数1Aの確率の質問です。 この（1）の問題で、答えでは（5.5.1）や（5.1.1）で同じ目が出るものの計算で！を使ってるところを、私はCを使ってやったんですけど間違えました。考え方が何が違うのか分かりません。

基本 例題 58 条件付き確率の計算 (2) 条件付き確率の計算 (2) 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その差 X-Y を Zとする。 (1)Z=4となる確率を求めよ。 〔類 センター試験] (8) 93 (80) (2)Z=4という条件のもとで,X=5となる条件付き確率を求めよ。 月回 ( p.385 基本事項 指針▷ (1) 1≦x≦6, 16 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5, 1), (62) のときである。 この2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き確率 PA(B) である。 (1)n(A), n(A∩B) を求めているから, en のよう n(ANB) PA (B)= ー全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A) を利用して計算するとよい。 AnA 解答 ROA (1) Z=4となるのは, (X, Y) = 5, 1), 6, 2 のときである。 Z=X-Y=4から [1] (X, Y)=(51) のとき X=Y+4 X≦6 であるためには 無理 このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 Y Y = 1 または Y=2 (5.5, 1), (5, 4, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 1), (5) ら 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! - [2](X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると 組 (5,5,1) と組 (5,1,1)については,同 じものを含む順列を利用。 (同じものがない1個の数 (662), (652) (6, 4, 2), 6, 3, 2), (622)が入る場所を選ぶと考えて、 C1 としてもよい。) 他の3組については順列を 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! 2! 2 d利用。 以上から, Z=4 となる場合の数は 24+24=48 (通り) 48 2 よって、求める確率は 300 63 9 (2)Z=4となる事象を A, X = 5 となる事象をBとすると, 求める確率は PA (B)= n(ANB) 24 1 = n(A) 48 2 (8) PA (B) P(A∩B) __n(A∩B) P(A) n(A)

（3）で無造作に3枚取り出した時なのにどうして取り出す順番を考慮して考えるのですか？？？（色の選び方）

基本の BURN 38 組合せと確率 赤、青、道の札が1枚ずつあり、 どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、 次のことが起 たる確率を求めよ。 に 全部同じ色になる。 (3) 色も番号も全部異なる。 (2)番号が全部異なる。 00000 埼玉医大 397 2章 ⑥事象と確率 場合の総数 N は, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 2C通り (1)~(3)の各事象が起こる場合の数々は、次のようにして求める。 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) (2)異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) 積の法則 t 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に 対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が 3P 3通りある。 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが /P.392 基本事項 (3) 123 赤 青 黄 赤 黄 青 青 赤 黄 青黄赤 黄 赤 青 黄 青 赤 P通り 12C3 通り 3C通り (1) 札を選ぶ順序にも注目 して考えてもよい。 下の 参考 を参照。 その色について,どの番号を取り出すかがC3通り 3C1X4C3 3×4 3 よって、求める確率は 12C3 = 220 55 114 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して,色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 から,番号が全部異なる場合は4C3×3°通り よって, 求める確率は == 4C3 X 33 4×27 12C3 220 55 27 し、3つずつ色が選べる から 3×3×3=33 (3)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通りあり、取り出赤,青,黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3P3通りあるから,色も 番号も全部異なる場合は 4 C3×3P3通り よって, 求める確率は = 4C3×3P3 4×6 6 12C3 220 55 参考 札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると (1) 色の選び方は 3C1, 番号の順序は4P3 で N=12P3=12C3×3! 1, 2, 3, 4から3つの数 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3通りとし てもよい。 a=3C1X4P3=3C1×4C3×3! a よって, 3C1×4C3 N 12C3 となる。 同様に考えて (2) a=4P3×33 (3) a=4P3X3P3 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に 4 3枚の札を選ぶとき,次の確率を求めよ。 (1)スペード,ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 (2) ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率 [北海学園大 ] (3)スペード,ハート, ダイヤ,クラブの4種類の札が選ばれ,かつジャック, ク イーン, キングの札が選ばれる確率 p.409 EX 30

なぜ🖍️に式がなるのかわかりません！ 教えてほしいですm(_ _)m

題 60 y=cos2x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)①について 次の問いに答えよ。 (1) ① を sin2x, cos2xで表せ. (2) ①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

