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物理 高校生

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

質量Mの太陽のまわりを回っている質量mの小惑星がある。 図のように,この 小惑星および地球の公転軌道は円とみなすことができ, その公転半径はRP, RE である。 ケプラーの3法則および万有引力の法則を用いてつぎの問いに答えよ。 ただし、太陽の万有引力のみを考慮し、他の惑星の影響は無視してよい。 万有 引力定数をGとする。 ケプラーの3法則はつぎのとおりである。 第1法則: 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 第2法則: 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃引する面積(面積速度) は惑星の軌道上あらゆる点で一定である。 第3法則: 惑星が太陽のまわりを回る周期の2乗は, 楕円軌道の長半径の3 乗に比例する。 その比例定数は惑星によらず 一定である。 (a) 小惑星の速さ VoをG, M, Rp で表せ。 〔A〕 図のように質量m', 速さVの小物体が 小惑星の軌道の接線方向から飛んで来 て、点Pで小惑星に正面衝突して一体 となった。 小惑星の公転の向きは変わら なかったが, 小惑星の公転軌道は楕円となった。 近日点における太陽との 間の距離は地球公転軌道半径RE に等しく, 遠日点における太陽との間の 距離はもとの公転軌道半径RPに等しかった。 つぎの問いに答えよ。 (b) 衝突直後の小惑星の速さ, um, m', Vo, V を用いて表せ。 (c) 衝突後,太陽からの距離にあり、速さVで楕円運動している小惑星の力 学的エネルギーEをm, m',r, V, G, M を用いて表せ。 ただし, 位置エネルギー は無限遠方をゼロとする。 m'V' 小物体 Rr P(遠日点) 地球 RE 太陽 近日点 Vo m 小惑星 (d) 小惑星の近日点における速さと遠点における速さとの比um/mを求めよ。 (e) uG, M, RE, Rp を用いて表せ。 〔B〕 RP が RE の3倍であるとき, つぎの問いに答えよ。 ただし、1年は3.14×10秒 地球の公転軌道半径は1.50×10km とし, 有効数字2桁で答えを求めよ。 (f) 遠点における小惑星の速さは,衝突前の小惑星の公転速度Vの何倍 であるか。 また, は秒速何km か (g) 衝突後,小惑星が最初に近日点にやってくるのは何年後か。 〔東京工大〕

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数学 高校生

2枚目の写真の⑶のシャーペンで丸をつけた二つの式がわかりません。できるだけ早めに教えて欲しいです🙇

102 (120) Think 例題 B1.55 n を含む確率 (1) とし、同じ番号の札はないとする. この袋から3枚の札を取り出して,札」 1からnまでの番号のついたn 枚の札が袋に入っている.ただし,n≧3 の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている確率を求めたい. nが以下の場合について, その確率を求めよ、との (n=7の場合 BES (2)n=8 の場合(3) n(n≧3) の場合 考え方 (12) 具体的に数字を書き出して考える. (3) 一般に, n が奇数のときは,最大の公差をもつ等差数列は1つであり,nが偶数 のときは、最大の公差をもつ等差数列は2つある。いま (1) 3枚の札の取り出し方は, C335(通り) 110 (i) 札の番号が連続 (公差1) のとき, (1. 2. 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5). (4,5,6567)の5通り (ii) 札の番号が1つとび (公差2) のとき (1,3,5), (2,4,6), (3,57)の3通り (1) 札の番号が2つとび (公差3)のとき (1,4,7)の1通り よって, (i), (ii), ()より, PASS 5+3+1 35 = (2) 3枚の札の取り出し方は, C56(通り) (1) 札の番号が連続(公差1) のとき、廻り (1) つ (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4,5,6),(5,67),(6,7,8) の6通り (i) 札の番号が1つとび (公差2) のとき よって, (i),(ii), (i)より, 9 +3831 35 (1, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 5, 7), (4, 6, 8) の4通り (i) 札の番号が2つとび (公差3) のとき (147) (258)の2通り **** 6+4+2 3 56 14 P348 1 メー (1) A

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物理 高校生

!!!至急お願いします!!! 赤い印のところで、解説を読んでも2mvになる理由がわからなかったので、教えて欲しいです🙇

気体の分子運動と圧力 基本例題39 次の文の( に入る適切な語句, 式を答えよ。 質量mの気体分子が速さ”で右向きに運動しており, 分子は, 一辺の長さがしの正方形の壁に垂直に衝突(弾性衝突) をしては ねかえる。 1個の分子から壁が受ける力積は,ア)向きに 大きさ(イ)である。 単位時間あたり, N 個の気体分子が壁 に衝突しているとする。 壁が時間tの間に受ける力積の大きさ はウ)なので, 壁が受ける圧力は (エ)となる。 (-mv)-mv=-2mv 壁が分子から受けた力 積は、 作用・反作用の -V |衝突後 1 ☆法則から、2mv となる。 したがって, 壁が受け た力積は,右向きに大き2mvとなる。 指針 (ア) (イ) 分子の運動量の変化は, 分子が壁から受けた力積に等しい。その力積の 反作用として, 壁が受けた力積を求められる。 (ウ) (エ) 時間tの間に壁に衝突する分子の総数 は,Nt 個である。また, 壁が受ける圧力は,単 (ウ) 時間tの間に壁に衝突する分子の数は Nt 個であり, 求める力積の大きさは, (イ) の結果 を用いて 2mvxNt=2Ntmvto 位面積あたりに受ける力の大きさである。 (エ) 壁がN個の分子から受ける力の大きさを 解説 (ア)(イ) 分子と壁は弾性衝突をす Fとすると,壁が受ける力積Ft は, (ウ) の るので,右向きを正とすると, 衝突後の分子の 速度は-vとなる (図)。 分子の運動量の変化と 力積の関係から、 2107 衝突前 m 23 2Ntmv に等しいので, 上昇 Ft=2Ntmv ACT ひ 基本問題 296 y ad F=2Nmv 圧力は,単位面積あたりの力の大きさなので Al >_F 2Nmv 0120.2 p= 12 1² 円の 10 JA ZUPARS 2

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