Question

ウッズ

数列です。

（1）、問題から理解できません。教えて下さいm(__)m

(1)正の偶数を小さいものから順に並べた数列 2, 4, 6, 8, ······ について
連続して並ぶ 2n+1 項のうち, 初めの n+I項の和が次の7項の和に等
しければ, 2n+1 項のうちの中央の項はアn't nである。
(2) 等差数列{a} に対して, Sm=2 ( とおく。 (1)=38, m+1=5,
|解答
S+1=258 とするときm=ウエ であり,公差はオカである。ま
Snは = キク のとき最大となり,最大値は [ケコサである。
(1) 中央の項をp とすると, 公差は2であるから, 2n+1
項は
p-2n,
p-2, p, p+2,
******
......, p+2n
n+1項
n項
和に関する条件より
(n+1){(p-2m)+p}n((p+2)+(p+2m)}
2
頭数(初項+末項)
2
2
(n+1) (p-n)=n(p+n+1)
p=n(n+1)+n(n+1)=2m²+2n

数列 等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2,4,6,8,10,12,…
のうちどこかの連続2n+1項において
最初のn+1項の和 = 続くn項の和
となるとき、2n+1項の真ん中をnで表せ、
という問題です、そのままですが

難しいときは具体的な数を入れて考えます
たとえばn=2のとき
どこかの2×2+1 = 5項を見て、
最初の3項の和と、続く2項の和とが等しいとき、
5項の真ん中は何か、ということです
2,4,6,8,10では2+4+6 ≠ 8+10でダメ、
4,6,8,10,12では4+6+8 ≠ 10+12でダメ、
6,8,10,12,14では6+8+10 ≠ 12+14でダメ、
8,10,12,14,16では8+10+12 = 14+16でOKで
このとき真ん中は12です

いちいち一つ一つ確かめると面倒なので、
文字を使ってやるべきです
真ん中をpとすれば、5項は
p-4,p-2,p,p+2,p+4です
p-4+p-2+p = p+2+p+4よりp=12です

これをnのままやります

ウッズ

なるほど！わかりやすい説明ありがとうございます🙇