Question

乃木オタのF J K！

分かるところでいいので分かる方教えてください😋

学習3 図形の辺上を動く点の問題
例題3 右の図のような1辺10 cm の正方形 ABCD で, 点Pは辺 AB上を Aから
Bまで、点Qは辺 BC上をBからCまで動く。 2点P, Qが同時に出発して, 秒
10cm ,
D
P
速1cm で動くとき, APBQ の面積が10 cm?になるのは, 出発して何秒後ですか。
2秒後の PB, BQ の長さは, PB=10-x(cm), BQ=zcm と表せる。
展開,整理して, x"-10c+20=0
10±2/5
解き方
1
-2(10-2)3D10
2
10土V100-4×1×20
C=
B
Q
-=5±V5
2
2
0<x<10 だから,どちらも問題に適している。
(5+V5)秒後,(5-V5)秒後
確認3 次の問いに答えなさい。
問題
(1) 右の図のような, 1辺10cm の正方形 ABCD で, 点Pは辺 AB上を秒速2 cm
-10cm
A
D
で動き,点Qは辺 BC上を秒速1cm で動く。
口D 2点P, Qが同時に点Bを出発し, PはBからAまで, QはBからCま
P
で動くとき,△PBQ の面積が12 cm? になるのは,出発して何秒後ですか。
B
C
口2 2点P, Qが同時に出発し, PはAからBまで, QはBからCまで動くとき, △PQB の面積が6cm?
になるのは,出発して何秒後ですか。
(2) 右の図のように, 直線 y=-2.c+6 のグラフ上の点Pからα軸, y軸に垂線を
ひき,長方形 APBO をつくる。点Pのα座標をaとして, 次の問いに答えなさい。
口D 点Pのy座標をaの式で表しなさい。ただし, 0<a<3 とする。
-y=-2x+6
BAP
口の 長方形 APBO の面積が4のとき, aの値を求めなさい。
A
口3) 右の図のように, 長さ20cmの線分 AB がある。点Pは線分 AB上を
秒速2cm でAからBまで動く。線分 AP, PB を直径とする2つの円
の面積の和が58 π cm? となるのは, 点PがAを出発して何秒後ですか。
20cm
A
B
新当2年 /命

練習問題◆
例題1
1 [数についての問題] 次の問いに答えなさい。
(1) 連続する2つの整数がある。それぞれを2乗した数の和が145になるとき, 次の問いに答えなさい。
口D 小さいほうの整数をαとして方程式をつくりなさい。
口の のの方程式を解いて, これら2つの整数を求めなさい。
口(2) 大小2つの整数がある。その差は6で, 小さいほうの数を2乗した数は, 大きいほうの数の2倍に3
を加えた数に等しいという。 この2つの整数を求めなさい。
口(3) 連続する3つの自然数がある。最も小さい数を2乗すると, 残りの2数の和より 5大きくなるという。
最も小さい数を として, aについての方程式をつくり, この3つの自然数を求めなさい。
2 [図形についての問題①] 横が縦より 4cm長い長方形の紙がある。右の図
一のように,この紙の4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り, 直方体の容
3cm
3cm
器を作ったら, 容積が96 cm°になった。紙の縦と横の長さを求めなさい。
C例題2
/数学3年 65

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑀

めちゃめちゃめちゃ自信ないので回答一回見てみてください！なにかしつもんがあれば！！🌝
（2）です！

Answer 2

𝑀

めちゃめちゃ急いで解いたしわたしも最近やったばっかなので自信がありません。。。、！
答えがあれば答えを一回確認してみてください！
（1）のみときました！

乃木オタのF J K！

ありがとうございます😊
やっと解くことができました〜！