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数学 高校生

空欄エ にあてはまるものを教えてほしいです!

オリジナル問題 太郎さんと花子さんが指数関数・対数関数について話をしている。 会話を読んで, 下の問いに答えよ。 太郎: 指数関数と対数関数は逆の関係であり、掛け算・割り算を足し算・引き算 に変換することで,大きな数の計算が楽にできることなどを学習したね。 - *‡ : log28=[73], 2¹og27 = 7, log₂2⁹ = 59 1²120 太郎 : 210g27イを利用すると、7= I と変形することができるよ。 つ まり,底を変換することができるね。 (1) アウに当てはまる数をそれぞれ答えよ。 また, ものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 log22 グンチ 解答: 7 = ② 210g27 ⑤7(log72) ⑩2 (log27) ③ 2xlog27 花子: このことを用いると, y=2のグラフとy=7のグラフの位置関係がわか るね。 太郎: それぞれの指数関数のグラフはわかるけど, それらの位置関係となると, 少し考えないとわからないよ。 考えやすいようにまずはy=2のグラフと y = 8 のグラフの位置関係に ついて考えてみることにするよ。 8 = (23)=2 であることに着目すると、 y=8のグラフはy=21のグラフをオしたものであることがわかるね。 花子:このことを用いると, y=2のグラフと y=7*のグラフの位置関係につい て,y=7のグラフはy=2のグラフを力したものであるといえるわ。 log 27 2 (2) ⑩ x軸方向に3倍に拡大 ② x軸方向に log23倍に拡大 Log22 に当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 ① x軸方向に1/30倍に縮小 ③x軸方向に10g32倍に縮小 二xとおく。 logaをとると lost ①2(10g27)x ④ 7 (log27) =log2x に当てはまる log27=logzx (3)

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数学 高校生

この問題が本当に分かりません!解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

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数学 高校生

数1の2次関数の問題です。 もし良ければ ア、イ、オ、カ、キの問題の解説をお願いします🙏🏻🥺 答えは、ア,③ イ,-5<α<4 ウ,④ エ,③ オ,-aの二乗+a カ,-6 キ,-2<a<3 です!!

16 風早君と爽子さんが一緒に宿題で出た問題を考えています。 次の会話文を読んで, P.DE ア ウ I は選択肢から選び, イ オ カ まる式や値を答えなさい。 ( と エ 9 アの選択肢: ①:D> 0 9 (1) どんなxの値に対しても f(x) > g(x) が成り立つ -46- (2) どんな x1, x2 の値に対しても f(x1)> g(x2) が成り立つ。 ウと 【 宿題 】 2つの2次関数f(x)=x2-2ax+a,g(x)=−2x2+4x-8について、次の条件を 満たすように,定数aの値の範囲を求めよ。 H 9 キ はあては は同じものを選んでもよい) (ア): 1点, (イ) : 2点 (ウ) と ) 完答: 2点, (オ) ~ (キ) : 各2点 風早:(1) が成り立つためにはすべてのxの値に対して、f(x) - g(x)>0となればいいね! 爽子:そうか! y=f(x) - g(x) とおくと、 すべてのxの値に対して>0となるαの範囲を 求めればいいんだね。 風早 : そうだね。 f(x)-g(x)=0 の判別式をDとすると、 ア ア 爽子: を解いてみると….. 答えはイ だね。 (1) は解けたぞ! 風早 : やった! 次は (2) かぁ。 (2)は...(1) と何が違うんだろう? 爽子 : (1) は f(x)とg(x) に代入するxの値が共通だけど, (2) は共通とは限らないよ。 風早: 本当だ、 爽子さんよく気が付いたね。 ということは, (2) が成り立つためには (f(x)のウ)> (g(x)の エ)となればいいね! 爽子: f(x)の ウはオで,g(x)のエ はカだからオ 解けばいいね! 風早 : できた! 答えはキだ! となればいいんだよ。 > カを ②:D=0 ③:D<0 ③ :D < 0 ④:D≧0 ④ :D20 ⑤: D≤0 エの選択肢: ①: 軸 ②: 判別式 ③: 最大値 ④: 最小値

