明日までの宿題です！ 誰かお願いします🙏🥺 図にメモっているやつもしかしたら合ってないかもです💦

2以下問いに答えよ。 図のように、底面AABC が AB=4, AC=3, CB=5の直角三角形であり,底面 ABC に垂直で, DA=3である立体1D- ABC がある。辺 DA, DB, DC 上に点P, Q. Rをとると, DP:PA=D2:3, DQ:QB=4:3, DR:RC=D2:1となった。 このとき、立体 D-PQR の体積を求めよ。 3 4 B n

（2）なんでアなんですか？💦

4 かいさん,りくさん,ゆいさん, まりさんの4人は,次の 【問題】について考えま した。あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 (2)(問題】と 【かいさんの証明】から,点Pの位置が図1とは異なる図2のような 場合も, AP = BQ が成り立つかどうかについて, 4.人からあとのア~エの4通り の意見が出ました。正しいものを1つ選びなさい。 【問題) 図1のA PQRは、平行四辺形 ABCD の辺 AD上の点Pと辺 AB, DCの中点M, Nをそ 図1 図2 A P D A D れぞれ結んだ線分の延長線と辺 BC の延長線の 交点をそれぞれ点Q, Rとしてつくったもので す。ただし,点Pは頂点A, Dとは異なる点 とします。 このとき, AP= BQ, DP = CR となるこ とを証明しなさい。 M (N M N Q B R B CR ア 図2の場合も, AP=D BQ であることは,すでに【かいさんの証明】 で示さ れている。 AP= BQ, DP = CR のうち, AP =D BQ となることをかいさんが次のように証 明しました。(かいさんの証明】の ア], イ]をうめて証明を完成しなさ い。ただし, アにはのが成り立つための摂拠が入り, イには関係を表 す式が入ります。 イ 図2の場合は, AP= BQ であることを, 改めて証明する必要がある。 ウ 図2の場合は, AP = BQ であることを, それぞれの辺の長さを測って確認 しなければならない。 『かいさんの証明】 エ 図2の場合は, AP =D BQ ではない。 A AMP とABMQ において 点Mは辺 ABの中点だから AM = BM ………の 対頂角は等しいから ZAMP = Z BMQ …の ア から、 イ の, 2, Oより, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから AAMP= ABMQ 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから AP= BQ ア平行線の錯角は等しい LPAM-LQBM

これわかんないですっ 教えてください‼︎‼︎‼︎

30 右の図で, 点 P, Qは線分 AB上の点である。 AP, PQ, QB をそれぞれ直径とする3つの半円の 弧の長さの和は, ABを直径とする半円の弧の長さ と等しくなる。 このことを,文字を使って説明し A B P

分かるところでいいので分かる方教えてください😋

学習3 図形の辺上を動く点の問題 例題3 右の図のような1辺10 cm の正方形 ABCD で, 点Pは辺 AB上を Aから Bまで、点Qは辺 BC上をBからCまで動く。 2点P, Qが同時に出発して, 秒 10cm , D P 速1cm で動くとき, APBQ の面積が10 cm?になるのは, 出発して何秒後ですか。 2秒後の PB, BQ の長さは, PB=10-x(cm), BQ=zcm と表せる。 展開,整理して, x"-10c+20=0 10±2/5 解き方 1 -2(10-2)3D10 2 10土V100-4×1×20 C= B Q -=5±V5 2 2 0<x<10 だから,どちらも問題に適している。 (5+V5)秒後,(5-V5)秒後 確認3 次の問いに答えなさい。 問題 (1) 右の図のような, 1辺10cm の正方形 ABCD で, 点Pは辺 AB上を秒速2 cm -10cm A D で動き,点Qは辺 BC上を秒速1cm で動く。 口D 2点P, Qが同時に点Bを出発し, PはBからAまで, QはBからCま P で動くとき,△PBQ の面積が12 cm? になるのは,出発して何秒後ですか。 B C 口2 2点P, Qが同時に出発し, PはAからBまで, QはBからCまで動くとき, △PQB の面積が6cm? になるのは,出発して何秒後ですか。 (2) 右の図のように, 直線 y=-2.c+6 のグラフ上の点Pからα軸, y軸に垂線を ひき,長方形 APBO をつくる。点Pのα座標をaとして, 次の問いに答えなさい。 口D 点Pのy座標をaの式で表しなさい。ただし, 0<a<3 とする。 -y=-2x+6 BAP 口の 長方形 APBO の面積が4のとき, aの値を求めなさい。 A 口3) 右の図のように, 長さ20cmの線分 AB がある。点Pは線分 AB上を 秒速2cm でAからBまで動く。線分 AP, PB を直径とする2つの円 の面積の和が58 π cm? となるのは, 点PがAを出発して何秒後ですか。 20cm A B 新当2年 /命

