2枚目の、赤文字が自分が思ったやつなんですけど、 なんでこれじゃダメなんですか？？？？

246 基本 例題 153点の回転 π (2)点Qの座標を求めよ。 点P'を原点O を中心として ☆ 指針点P (x, y) を,原点を中心としてだけ回転させた点をA Q(x, y) とする。 00000 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により、点Pが点に移るとする。 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 2 基本 1 だけ回転させた点Q' の座標を求めよ。 <P.241 基本 y x=rcoso yersino >P(x, y) OP=xとし、径 OP と x軸の正の向きとのなす角をαと すると X=rcosa, yo=rsina OQ=rで,動径OQx軸の正の向きとのなす角を考える と 加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xosin Sing 解 2 この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな S Q (rcos(a+6) Y a 0 sin(a+6/ P (rcosa, 23 解答 が原点Oに移るような平行移動により,点Pは P'(2, 3)に移る。次に,点 Q' の座標を(x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina 3点P,A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 x軸方向に1, 方向に4だけ平行 動する。 π 3 2.-(-3).√3 2+3√3 回転の中なってx=rcos(a+ -rcosacos rsinasin を計算する必 π π 3 or い。 2 うまくでない y=rsin(a+ π ↓ +号) =rsinacos+rcosasin / π YA A 34 =- 回転の中心原点に! 12.2√3-3 2 したがって点Q'の座標は (2+3/3 2/3 - 3 ) 1--- 012/3 練習 ③ 153 2 (2)Qは,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 3 -3- P (2+3√3 ・+1, 2√3-3 2 2 +4 から 4+3/3 2√3+5 2 2 (1) P(-2,3)を,原点を中心として 5 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として 標を求めよ。 た点 Qの座標を求めよ。 π だけ回転させた点00 Qの風 P.254 EX93(2

問3からが分かりません。解説お願いします🙏 問2も自信が無いので間違っていたら教えていただけると嬉しいです💦

II 真空中に長さ、間隔dの平行な2枚の電極板をおく。 図2に示すように原点 0を定め, 電極板と平行に軸、 垂直に軸をとる。 電極板間に電圧Vを加 え、一様な電場を作り,質量,電荷g(g>0) の荷電粒子を原点0から 軸上で正の方向に速さ”で入射させた。 以下の問い (問1~問3)に答えなさい。 ただし、電極板の厚さと端の影響は無視できるものとする。 問1 電場に入射した荷電粒子は,やがて電極板間の点P (L, y)に達した。 以下を求めなさい。 (1) 電極板間の電場の強さ (2)荷電粒子が電場から受ける力の大きさ (3) 原点0から点Pまでにかかる時間 (4)点Pにおける荷電粒子の速さ (5)点Pのx軸からの距離y 問2 次に0である空間に一様な磁場を与えた後、同様に荷電粒子を電場 に入射させたところ、図3に示すように荷電粒子はx軸上を直進し、やがて 点Q(L, 0)に達した。 このとき, 以下を求めなさい。 (1)与えた磁場の向きと磁束密度の大きさ (2)荷電粒子が点Qに達したときの速さ 問3 問2において直進していた荷電粒子は,点Qより右側では電場の影響を 受けず磁場の影響のみを受けて運動し、やがて点R (L, -y2)に達した。 このとき,以下を求めなさい。 (1)荷電粒子が受ける力の向きと大きさ (2)点Rのx軸からの距離yz (3)点Qから点R までにかかる時間

写真2枚目の（2）のg(x)の導関数g'(x)は、、、の問題です。3枚目に解説を載せています。 これは、増減表を使わずに最大値が求められているんですが、どうして、こうなるのか教えていただきたいです。増減表で求めようと思ったらiが出てきてしまいました。（計算間違いなのかもし... 続きを読む

