-1) =4+2n-2=2n+2(枚)
1S-
2
い

Answer 1

𝕥𝕒𝕞𝕒🐈‍⬛🐾 《辞めます。また戻ってくる。》

これで分かる？？
私のずる賢い考えで良ければ、、、

ゲスト🤩

返信が遅くなってしまってすみません💦
その方法が確実ですね😏😏