Question

イズ

なぜこのような答えが成り立つかわかりません。

〔2〕 先生と太郎さんは,次の問題とその解答について話している。二人の会話を読
んで、下の問いに答えよ。
問題 aを定数とする。 x についての方程式
の異なる実数解の個数を調べよ。
せ GROTERO
4° + 4x - 2°+3 -2-x+3 +20 - a = 0 あ
太郎さんの解答
4 +4x-2x+3 - 2-x+3 + 20 - α = 0 を整理す
ると
4² +4¯x − 2x+3 — 2−x+3 + 20 = a
cal, como f(x) &#3, 1=²2² +2²5
と置き換えると
である。
10) Q (cos0₂, sino
=
f(x)=4+4x-2x+3-2-x+3 + 20
=(2+2-x)2-2-23(2 +2-x) + 20
= t2 - 8t + 18
ASA
= (t-4)2 + 2
であるから,y=(t-4)2 +2 とy=a のグラフの共有点
の個数は
TO
YA
もの個数
y=(t-4)2 +2
2.
O
はわ
a<2のとき
0 個
a=2のとき
1個
a>2のとき
2個
よって, 4 +4 2x+3 - 2-x+3 +20-a=0の異なる実数解の個数は
0
a<2のとき
0個
a=2のとき
1個
a>2のとき
2 18
2.
cos 20₁
(数学II・数学B 第1問は次ページに続く。)

(4) t≧2において
3-
y=(t-4)2+2
のグラフとy=a のグラフの共有点を調べるこ
とで,異なる実数解の個数を調べることができる。
YA
である。
6
GLE
801-+MO₂ ar
2
= 1+2)
I
I
I
I
I
0| 2 4
実数解が存在しないのは
a<2のとき
実数解が2個だけ存在するのは
a=2a>6のとき
実数解が3個だけ存在するのは
a=6のとき
実数解が4個だけ存在するのは
2<a<6のとき
(1)
t
(05)
↑
O
②,⑨

実数解の個数