第3問 必答問題)配点 22 α は α >1 を満たす実数とし、 関数f(x), g(x) を (1)が最大となるαの値を求めよう。 3 とする。 f(x) = ½-½ (a² − x²) 9(x)=- 5 0を原点とする座標平面において, y=f(x) のグラフの 0≦x≦a の部分をC.. y=g(x)のグラフをC2とし, 上にx座標が①の点P をとり、点Pからx軸に引 いた垂線とx軸の交点を Q とする。このとき、点PにおけるCの接線を①とする。 △OPQの面積をSとすると 1 ア 4 2 ¥102-1) ウ S 4 カ ク 1 = キ a a であり、これと1からはa=√ コ で最大値をとる。 (数学II. 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) である。また, C, x軸, およびy軸で囲まれた図形の面積をTとすると T= 3 I 3 である。 (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。)

問3のとき方を教えてください🙇🏻‍♀️‪‪ （答えは12です）

3 右の図1で,点0は原点,点Aの座標は(-12, -2)であり, 直線は一次関数y=-2x+14のグラフ 図 1 ly B #15 m =6 を表している。 北詰んだ! 美しい (税 直線lとy軸との交点をBとする。 10 直線上にある点をPとし,2点A,Pを通る直線 をとする。 98 5 P (4.6) ○y=-2x+14) 次の各問に答えよ。 -10 ++x [1] 次のの中の 「え」 に当てはまる数字を答 -5 0 5 10 A えよ。 (-12,-2) 点Pのy座標が10のとき,点P の x 座標は えである。 中 -5+ 1950 10-27-14 1222=4 -10 6=2+b 4=6 2:2 (6-4a+b 〔問2〕 次の①と② に当てはまる数を,下のア~ エのうちからそれぞれ選び、記号で答えよ。(A3-2-path 点Pのx座標が4のとき、直線の式は, y= ① x+ ② である。 図2 Ly 2-12a+b=-2 4atb=6 \15 160=8 a=1 1 1 ① ア - イ 1 エ 2 2 2 ② イ 5 ウ 8 エ10 4 〔3〕 右の図2は、 図1において, 点Pのx座標が7 たいしょう より大きい数であるとき x軸を対称の軸として点 Pと線対称な点をQと点AとB, 点Aと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 △APB の面積と△APQの面積が等しくなるとき, 点Pのx座標を求めよ。 (28-07) fin -10 -5 (121) 2 5+ +5 (+4+2t) y=-2x+19 1028-4t) # -10+ 5 P m (t.lk-zt)

複素数の問題です (1)の誘導があるので、(2-1)は解けるのですが、 (1)の誘導がない状態で、この問題が出てきた時は(1)のように考えて解くしかないのでしょうか 他の解法があったら教えて欲しいです

a- 原点を0とする複素数平面上に, 0 と異なる点A(a),および, 2点 0, A を通る直線がある . (1) 直線に関して点P(z) と対称な点をP'(z') とするとき, z==z が成り立つことを示せ (2) α=3+iとする. β=2+4i, y=-8+7i を表す点をそれぞれB, Cとおく. (2-1) 点Bの直線に関して対称な点をB' (B') とする. B' を求めよ. a (22) 線分 OA上の点Q (w)について, ∠AQB=∠CQO が成り立つときのwを求めよ. 原点を通る直線Iに関する折り返し 実軸に関する対称点はすぐに分かる (バーをつけるだけ。2z)ので,lが実軸に重なるように 0 を中心に回転さ せて考える.1 (z軸を回転したもの)に関して対称な位置にあるP(z), P'(z')については,0回転を表す複素数をw とすると, P, P' を -0 回転した (九工大工) ya P(z),l A, •P'(z) Q *Q (1/1). α (2/12) 00 w が実軸に関して対称であるから,ととらえる キ w w ことができる. 解答 () x (1)arga=0 とおくと, P, P' を0のまわりに0回転して得られる2点Q, 上図を参照. Q'は実軸に関して対称である. 恋した a=|al (coso+isin0) であるから, 0回転を表す複素数は, a (=w とおく ) |a| よって、ユーズ = z'=w. : w a- -2 ← w a a a ÷ = \a\ a w w W w 3+i (2) (2-1) (1)KI, B'=B= 3-i a (22) B'とBはに関して対称であるから, (2-4i)=4-2i w 10-10i 3-i (10-10i) (3+i) 10 =(1-i) (3+i)=4-2i C(Y) y ∠AQB' = ∠AQB=∠CQO α, B, y, B' の具体的な値から, 右図のようにな り 3点 B' QCは同一直線上にある. よって, w=(1-s)β'+sy (sは実数 ) w=(1-s) (4-2i)+s(-8+7i) =4-12s+(9s-2) i QはOA上にもあるから, w=tα=t(3+i)=3t+ti (tは実数) とおける.これらが等しいから, 4-12s=3t, 9s-2=t 10 s= t= 39 4 13 12 4 w=t(3+i)= . + -i 13 13 B(β) A(a) B'(B') Q(w) OQ= (1-s) OB'+sOC 4-12s=3(9s-2)

