式が総数を求めてるのは理解したのですがなぜこの式が総数を求めれるのかがわからないです どういう計算をしているのですか? 公式だったりしますか?

B1.54 白球15個と赤球4個が入った箱から,球を1個取り出す操作をくり返す。 ただし、取り出 した球はもとに戻さない. n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率が最大とな るnの値を求めよ. 取り出した球を順に, 1列に19個並べた順列を考えると, その総数は, 19 C4 1番目 (3≦n≦18)が3個目の赤球である並び方は 第-1) 番目までに赤球が2個,白球が (n-3) 個並び,n番 目は赤球,(n+1) 番目から19番目までに赤球が1個,白球 が (18-n) 個並ぶ場合であるから, その総数は, (19— ..CX1X.C,=1/12 (n-1)(n-2)(19-m) 中 19-n したがって, 838A 3 白球15個、赤球4個の同じ ものを含む順列で, どの順列 の起こり方も同様に確からし (球をすべて区別した場合と の対応は1対15!4!) ◆白球は15個だから、n≦18 赤球の位置の選び方を考える。 (n-1) 個番 (19-m) 個 目 B1 B C

確率の問題です 黄色で丸をつけた4×3×4はどこから来たものか分かりますか？

400 解答 0 が実数解をもつ 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し、取り出した順にa,b,c 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 る。このとき, α, b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0 確率を求めよ。 指針 この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0 のとき, D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない C なる。この場合の数を 「α, b,cは3以上8以下の整数｣, 「a=bかつbcかつ ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギと という条件を活かして、 もれなく,重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≥0 2 AIR P3=6・5・4=120 (通り) 20 (通り)組(a,b,c) の総 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から D=62-4ac であるから 62-4ac≧0 ≦a≦,3b≦8,3≦c≤8であり, αキc であるから ①より b24ac4・3・4 } (*) Dar = 12.25 DR D-21 7°≧4ac すなわち ac≦ したがって 求める確率は ...... よって 6=7,8 49 = 4 2 この不等式を満たすα, c の組はae (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は である。 SE (a,c)=(3,4),(3,5),(4,3),(5,3) 10% 2+4 1 120 20 J sadar 指針: acのとりうる に注目する。 <7²=49>48 で b=7, 以上8以 数の積は, 3.4=12. 3.6=18 以後も16 よって、 ことがで

（4で、「（iii）は3人の2つのグループとなり、2!とおりずつ同じ乗り方ができるので、、、」と考えられるのでしょうか

乗り物への分乗 題 197 4人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 次の場合,分乗する方法はそれぞれ何通りあるか. ①1人もゴンドラも区別しないで, 人数の分け方だけを 考える力も持 . 人は区別しないが, ゴンドラは区別する. ゴンドラも人も区別して考える。 「人は区別するが, ゴンドラは区別しない. (1) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 (2) (1)において、ゴンドラをA,Bとする. (3) (2)において, A, B に乗る人を決める。 (4) (3)において,同じ乗り方になるものを考える。 (NOTUS 4人の組がAに乗るかBに乗るかで2通り ·8·8·4·3 3人と3人の場合 A, Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, 2+1=3(通り) (3) 6人の分け方は,201 (i)Aに4人,Bに2人の場合, mmmm Ocus 合 (1X2X3) ** (1)6=4+2=3+3 より, 6を4以下の2つの 4人と2人,3人と3人の分け方がある。人文 自然数の和に分ける. よって2通り RELEANG2dida {4,2}, {3,3} (2) ゴンドラをA, B と区別すると, 4人と2人の場合 (1 (11 Aに2人, Bに4人の場合, mimmin (111) Aに3人, B に 3人の場合, 20 15+- -=25(通り) 2! GATHEIS HOMTUES JONASSO (4) *** C=15 (通り) 6215 (通り) C320 (通り) よって, 15+15+20=50 (通り) (4) (3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると、(i) と (i)の乗り方は同じとなる. また,(m)は3人の2つのグループとなり 2! 通りず つ同じ乗り方ができるので、全部で, 353 の2通り､この順 Aが決まれば Bも 決まる。 A 4 3 2 6C4=6C2 和の法則 | 6 - (UM) 201=2×18=55₂ (S) B 2 3 4 の3通り 和の法則 6人からAに乗る 4 人を選ぶので通り. 第6章 残りの2人がBに乗る. 和の法則