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数学 中学生

もうほんとに意味がわからないです 式の作り方、解き方を教えてください 関数の利用だいきらいです好きになりたい テストでいつも解けないです

4 花さんの家, コンビニ,書店, 花さんの祖母の家が, この順に一直線の道路沿いにあり, 家からコンビニまでは600m, 家から書店までは900m, 家から祖母の家までは1400m離 れている。 花さんは10時に家を出発し, この道路を祖母の家に向かって一定の速さで20分間歩き, 祖母の家に着いた。 祖母の家では、 家から持参した荷物を渡し、 後から着いた花さんの姉 とも一緒に会話した後,姉を残して祖母の家を出て、この道路をコンビニまで分速80m で歩いた。コンビニでは買い物をして, コンビニに着いてから15分後にコンビニを出発し, この道路を家に向かって一定の速さで12分間歩いたところ, 11時5分に家に着いた。 図は,10時から分後に花さんが家からym離れているとするとき, 10時から11時5分 までのxとyの関係をグラフに表したものである。 1400 600 y 次の (1)~(3) に答えよ。 説明 20 (1) 10時9分に花さんのいる地点は、家からコンビニまでの間と, コンビニから祖母の家 までの間のどちらであるかを次のように説明した。 65 次の説明の① ②② にあてはまる数をそれぞれかき, ③ にあてはまるものを, 次のア、イから選び, 記号をかいて, 説明を完成させよ。 ア 家からコンビニまでの間 イコンビニから祖母の家までの間 0≦x≦20 における式は,y=①xである。 この式にx=9 を代入して計算すると,y=② である。 したがって, 10時9分に花さんのいる地点は, ③である。 IC -5-

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数学 高校生

なぜ、波線部のようになるのですか?💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[2]花子さん,太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。実数x に関する条件か があり,条件pg を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命題「pg_ が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 花子:集合の包含関係で表すとア)です。 01 1.8.8 先生: 正解です。 では, 命題 「g」 が偽であるときには反例がありますね。 その反例が 属するのはどのような集合ですか。 太郎(イ)です。 TK 20 SEOS) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦2,g:|x+a|≧1 移動の について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなαの値 の範囲はわかりますか。 太郎: 命題 「p=g」 が真であるから, 包含関係は (7) であり, 求めるαの値の範囲は |です。 先生: よくできました。 では最後に, 命題「p=g」 が偽であり, x = 1 がその反例の1つ であるようなaの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は | です。 先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (1)()() に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選び番号で答えよ。 た だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合とする集合P, Qの補集合を表す。 ① PCQ ⑤ PnQ 6 PnQ ⑦ PnQ (2) ②PQ 3 PCQ 4 P > Q (エ) に当てはまる式を 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 第年度2年1月 26. (2022年度 進研模試 2年11月 得点率 30.0%)

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数学 高校生

高一数学Iの三角比の問題です。 解き方を教えてください!

9. 次の会話の空欄にあてはまる数を入れよ。ただし,43と44は、 それぞれ下の記号 (ア)~ (ウ)から選べ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】 【主体的な学習】 解答番号43~50 三角形の辺の長さの求め方について、先生と太一さん,千晴さんが話し合っています。 -- 先生: 教科書p.105 の例2や問3では,「2辺とその間の角の大きさ」がわかっている場合に、残りの辺の長さの求 め方を学習しました。 太一:はい、覚えています。 余弦定理に与えられた辺の長さや角度を代入して、残りの辺の長さを求めました。 先生:では, 「2辺とその間にはない1つの角の大きさ」がわかっている場合には,残りの辺の長さを求めることが できるでしょうか。 千晴: 私はできると思います。 教科書p.103 の例題1問2では,正弦定理を使って辺の長さを求めました。 先生:そうですね。 でも、そのときに与えられた条件は、 「1辺と2つの角の大きさでしたね。 次のような場合に, 同じように正弦定理を利用して辺の長さを求めることはできますか。 (問題) △ABCにおいて,a=7,b=8,4=60°であるとき,c を求めよ。 千晴 : うーん・・・・。 正弦定理を使うと, sinB の値は求まりますが,辺の長さを求める式は作れそうにありません。 先生:そうですね。 では, 余弦定理を使うとどうでしょうか。 千晴:余弦定理を使ってを求めるから,式「=43」を使うのかな。 でも, わかっているのは4の大きさだよね。 太一:じゃあ、4の大きさを利用できる式 「44」を使ってみたらどうかな。 先生:では, その式を使って解いてみてください。 途中で2次方程式が出てきますので、解き方を思い出しながら 考えてみましょう。 [解] 余弦定理により, 45=46+c²-2・46・ccos47° 43 この式を整理すると,48c+49=0 cについての2次方程式を解くと, (c-3) (c-50)=0 千晴:解けました。 の値は2つあるんですね。 太一:cが2つあるということは, 与えられた条件を満たす三角形は2通りあるということですか。 先生:その通りです。 実際に図をかいて確かめてみましょう。 (ア) 62+&-2bccosA (1) ²+a²-2cacosB 44 45 46 よって,c=3,50 47 48 () a²+b²-2abcosC 49 50

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