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数学 高校生

積分の問題です。 (ア)はなんとか理解できたのですが、(イ)がどうしてもわかりません。 なぜ絶対値を外した時が+の方ではなく-の方なのか(なぜ{X(X-a)}でないのか) この場合のf(a)から何が求まったのか このふたつが知りたいです また、この問題ではa≧0と最初条件... 続きを読む

出 ☆☆ 例題 258 絶対値を含む定積分で表された関数 D a≧0とする。 関数 f(a) = x (x-a) | dx の最小値とそのときのαの 値を求めよ。 ReAction f (x)の定積分は, f(x) の符号で区間を分けよ 例題 257 場合に分ける K x(x-a) dx は,面積で考える。 (ア) x=aが区間 0≦x≦1に含まれる x =αが区間 0≦x≦1に含まれない (ア) 0≦a <1のとき f(a) == = a = (-x(x-a))dx + x(x − a)dx -(a = 0) ³ + [1/3] 6 1 a³ 3 12 1 1 a+ 3 (ア) (イ) y=x(x-2)| 1 a y=|x(x-a)\ x M a さわぞわ 必要に応 GRE このとき f'(a) = a²- 1|2 f' (a) = 0 とすると,0≦a <1 より 8/2 a = a 0 2 よって, 0≦a< 1 にお f'(a) いて増減表は右のように f(a) |1|3 なる。と (イ) a≧1 のとき f(a) = ∫{-x(x-a)}dx a 2 23 3 a 02 22 Jo (ア)(イ)より, y=f(a)のグラフ は右の図のようになるから, ✓ : a x -1-0 0 => 12) a² = 12 より √√2 220 √2 1 a = ± + 2-√2 2 > 6 2 3 1 √2 y=|x(x-a)| 3 2 y /2 |-}()+++ √2 2 2 √2√2+1 1 a x 4 3 1 2 3 6 2-√2 12 6 y=f(a) PH- f(a) は a= √2 のとき 2-26 1-31-6 2 6 2-√2 O 21 a 最小値 2 6 ■258 関数f(t)=xードの最小値とそのときのもの値を求めよ。 5章 15 漬分 ( 京都教育大改) 453

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化学 高校生

(2)②について、なぜBの気体分子の物質量はAとの比で求めたのですか?普通にBでの分圧(蒸気圧)も体積も温度も分かっているなら状態方程式で求めれば良いのではと思いました。もしかしたら気液平衡では状態方程式が成り立たないのかとも考えましたが、そもそもこの比が状態方程式を元に作... 続きを読む

61. 〈温度の異なる連結球と混合気体の圧力〉 下の設問に有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, C=12, N = 14, O=16 気体は理想気体として扱い、気体定数 R=8.31×10° Pa・L/ (mol・K),飽和水蒸気圧 は17℃で 1.94×10° Pa, 67℃で 2.70 × 10 Pa とする。 また, コック, 連結部分およ び液体の水の体積は無視できるものとする。 Y) 右図に示した耐圧容器において, コックを閉じた状 X 態で容器Aにメタン 0.32g, 容器Bには空気 (体積比 で酸素 20%, 窒素 80%) 11.52gを入れた。 27℃に保ったままコックを開き, 十分な時間が経 過した後, 容器内のメタンを完全燃焼させ, 容器 A, 容器 \2.00[L] コック 容器 B 30.0(L) Bともに327℃にした。 このときの容器内の全圧 [Pa〕 を求めよ。 ただし, 生成した 水はすべて水蒸気として存在していたものとする。 (2) さらに(1)の後, コックを開いたままで, 容器A内を 67℃, 容器 B内を 17℃に保っ した。このとき、 ① 容器 A内に存在する水蒸気の物質量 [mol] および, ② 容器B内に存 在する液体の水の物質量 [mol] を求めよ。 1962 [14 京都府医大 改]

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