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数学 高校生

青チャートの問題なのですが、ここでのθの定め方、4つ角度があるうちどこをθと撮るのが正解ですか

0000 3). めよ。 基本事項! 245 1522直線のなす角 3.x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 y=2x-1と ○ 直線のなす角まず、各直線とのなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をとすると この角をなす直線の傾きを求めよ。 (050<*, 0+ m=tan 0 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,Bとすると、 直線のなす角は、<Bなら B-α またはπー(B-α) " M A.241 基本事項 で表される。 ←図から判断。 y-mx+n この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので、tan (βα) の計 算に 加法定理を利用する。 / (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 3x+1, y=-3√3x+1 J= y=-3v3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ 0=B-a tang=1 √3 2 1 0 Ja B 0 y= 2x+11 a,β とすると,求める鋭角 0 は tanβ=3√3 で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3)=√3 2 2 x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m-m2 用して、 と 属する o α=1 B=1 <B<2であるから 07 π 0= 3 (2) 直線 y=2x-1とx軸の正の向 とのなす角をα とすると tana=2 tanα± 24 4章 2 加法定理 tan 0= 別解 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 週(3/3) 2 1+ …(-3√3) 2 7√3=-=√3 ÷ 2 2 y=2x-1 0<<5 0= x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 yy=2x1 π 4 π π 4. tano±tan O 4 1+tan a tan (複号同順) π 4 2±1 = 1+2・1 であるから, 求める直線の傾きは -3, 1/1/13 (I) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 Eat 52 3 直線 y=-x+1とこの角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

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理科 中学生

問4がわからないので、解説をお願いします!

8 次の実験について、 問いに答えなさい。 問 ① ビーカー a~f を用意し, それぞれにうすい水酸化ナトリウム水溶液20cm を入れ, それに緑色のBTB溶液を数滴加え たところ、 水溶液は青色になった。 図温度計 ②次に、図のようにして, ビーカーa~f にうすい塩酸5cm, 10cm 15cm, 20cm, 25cm 30cmをそれぞれ加え, 温度と溶液の色の変化を観察したところ, すべてのビーカーで温度の上昇がみられ, 溶液の色は表のようになった。 表 ピーカー a b C d e F うすい塩酸 水酸化ナトリウム 水溶液(cm〕 塩酸 [cm] 20 20 20 20 20 20 5 10 15 20 25 30 うすい水酸化 ナトリウム水溶液 溶液の色 青色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 この実験で、水溶液の温度が上昇したのは, 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに熱を発生する反応 (発熱反応) が起こっ たからであるが,このときに起こった反応を特に何といいますか、書きなさい。 問1の反応を, イオンを表す化学式を用いた化学反応式で表しなさい。 H++OH-H2O ピーカーdの水溶液を蒸発皿に少量入れ, ガスバーナーで加熱し水を蒸発させたときのようすを説明したものとして適当なものを, ア~エから選びなさい。 何も残らなかった。 イ 白い固体が残り,さらに加熱を続けても固体は変化しなかった。 ウ 白い固体が残り, さらに加熱すると固体は炎を上げて燃えた。 I 白い固体が残り,さらに加熱すると固体の色が黒く変化した。 問 右のグラフは,この実験に用いたうすい水酸化ナトリウム水溶液20cm に, 実験に用いたうすい塩酸30cm を少量ずつ加えていったときの, 溶液中のイオンの数の変化を示したものである。 X, Yは何イオンを表した ものですか、 それぞれのイオン名を書きなさい。 X Y 0 10 20 30 加えた塩酸 [cm] -3-

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