(1)正の偶数を小さいものから順に並べた数列 2, 4, 6, 8, ······ について
連続して並ぶ 2n+1 項のうち, 初めの n+I項の和が次の7項の和に等
しければ, 2n+1 項のうちの中央の項はアn't nである。
(2) 等差数列{a} に対して, Sm=2 ( とおく。 (1)=38, m+1=5,
|解答
S+1=258 とするときm=ウエ であり,公差はオカである。ま
Snは = キク のとき最大となり,最大値は [ケコサである。
(1) 中央の項をp とすると, 公差は2であるから, 2n+1
項は
p-2n,
p-2, p, p+2,
******
......, p+2n
n+1項
n項
和に関する条件より
(n+1){(p-2m)+p}n((p+2)+(p+2m)}
2
頭数(初項+末項)
2
2
(n+1) (p-n)=n(p+n+1)
p=n(n+1)+n(n+1)=2m²+2n