（5）の解き方を教えていただきたいです。 アプローチだけでも構いません

3 関数y=1/3のグラフ上に, 2点A. Bがある。点Aのx座 標は6.点Bのx座標が-3である。 このとき、次の問いに答え である。このとき。 このとき、次の問いに よ。 ただし, 点E (6,0), 原点を○とする。 (1点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線ABとy軸との交点Cのy座標を求めよ。 (3) 直線ABとx軸との交点をDとする。 直角三角形DOCにおいて、CDの長さを求めよ。JC-120 (4)点Pが関数y=1/2x(-3<x<6)のグラフ上を動く。 点Pのx座標をtとするとき, PDEの面積をtを用いて表せ。 P P (6.24) A (5) ADPの面積が56になるような点Pの座標をすべて求め () (B D. 1990S 7-3 OS E 4 次の問いに答えよ。 -6 ( (1) 右の図のx, yの値をそれぞれ求めよ。 A D B0116°

aの値はなんでしょう。。 求め方も教えて欲しいです。 だんだん分からなくなってきてしまったので良ければお願いします🙇‍♀️

右の図1で,点は原点,曲線 ①は関数y=x2, 曲線 ②は関数 y=ax²(a<0)のグラフであり, 点Aは曲線①のグラフ上, 点B, Cは曲線 ②のグラフ上にある。 3点A, 0, Bは1つの直線上にあ り,直線BCはx軸に平行な直線である。 2点A,Bのx座標はそ れぞれ-14である。 曲線 ①のグラフ上を動く点Pを考える。 図1 次の各問に答えよ。 CBB 1 A IC C B y=ax²

数学の問題です。 良ければ解き方を教えて欲しいです💦

右の図で,点は原点, 直線 l は一次関数y=2x+ のグラフを表している。 3 9 2 直線lとx軸との交点をAとする。 x軸上にあり,x座標 が12である点をB, x座標が4である点をCとする。 m. 直線 l 上にある点をP,Qとし,2点B,Pを通る直線を mとする。 点Pのx座標が2であり, 点Qが線分AP上にあるとき, 次の各問に答えよ。 10 10 [問1] △ABQと△PBQの面積が等しいとき,点Qの 座標を求めよ。 Q A LO 26 C5 よ 10 B X

途中式を教えてください。 自分でやっても、計算が合いません。 できれば二次方程式を使う時、真ん中偶数であっても...その公式は使わないで普通の二次方程式で途中式を教えてください。😭

5 最高点ではvy = 0 だから 02-vo2=2(-g)y ∴.h=H+y=H+ 2 y N Vo 2g Vo 投げ出した点を原点とす 0+ ると, 地面は y=-H H だから -H=vot- 2 gt² -H- ②を作のが gt2-2vot-2H=0 2次方程式の解の公式より, t>0を考慮 して (v₁+√v₁²+2gH) g このように一気に解決できることを身に つけておくとよい。 ずっとagの等

数1です！ 赤くマークしたところがどうしてそうなるのか分かりません…😭 どなたか解説お願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(ha) 5000 4000 面積 3000 2000 1000 • う あ . い 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 公園数 (箇所) 公園数が最小の政令市より面積が小さい政令市が 存在する。(図のあ) つまり,は誤り。 公園数が最大の政令市(図のいが,面積が最大で ある。 つまり、 ①は正しい。 ある政令市の1公園当たりの面積は,その政令市 を表す点と原点を通る直線の傾きと一致する。 1公園あたりの面積が最大の政令市(図の上の 点)が,公園数が最小である。