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

写真のように（）の中が3つ以上になるとわからなくなります。解き方を教えてください。

応用 □16 (a+b+c) の展開式における abcの 項の係数を求めよ。

データの分析です。2問とも分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

問 230 第8章 138 もう1つの分散の求め方 n個のデータを I'l, I'2, ….., In とし,このデータの平均値を x1, I, 分散を S2 で表すとき, 分散 1 S₂²=—-—-{(x₁ − x)² + (x₂− x)²+...+(xn−X)²} l£, n 1 S₂²³ = ²¹ (x₁²³+x₂²³ + ··· + xn²)−(x)² ≥£tbilŕŕť. SI n (2) 6個のデータ, X1, IC2, X3, IC4, XC5, NC6 がある. このデータの 平均値をx, 分散を sz2 とするとき, x=2, sz2=5 であった. Sx このとき, 新しいデータ, mi', x22,3','',πの平均 値を求めよ.

この問題の解き方が分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

解 » 0.50 (6) -0.50 (0,75 613 # 0067 67.5 (6) (2) 0.67 (7) -0.75 (2) 1.3 (7) 15 49 (2) 0.75 1₁+1₂+1₂=0 Ⓒ1₁+1₂+1₁=0 71₁ +21₂ +31,=0 Ⓒ1₁+ 21, +41, 0 4+1₂=15 21₁+4₂=3 Ⓒ21₁ +1₂=6 Ⓒ 1₂+1₁=40 21₂+1₁=4 Ⓒ1₂+21=2 (713 (2 7 (3) 0.75 (8) -13 (3) 5.0 825 ③ 13 (8) 75 2 1₁+1₂-1₁-0 31₁+1₂-1₁-0 8 1₁ +21₂-31, 0 01₁+21₂-41-0 21,-1,-15 521₁-41₂-3 821,-1,₂=6 @ 1₂-1=40 5 21,-1,-4 81₂-21-2 3 14 015 @-20 (6.7 9300 (43.8 9375 0 (5) 2.0 150 7 00 15 (3) 10 00 Ⓒ4₁-4₂-4₂=0 6 1₁-1₁₂-1₁-0 (3) 6.7 0750 31-1₂-15 21₁-41₂-3 921-1₂-6 31₂-1₁=-40 621,-1,--4 91₁-21,= -2 0 19 14

ⅠA場合の数 立体の色分けの問題の質問です。 「正方形の各面を7色のうち異なる6色を使って塗りなさい」という問題です。 解答では①最初に使用する6色を決める ②底面の色の固定 ③上面の色の固定 ④側面の円順列 と解き、解答は7(①)×5(③)×4!/4(④)=210でした。... 続きを読む

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

写真2枚目の教科書P59の回答分かる方いたら、出来れば解説付きで教えていただきたいです🙇‍♀️

10 5 a C4 4 第1章 | 場合の数と確率 59 章末問題 A 1 6個の数字 0, 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数 を作る。3桁の整数を小さい順に並べるとき 22番目の数を求めよ。 2 大人2人と子ども4人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき,次 のような並び方は何通りあるか。 (1) 大人2人が向かい合う。 (2) 大人2人の間に子どもがちょうど1人入る。 3 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら れる平行四辺形は,全部で何個あるか。 4 次の等式が成り立つことを,組合せの考えを用いて説明せよ。 nCr=n-1Cr-1+n-iCr 5 男子4人と女子3人がくじ引きで1列に並ぶとき,次の確率を求めよ。 (1) 男子と女子が交互に並ぶ確率 (2) 両端のうち, 少なくとも一方に女子が並ぶ確率 61から9までの9枚の番号札から4枚選ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 全部が6以下である確率 (2) 最大の番号が7以上である確率 7 赤玉1個と白玉 9個の入った袋Aと, 赤玉2個と白玉8個の入った袋B がある。 硬貨を投げて表が出たらAの袋から玉を1個取り出し, 裏が出 たらBの袋から玉を1個取り出す。 赤玉が出たとき, 投げた硬貨が裏で あった確率を求めよ。 章 場合の数と確