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数学 高校生

数1の2次関数の問題です。 もし良ければ ア、イ、オ、カ、キの問題の解説をお願いします🙏🏻🥺 答えは、ア,③ イ,-5<α<4 ウ,④ エ,③ オ,-aの二乗+a カ,-6 キ,-2<a<3 です!!

16 風早君と爽子さんが一緒に宿題で出た問題を考えています。 次の会話文を読んで, P.DE ア ウ I は選択肢から選び, イ オ カ まる式や値を答えなさい。 ( と エ 9 アの選択肢: ①:D> 0 9 (1) どんなxの値に対しても f(x) > g(x) が成り立つ -46- (2) どんな x1, x2 の値に対しても f(x1)> g(x2) が成り立つ。 ウと 【 宿題 】 2つの2次関数f(x)=x2-2ax+a,g(x)=−2x2+4x-8について、次の条件を 満たすように,定数aの値の範囲を求めよ。 H 9 キ はあては は同じものを選んでもよい) (ア): 1点, (イ) : 2点 (ウ) と ) 完答: 2点, (オ) ~ (キ) : 各2点 風早:(1) が成り立つためにはすべてのxの値に対して、f(x) - g(x)>0となればいいね! 爽子:そうか! y=f(x) - g(x) とおくと、 すべてのxの値に対して>0となるαの範囲を 求めればいいんだね。 風早 : そうだね。 f(x)-g(x)=0 の判別式をDとすると、 ア ア 爽子: を解いてみると….. 答えはイ だね。 (1) は解けたぞ! 風早 : やった! 次は (2) かぁ。 (2)は...(1) と何が違うんだろう? 爽子 : (1) は f(x)とg(x) に代入するxの値が共通だけど, (2) は共通とは限らないよ。 風早: 本当だ、 爽子さんよく気が付いたね。 ということは, (2) が成り立つためには (f(x)のウ)> (g(x)の エ)となればいいね! 爽子: f(x)の ウはオで,g(x)のエ はカだからオ 解けばいいね! 風早 : できた! 答えはキだ! となればいいんだよ。 > カを ②:D=0 ③:D<0 ③ :D < 0 ④:D≧0 ④ :D20 ⑤: D≤0 エの選択肢: ①: 軸 ②: 判別式 ③: 最大値 ④: 最小値

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数学 高校生

(1)-3 a=2のとき 解はすべての数 とありますが、解がすべての実数と書くと誤りなのでしょうか。 文字係数の1次不等式のところでは、 例えば0<4のようになったときに、解はすべての実数と書いていたので違いが気になります。 ※高1でまだ虚数?など理解していないのでよろ... 続きを読む

重要 例題 99 文字係数の方程式 は定数とする。 次の方程式を解け。 (a²-2a)x=a-2 -針 (1) Ax=B の形であるが, Aの部分は文字を含んでいるから, 次のことに注意。 A=0のときは,両辺を4で割ることができない (「0 で割る」ということは考えない。) (1) 与式から a(a−2)x=a-2 ① [1] a(a−2)≠0 すなわち a≠ 0 かつa=2のとき A0,A=0 の場合に分けて解く。 (2) 問題文に「2次方程式」 とは書かれていないから, x2の係数が0のとき ときに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割る ゆえに [2] α=0のとき x= したがって (2) 2ax²-(6a²-1)x-3a=0 x= よって a-2 a(a−2) 1 a (*) ①から これを満たすxの値はない。 [3] a=2のとき, ① から これはxがどんな値でも成り立つ。 0.x=-2 0.x=0 a≠0 かつαキ2のとき x= a=0のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 コ) [1] 24 = 0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は すなわち, 解は x=0 [2] a=0のとき, 方程式から 1 2a (x-3a) (2ax+1)=0 x=3a, 重要 せ (*) (x は、最初の 考える。 晶検討 Ax = BO A ≠0 の A=0 の B=0 → 角 B=0 → 角 ( x=0 (x²の 最初の える。 1 2a 2a

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