この問題の解説に書いてある求め方でそれぞれどこから数字を持ってきているのかが理解できないので教えていただきたいです

問 36 平行条件垂直条件 xy 平面上の2つの直線x-ay-3=0, x-(2a-3)y+5=0 が 次の条件をみたすとき,実数αの値を求めよ. (1) 平行 (2) 垂直 精講 2つの直線 Z:y=mx+n, l:y=mzx+n2 について I. l₁// l2 → m1=m2 ILAA 簡の長 I. Zh mm2=-1 これが大切な公式であるのは事実ですが、この公式には「文字係数の直線 方程式に対してはまずいことが起こる可能性がある」という欠点があります その「まずいこと」 とは,次のようなことを指します。

中学3年間の理科で少数第一位まで書かなければいけないものを教えてください🙏 例)メスシリンダー、電流計の値など

pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

数学のベクトルについて質問です。 写真一枚目の（2）についてです。 写真二枚目のように、OPの長さを求めるために、 OPベクトルの絶対値を二乗しているのですが、どうしてベクトルを二乗しないといけないのか、分かりません。 教えてください🙏

本格的問題を･･･ 問題14-8 121 標準 三角形OABがあり,OA=5√2,OB=3,∠AOB=135°である。 このとき、次の各問いに答えよ。 N(1) OA・OB を求めよ。 V (2) ABを2:3に内分する点をPとするとき,OPの長さを求めよ。 ナイスな導入

共テの数1.Aの問題です この求め方なのですが、なぜ②を変形させる必要があるのですか？ 教えていただきたいです、よろしくお願いします。

A・【学園) が成り立つ。 13の整数部分は ケ であり、②と⑥を使えば、13の小数第1位の数 字は コ 小数第2位の数字は であることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

二次方程式の利用で出てくる写真のような二つの数字って何が違いますか？

0<7<20 050520

(2)の問題について質問です！右ページの5行目の波戦のところです。この式はわざわざ立てる必要があるんでしょうか？判別式>0のみで求まらない理由しりたいです！

50 第2章 複素数と方程式 基礎問 30 高次方程式 3次式(2-1)x-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. に関する方程式 x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 com (2) (1)より (x+1) (2-2ax+2)=0 ......① x=-1, x²-2ax+2=0.2 ①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1 以外の異なる2つの実数解をもてばよい。 ②がx=-1 を解い が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 よって, [(-1)²=2(-1)+2+0 a²-2>0 わざわざおく意味 とは? もつと異なる3つ 解にならない (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27) もちろん、これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで a 2 la<-√2√2<a い文字について整理する 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 注 ということを学んでいます。 (I・A4 Ⅱ) 復習も兼ねて、こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI ) 解答 (1) (解Ⅰ) f(x)=-(2a-1)-2(α-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 (2)(1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました。 (1次式) = 0 から解が決まるので,(2次式) =0が異なる2つの実数解を もてばよいように思えますが、これだけでは不十分です. 注 は因数分解できないので, (判別式) >0 を使います. 2-2ax+2=0 したがって, 求めるαの値の範囲は a<- 12/1-12/21 <a<-√2,√2<a (1) (解I) と (解ⅡI) の違いは, (解I) では f (x)のxに何を代入 するかを自分で見つけてこないといけないのに, (解ⅡI) ではその必要 定数項の約数 最高次の係数の約数 がありません. 代入するæは,土 しかないこと が知られています. だから, 代入するxの値の候補は±1, ±2の4つ しかないのです. 2 < 「f(x)=」 とおくの ポイント 高次方程式は, 2次以下の整式の積に因数分解して考 える =-1-2a+1+2a-2+2=0 は,因数定理を使う 準備 注 因数分解できなくても、 このあと学ぶ微分法を使うと解決します。 (95) よって, f(x)は+1 を因数にもち, xに数字を代入した (解Ⅱ) f(x)=(x+1)(x2-2ax+2) x³-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 ときに, αが消える 演習問題 30 ことから, f(-1)=0 を想像する 複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax²+bx+c=0 ......① =(z+x2+2x+2)-2('+xa について,次の問いに答えよ. (1) b, c をαで表せ. =x2(x+1)+2(x+1)-2(x+1)a =(x+1){(x2+2)-2ax} =(x+1)(x-2ax+2) (2) ① の実数解をαで表せ. (3) 方程式 ①と方程式 - bx+3= 0 ･･････ ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b c の値を求めよ.

問2が解説を読んでも理解出来ないです。 教えてください

入試攻略 への必須問題 原子の中の電子は, K殻, L殻, M殻, N殻･･･という電子殻に収容され る。電子殻中にはさらに,電子が収容される軌道というものが存在し,各 軌道には最大2個まで電子が収容される。 これらの軌道はs 軌道, p 軌道, d軌道, f軌道と分類される。 さらに, 軌道の名称には軌道を表すアルフ ァベットの前に, K殻では1, L殻では2･･･と数字をつける。 電子殻に存 在する軌道の数と収容できる電子数は表1のようになる。 表 1 電子殻 K L M N 電子軌道 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 軌道の数 1 1 3 1 3 ア 1 3 ア 7 収容できる 2 2 6 2 6 イ 2 6 イ H 電子数の合計 最大収容 2 8 ウ オ 電子数 第4周期の遷移元素は最外殻電子の数が1または2という共通の特徴を もつ。 原子の電子配置では, 「1s→2s→2p→3s→3p→4s→3d･･･」 のように エネルギーの低い軌道から順に電子が入っていくことが多い。 アルゴン原 子 Ar では 3p 軌道まで電子が入っているが, 次の周期のカリウム原子Kと カルシウム原子 Caでは4s 軌道に電子が入る。 さらに, スカンジウム原 子Sc以降の遷移元素になると4s軌道と3d 軌道へ部分的に電子が入るよ うになる。その結果, 最外殻の電子数が1または2となる。 問1 表1の空欄ア~オ にあてはまる整数を記せ。 問2 下線 ①に関して, 第4周期の遷移元素のクロム原子 Cr と銅原子 Cu だけは 4s 軌道に電子が1個, 他は4s 軌道に電子が2個入る。 したがっ て,第4周期の3~11族の元素の中で3d軌道の電子数が同数となる原 子が1組存在する。 それらの原子の原子番号と3d 軌道の電子数を答え よ。 フッ化物 化物イ を1個 (名古屋大) 「電子1個分と同じ電気量 ます。

中3？数学です❕️ 確率の問題なのですが解き方を教えて欲しいです (全部書き出してく方式じゃなく計算して求める方法が あるなら計算の方でお願いしたいです) 答えは7/10です また 、確率を求めるときのコツを教えて欲しいです

〔問7] 次の の中の「あ」「い」 「う」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 袋の中に、赤玉が3個、 白玉が1個、青玉が1個、合わせて5個の玉が入っている。 袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき、 2個の玉の色が異なる確率は、 ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。 あ いう である。

3教えてください

人 19 (1) 5種類の数字 1, 2, 3, 4, 5 から, 重複を許して3個使ってできる3けたの数は何個 か。 53 25 f5 ② 5 1252 (2)3種類の文字 a, b, cから, 重複を許して4個使って1列に並べると,何通りの文字 列ができるか。 34 3+7.7.3 81通り 99 WHOATS (S) (1) 4 (3) (3) 4人がじゃんけんを1回するとき,4人のグー, チョキ,パーの出し方は何通りある か。 4. 4