(1)のaかつbの解き方って、数え上げて行くしかないのでしょうか？ 自分では1が少なくとも1個あるから、 ２個のサイコロのうち一個は1が出るから、 残りの1個は奇数が出ないといけないなって 考えて、6分の1×6分の３にしました！ なぜ、この考えだと間違えなのか教えてほしいで... 続きを読む

基礎問 202 第7章 確率 125 一般の加法定理 VX 2つのサイコロを同時に投げる試行において, A, B2つの事 象を次のように定める. A: 少なくとも1つは1の目がでる B:目の和が偶数 このとき,次の問いに答えよ. ただし,P(X) は事象 X が起こ る確率を表す. (1) P(A), P(A∩B), P(AUB) を求めよ. (2) A, B どちらか一方だけ起こる確率を求めよ. 精講 (1) P(A∩B) P(AUB) を考えるとき, A∩BやAUBが, ど んな事象を表しているかをはっきりさせることが大切です. 特に「サイコロ2つ」 の場合は表をかくことをおすすめします。 (2) AUB から A∩Bを除いた部分が題意に適する部分です. これはベン図

この例の問題の答えが、なぜ2分の3ルート2になるのかがわかりません。 自分で解いてみたら何度もルート2になってしまいます😭 誰か教えてください！！！

要点チェック □の部分が同じときは, 文字 式と同じようにまとめる。 例 5√2-3√3+2√2 im =5√2 +2√2-3√3 M Im√a+n√a=(m+n)√a =(5+2)√√2-3√3 = [72] -3√3 15√48-√12 a√6 の形に 変形する。 = [4]√3-2√3 =([ 4 ] -2)√3 =123 1 (1) 2√7 +6√7 =857 (3) -√6 +4√ 56. (5)√2-√45 $150 = 2)5-3/5 =15 1×√2 1 1例 2+ √2 =√2 + = =√2+ √2×2 /2 2 = 分母を有理化 (7) する。 [183] 2 根号をふくむ式の積 ★★★ 要点チェック □分配法則 m(a+b)=ma+mb □乗法公式 20ページ 3 26/6+3) 11 2 √3 2x -√3 25 13: 3 2 次の計算をし (1) √5 (1-√5 (2)√3+2)(v

黄色の蛍光ペンのところが分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。

共分散の問題です。 (2)で共分散を求める必要があると思いますが、その際の展開を見ていたら、省略してるような式変形が見られました。(a1-x)(b1-x)=a1b1-a1x-b1x+x^2だと思うのですが答えにはa1xや b1xが無いように思えます。これはどういった変形なの... 続きを読む

①②③④⑤ 47 4 科目Xの得点 6 7 5 10 9 は0以上の整数である. 右の表は2つ の科目XとYの試験を受けた5人の得点を まとめたものである。 科目Yの得点 9 (1) 2n個の実数a, a2, ..., an, b1, 62, ., 6, について,a= // (artest.tan), b=1/2(b1+b2+..+bn) とすると n (ai-a) (b-b)+(az-a) (b2-b)+..+(an-a) (bn-b) =ab+a2b2+... +anbn-nab が成り立つことを示せ. (2) 科目Xの得点と科目Yの得点の相関係数 rxy をæで表せ。

F1-187 (2)なのですが4の倍数で4が含まれていない理由をどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 187 順列と確率 (1) **** 1234567 から異なる3つの数を取り出し, 3桁の整数を作る とき,次の確率を求めよ. 考え方 解答 (1) 奇数になる確率 (8) 540 より大きくなる確率 4の倍数になる確率 3桁の整数を作るので,たとえば取り出した3つの数が 「1, 2, 3」の場合も, 123,132 213,231,312,321 の6通りが根元事象になる。つまり、根工事象の個数は「7個別 3個とる順列」を用いて考える。 (1) 奇数になるのは、一の位が奇数となる場合である. (2)4の倍数になるのは下2桁の数が4の倍数または0となる場合である。 (3)540より大きくなる場合を, 辞書式に順番に考える。 3桁の整数の作り方の総数は, P3=7・6・5=210 (通り) (1)一の位が奇数となるのは, 1, 3, 5, 7の4通り 百と十の位は,一の位の数以外の6個から2個取 り出して並べると考えて, P2=6・5=30 (通り) したがって、奇数になるのは、 根元事象は210通りあ まず一の位から考え (火) 積の法則 4×30=120 (通り) 120 よって、求める確率は, 210 4×6Pz _ 4×6•5 P3 7.6.5 4の倍数になる (2) 下2桁が4の倍数となるのは, では 12.16 24,32,3652,56,64,72,76 10通りある.また,それぞれに対して、百の位は 十と一の位の数以外の5通りある. したがって, 4の倍数になるのは, 10×5=50(通り) 下2桁が4の倍 または00 百十 12 3~7から11 505 よって、求める確率は, 210 (3) 百の位が5のとき, 十の位は4, 6, 7の3通りで, 一の位は百と十の位の数以外の5通りであるから, 540より大きく 合を順番に考え この 3×5=15(通り) 5 百の位が6,7のとき, 十と一の位は,百の位の数 以外の6個から2個取り出して並べると考えて, 4,6,7 位以外 いころ 2×6P2=60(通り) したがって, 540より大きくなるのは, 6.7 百の位 15+60=75 (通り) きてし よって、求める確率は, 75 5 210 14 和の法則 練習 1234567から異なる3つの数を取り出し、3桁の整数を作る 187 次の確率を求めよ. ** (1) 偶数になる確率 (2)3の倍数になる確率