2が分からないです！答えは180－a度になります！ 誰か教えてくださいお願いします🙏🙇‍♂️

(五) 下の図のように,線分AB上に点Pがあり, APQを頂角とする二等辺三角形APQと, ZBPRを頂角とする二等辺三角形BPRがあり, ZAPQ=ZBPRである。 また, 点Aと点R, 点Bと点Qをそれぞれ結び, 線分ARとBQとの交点をkとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 1)AAPR=△QPBであることを証明せよ。 2 とAPQの大きさをaとするとき,ZAKBの大きさをaを用いて表せ。 3 愛子さんは, 点Pが線分ABの中点であるとき, ZARBの大きさが何度になるか, 次のように考 えて求めた。次のア, イに当てはまる角と,ウに当てはまる数字を求めよ。 * 愛子さんの考え PがABの中点で, △PBRは二等辺三角形なので, PA=PB=PRより ZPAR=|Zア], ZPBR=|イ], ARABで,ZPAR+[ Zア]+ZPBR+|Lイ]=180° よって,ZARB=|ウ 12-aミ? 90- A 40-a K B 90-a

(2)です なぜ、AB/BP×PR/RC×CQ/QBだと求められないのですか？教えてください🙇🙇

となる(1) △ABCの辺 ABを3:2に内分する点をD, 辺 ACを4:3に内分する点をEと |チェバの定理, メネラウスの定理利用: 線分比[改訂版青チャート数学A 練習76] となる(1) △ABCの辺 ABを3:2に内分9る示G D, 辺ACを4:3に内分する点を「Eと し、 BEと CD の交点をOとする。 A0 C BCの交点をFとするとき, BF: FCを求 の交点 めよ。 (2) △ABCの辺 ABを3:1に内分する点をP, 辺 BCの中点をQとし, 線分 CPと とする AQの交点をRとする。このとき, CR: RPを求めよ。

中3の立体図形です。 このQSの求め方がなぜこうなのかわかりません。 教えて貰えたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

=(1892+ 270) 元 (類題 68] PR = 52 P R QS =5+ 5 +f=J6 切り口の面積は, 1 2 52×66 ×-=5,33 求める体積は図のように直方体の一の体積 よって,5×5× 12× =150

丸がついているところの問題なのですが、下の解答ではなくて、ペンで書いてあるような解き方でも大丈夫ですか。

の1] 右図の三角形OABにおいて, OC: CA=1:2, OD: DB=3:4と するとき、次の式の値を求めよ。 OP △BADと直線 DQにおいて の AP (1) 帯 PQ の[2] 下図でェを求めよ。 メネラウスの定理によ)、 BA. BP oD AQ PO, DB 5.8P3 3 A B PO S の[3] 右図において, 直線1は円の接線, A はその接点であるO 100° 角0を求めよ。 PQ D 65 A (AD=CD) (解答) (1) AOAD と直線 BC にメネラウスの定理を用いると 1 AP PD OC AP DB =1 よって 2 AP 7 (答) =1 CA PD BO PD (2) AOABにチェバの定理を用いると OC AQ BD 1 よって =1 AQ 4 AQ 3 =1 CA QB DO 2 QB QB AOQB と直線AD にメネラウスの定理を用いると OP QA BD =1 OP 3 5 3 PQ 5_4 よって (答) PQ AB DO PQ 「21 II II Ldt

(2)の添削をよろしくお願いしますm(*_ _)m

第1章 極 限 7 10. 2つの数列 {an}, {bn} を次のように定める。 SI an+1=an+26n, (イ) bn+1=an+bm (ア) a=1, bi=1, (n21). (1) すべての nについて |anー26,?131 が成り立つことを示せ。 (2) すべてのnについて an と bnの最大公約数は1であることを示せ、 (3) lim =/2 であることを示せ。 bn n→o (愛知教育大) I1. 初項 aj=1 とし, nこ2 に対し, 1 | an-1- (an-120 のとき), n

③、④よりってとこで出てきた⑤の式がなんでそういう式になったのかがわかりません。誰か教えてくださいお願いします

漸化式(I) KoHEOK 1 CHECK3 元気カアップ問題 130 CHECK2 難易度 次の連立漸化式を解いて, 一般項 a, と b. を求めよ。 ai=-2, bi=4 Jan+1=-2a,+4b, 1bn+1= 4a,-2b, 2) 数 列 ヒント!) 対称形の連立漸化式: an+1=pa,+ qb,……⑦, ba+1=gan+Pbn の場合の+のとの-①から, 2つの等比関数列型漸化式 F(n+1)=rF(n) を導く ことができる。 後は, アッ!という間に解けるんだね。頑張ろう! 解答&解説 ココがポイント a1=-2, bi=4 対称形の連立漸化式 Jan+1=-2a,+4b, ……① (ba+1= 4a,-2b。 Jan+1=pa,+qb。 16m+1=ga,+pbn の+のとの-のを求めれば, 2つのF(n+1)=r·F(n)の 形に持ち込める。 の+2より,a,n+1+bm+1=2(a,+b.)……… 3 [F(n+1) =2.F(n)] 0-F(n)=a,+b。とおくと, F(n+1)= an+1+ba+1 F(1) = a,+b となるね。 *G(n) = a,-b。とおくと, G(n+1)= an+1-ba+1 G(1) = a-bi となる。 0-2より,an+1-ba+1=-6(an-b.) ニ アッ! -2 4 3, のより, a,+b,= ((a)+b)) 2"1=2" - 4 6 よりり 4,=5(2+(-6)} (答) 2 学より、あ--(-6) {2"-(-6)"} (答) 5 より, bn= 空間ベクトル