セミナー217です。 （2）の私の解答ではダメですかね？ 模範解答とは違うんですか、この視点からでも気体の状態方程式に当てはまりやすいか言えますかね？？

122 第Ⅲ章 物質の状態 214. 混合気体の圧力 2.0Lの容器Aに, 1.0×10 Paの窒素を, 3.0Lの容器Bに、 5.0×10 Paの酸素を入れて、 容器を連結した。 次に, コックを開いて容器を一定 度に保ち、十分に時間が経過した。 次の各問いに答えよ。 (1) 各気体の分圧はそれぞれ何 Pa になるか。 (2) 混合気体の全圧は何Paになるか。 0 A 2.0L コック B 3.0L 215.平均分子量空気を, 窒素と酸素が体積比 4:1で混合した気体として,次の各問い に有効数字2桁で答えよ。 (1) 空気の平均分子量はいくらか。 (2)10gの空気を 5.0Lの容器に入れ, 27℃に保った。容器内の全圧は何 Pa になるか。 実験論述 216. 水上捕集 図のように,水素を水上置換で捕集し,容 器内の水位と水槽の水位を一致させて体積を測定したとこ ろ, 350mLであった。 また, 温度は27℃, 大気圧は1022 hPa であった。 次の各問いに答えよ。 (1) 下線部のようにする理由を答えよ。 水 (2) か。ただし,27℃での水蒸気圧を 36hPa とする。 捕集した水素の物質量は何mol 「論述 217. 理想気体と実在の気体 次の文中の( )に適語を入れ,下の各問いに答えよ。 気体の状態方程式に完全にあてはまる仮想の気体を(ア)という。一方、実在の気 体は,気体の状態方程式に完全にはあてはまらない。 これは,実在の気体では、(イ) に引力が働き,また,分子自身が(ウ)をもつためである。 (1) 実在の気体が,気体の状態方程式にあてはまるのは,次の①~④のどの条件か。 ① 低温・低圧 ② 低温・高圧 ③高温・低圧 ④ 高温高圧 (2)水素と窒素では,どちらが気体の状態方程式にあてはまりやすいか。理由ととも に答え [グラフ] 18. 実在の気体の状態変化 図は,温度Tと気体の圧力Pの関係を表したものである。 いま、ある気体の一定量をV[L]の容器に入れると①の状態になった。この容器をゆっ くりと冷却すると, T2 [K] で気体の圧力が飽和蒸気圧の 直と同じになった(②の状態)。 その後,さらに, 73[K] で冷却した。 次の各問いに答えよ。 蒸気圧曲線 P₁ 男 P2 コ) この気体の圧力変化は②→③, ②→④のいずれか。 2) T3 [K]での容器内の気体の物質量を記号を用い て表せ。 ただし, 気体定数をRal] [Pa〕 P3 ③

数A 場合の数と確率です。 この考え方（2枚目）の何がいけないのでしょうか？ 教えて頂きたいです🙇‍♀️ （2枚目をみて考え方がよく分からなかったら聞いてください🙇‍♀️ある程度伝わるように図で書いたつもりです...）

17 2桁の自然数のうち, 各位の数字の積が次のようになるもの は何個あるか。 (1) 奇数 (2)偶数 でかい)の利用。 (3)3の倍数(ただし, 0は除く)